为什么sin1x是振荡间断点
答：很多人都有一个误解，认为0和无穷大是互为导数的，这完全是错误 首先0是一个确定的值，1/0不存在 齐次，无穷大不是一个值，他只是一种逻辑上“比任何数都大的数”当你说趋于无穷大时连续，你意思是任意一个大数他都连续，但是你要知道这个大数不是无穷 随便你给一个数，如果sin x连续，你可以...
答：想tanx一样。你可以补充x=π/2时，y=某一个数，一个很大很大的数，但毕竟它是具体的，可以表示的。但是函数本身在趋近x=π/2时，y趋近于无穷大，那是没有边界的数，比你给定的任何一个数都大。可去间断点是本身如果不缺哪一个点就是连续的，你另外定义一个数字，就连续了。但是振荡间断点，...
答：3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。5、可去间断点和跳跃间断点为第一类...
答：step1 首先找出可能成为间断点的x0(如函数无定义的点、分段函数分段处的点）step2 求出函数在x0点处的左、右极限 step3 若左、右极限至少有一个不存在==>第二类间断点。第二类间断点分为无穷间断点和震荡间断点，例如：无穷间断点：x=0为y=1/x的无穷间断点；震荡间断点：x=0为y=sin(1/x)...
答：先纠正题主的一个错误：振荡是函数的局部特性，不能称一个函数为振荡函数，只能称一个函数在某一个点附近的极限振荡不存在（该点即为振荡间断点）。暂时将题主所说的“振荡函数”理解为“存在振荡间断点的函数”吧。存在振荡间断点的函数一般由当x→∞时的三角函数sinx和cosx产生，故A·sin∞或A·...
答：y=sin(1/2x)、y=cos(1/3x)y=sin(1/(x-1))、y=cos(1/3(x-2))y=sin(1/2x)+1、y=cos(1/3x)+2 y=2sin(1/(x-1))+2、y=cos(1/3(x-2))+3 ……
答：无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。（图三）振荡间断点：函数在该点可以有无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。（图四）可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限...
答：第二类间断点：无限间断点：在此点，函数的极限不存在，通常是因为趋向于无穷大。例如，当 ( f(x) = 1/x ) 时，( x = 0 ) 是一个无限间断点。振荡间断点：在此点，函数在该点附近呈现振荡行为，导致极限不存在。常见于某些三角函数。例子：如 ( f(x) = sin(1/x) ) 在 ( x = 0 ...
答：x→0+ ，f(0+)=+∞， sin(1/x)在[-1,1之间】且不为0 x→0-， f(0)=-∞ 左右极限不相等，所以为振荡间断点
答：可积。1/x·sin1/x可积。sin(1x)在x=0处属于第二类间断点的振荡间断点，其图像为：只是初等函数无法表示，具体积分步骤利用泰勒级数展开。
网友评论：
莫董15569304650：
正悬函数sinx有震荡间断点吗和sin(1/X)极限有什么有什么区别 -
13146莘乳
： sinx是连续函数,怎么有间断点呢.sin(1/x),x-->0时,不趋向于任何数,所以x=0时间断点.
莫董15569304650：
x=0是sin1/x的振荡间断点.因为在点x=0无定义. -
13146莘乳
： 虽然可以补充定义令x=0时,y=0.但是这个函数永远不会是连续函数的,因为在x趋近于零的过程中,函数值在-1与1之间变动无数次.无数次就是你想要多少次就有多少次,一直在震荡,但是永远不会达到零,是一个无限趋近的过程,就是极限.想tanx一样.你可以补充x=π/2时,y=某一个数,一个很大很大的数,但毕竟它是具体的,可以表示的.但是函数本身在趋近x=π/2时,y趋近于无穷大,那是没有边界的数,比你给定的任何一个数都大.可去间断点是本身如果不缺哪一个点就是连续的,你另外定义一个数字,就连续了.但是振荡间断点,就算你定义了,还是不连续的,还有很多的数等着你去定义,你不可能办到,所以函数永远不会连续,永远不会,不管你用何种方法.
莫董15569304650：
何谓振动间断点,举一个有振动间断点的函数的例子. -
13146莘乳
： 振动?振荡?x=0是y=sin(1/x)的间断点,当x→0时,函数值在-1与1之间变动无限多次,所以x=0称为函数y=sin(1/x)的振荡间断点
莫董15569304650：
x=0是f(x)=sin1/x的第几类间断点,附加理由哦! -
13146莘乳
：[答案] y=sin1/x在点0处,没有定义,当X趋近于0时,函数值在-1到1之间变动无限多次,所以X=0是函数的振荡间断点,属于第二类间断点
莫董15569304650：
高数 x=0是f(x)=[x]sin1/x的第几类间断点 理由 谢 -
13146莘乳
： 第二类中的 振荡间断点:函数在该点无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次.如函数y=sin(1/x)在x=0处.这个是一样的
莫董15569304650：
何谓振动间断点,举一个有振动间断点的函数的例子.请说明定义,数学爱好者进 -
13146莘乳
：[答案] 振动?振荡? x=0是y=sin(1/x)的间断点,当x→0时,函数值在-1与1之间变动无限多次,所以x=0称为函数y=sin(1/x)的振荡间断点
莫董15569304650：
x→0 sin1/x的极限是 振荡间断点可不可导? -
13146莘乳
：[答案] 不可导. 求导可以看出: - cos(1/x)/x² x=0处不可导.
莫董15569304650：
高等数学第一类间断点怎么理解 -
13146莘乳
： 先说一下,振荡间断点是第二类间断点.第一类间断点的共同点是左右极限都存在,若左右极限相等但不等于函数值为可去间断点,若左右极限不等为跳跃间断点.振荡间断点是左右极限至少一个不存在且函数值反复震荡
莫董15569304650：
请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如 - 1和+1之间来回振荡如sin1/x在x趋于0是函数值在 - 1和1之间振荡,所以属于... -
13146莘乳
：[答案] 振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时,极限不稳定存在的点.你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子.那么如何区分(1)第一类间断点和第二类间断点呢?(2)第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?其实...
莫董15569304650：
振荡间断点 -
13146莘乳
： 振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时,极限不稳定存在的点.你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子. 那么如何区分(1)第一类间断点和第二类间断点呢? (2)第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢? 其实只要把握好...
