sin+2xcos+4x积分
答：sin(2x)cos(4x)=1/2*[sin(2x+4x)+sin(2x-4x)]=1/2*[sin(6x)-sin(2x)]积分就等于 1/2[-cos(6x)/6+cos(2x)/2]+C =-cos(6x)/12+cos(2x)/4 +C
答：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx。连续函数：一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则...
答：计算过程如下：∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C 不定积分求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C...
答：sin^2(x)cos^4(x)=1/4*sin²2xcos²x =1/4*(1-cos4x)/2*(1+cos2x)/2 =1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4x)=1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4x)=1/16*[1+cos2x-cos4x-1/2*(cos3x+cos6x)]=1/16+1/16*cos2x-1/16*cos4x-1/32*cos3x-1/32*cos6x 所以...
答：∵cos^4xsin^2x =cos^4x(1-cos²x)=cos^4x-cos^6x =[1+cos(2x)]²/4-[1+cos(2x)]³/8 =[1+2cos(2x)+cos²(2x)]/4-[1+3cos(2x)+3cos²(2x)+cos³(2x)]/8 =1/8+1/8cos(2x)-1/8cos²(2x)-1/8cos³(2x)=1/8+1/...
答：-1/3（cos2x）³+1/2（cos2x）需要过程不？
答：所以F(x)=1+(sinx)^2 所以F'(x)=f(x)=2sinxcosx=sin2x 所以f'(2x)=(sin4x)'=4cos4x 原式=∫[0,π/2]x4cos4xdx =∫[0,π/2]x(sin4x)'dx=xsin4x|[0,π/2]-1/4∫[0,π/2](sin4x)d4x =xsin4x|[0,π/2]+1/4cos4x|[0,π/2]=(0-0)+1/4(0-0)=0 ...
答：1、本题的积分方法是：A、先凑微分；B、然后运用 sin²x + cos²x = 1，将被积函数化为sinx的函数 C、然后运用 ( a - b )² = a² - 2ab + b²。2、凑微分方法是国内盛行的首选方法，但不被国际接受，若 参加国际考试，千万别使用凑微分方法，否则会自毁...
答：∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。（C为积分常数）连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx（cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4）=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1...
答：将原题改写成”∫cos^4xdx=∫(cos^4x-1+1)dx=∫[(cos^2x-1)(cos^2x+1)+1]dx=∫[1－sin^2x(cos^2x+1]dx=∫1dx-∫sin^2xcos^2xdx-∫sin^2xdx=x-1/4∫sin^2(2x)dx-∫sin^2xdx=x-1/4∫[1/2*(1-cos4x)]dx-∫[1/2*(1-cos2x...
网友评论：
姬刮19336242454：
sin^4x/cos^x2的积分 -
11173宋食
： ∫[sinxsin(3x)]dx =∫½[cos(x-3x)-cos(x+3x)]dx =½∫[cos(-2x)-cos(4x)]dx =½∫[cos(2x)-cos(4x)]dx =½∫cos(2x)dx -½∫cos(4x)dx =¼∫cos(2x)d(2x)-⅛∫cos(4x)d(4x) =-¼sin(2x)+⅛sin(4x)+C 提示:先对
姬刮19336242454：
sin(2x)cos(4x)的积分是多少 -
11173宋食
：[答案] 不定积分的话利用积化和差 sin(2x)cos(4x)=1/2*[sin(2x+4x)+sin(2x-4x)] =1/2*[sin(6x)-sin(2x)] 积分就等于 1/2[-cos(6x)/6+cos(2x)/2]+C =-cos(6x)/12+cos(2x)/4 +C
姬刮19336242454：
不定积分sin^2xcos^4x -
11173宋食
： -[cos(2x)^3]/3+cos(2x)/2+C
姬刮19336242454：
求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx -
11173宋食
： sin^2(x)cos^4(x) =1/4*sin²2xcos²x=1/4*(1-cos4x)/2*(1+cos2x)/2=1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4x)=1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4x)=1/16*[1+cos2x-cos4x-1/2*(cos3x+cos6x)]=1/16+1/16*cos2x-1/16*cos4x-1/32*cos3x-1/32*cos6x 所以原式=∫...
姬刮19336242454：
高数(sin x)^2*(cos x)^4的积分怎么求? -
11173宋食
： ∫(sin x)^2*(cos x)^4 dx =1/4*∫(2sin x cos x)^2*(cos x)^2 dx =1/4∫ (sin2x)^2 (cos x)^2 dx =1/4∫(sin2x)^2[cos2x+1]/2 dx =1/8∫(sin2x)^2cos2xdx+1/8∫(sin2x)^2dx =1/16∫(sin2x)^2*dsin2x+1/8∫(1-cos4x) dx /2 =1/16 *1/3 *(sin2x)^3 1/16∫dx-1/16∫cos4x dx =(sin2x)^3/48+x/16-sin4x/64+C
姬刮19336242454：
sin^2 (2x) 和 cos^2 (2x) 的不定积分 -
11173宋食
： 1、sin²(2x)=(1/2)[1-cos4x]=(1/2)-(1/2)cos4x,积分是:(1/2)x-(1/8)sin4x2、cos²(2x)=(1/2)[cos4x+1]=(1/2)+(1/2)cos4x,积分是:(1/2)x+(1/8)sin4x
姬刮19336242454：
sin^4x+sin^2cos^x 化简怎么化 -
11173宋食
： sin^4x+sin^2xcos^2x=sin^2x(sin^2x+cosx^2x)=sin^2x
姬刮19336242454：
2sin^4x+2cos^4x - 2cos2x=? -
11173宋食
： 2sin^抄4x+2cos^zhidao4x-2cos2x=2(sin^2x+cos^2x)^2-4sin^2xcos^2x-2cos2x=2-4sin^2xcos^2x-(2-4sin^2x)=4sin^2x-4sin^2xcos^2x=4sin^2x*(1-cos^2x)=4sin^2x*sin^2x=4sin^4x
姬刮19336242454：
[sin^2(x)]*[cos^2(x)]的不定积分 -
11173宋食
： ∫[sin^2(x)]*[cos^2(x)]dx=∫(sinxcosx)^2dx=∫(sin2x/2)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=x/8-1/32∫cos4xd4x=x/8-1/32sin4x+C 希望对您有帮助!如有不明白,可以追问!!谢谢采纳!
姬刮19336242454：
∫sin的二次方x乘以cos四次方的xdx怎么求,求过程,感谢. ∫sin^2xcos^4xdx=? -
11173宋食
： 解:∫sin²xcos^4xdx=∫sin²xcos²xcos²xdx=∫(1/4)sin²2xcos²xdx=(1/4)∫(1/4)(1-cos4x)*(cos2x+1)dx=(1/16)∫(cos2x+1-cos4xcos2x-cos4x)dx=(1/16)[∫cos2xdx+∫dx-∫cos4xcos2xdx-∫cos4xdx]=(1/16)[(1/2)sin2x+x-(1/2)∫cos4xd(sin2x)-(1/4)sin4x]=(...
