sin2xcos3x的积分怎么算
答：恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)]∴sin2xcos3x=1/2*(sin5x-sinx)原式=1/2*∫(sin5x-sinx) dx =1/2*(-1/5*cos5x+cosx)=1/10*(5cosx-cos5x)+C
答：解答过程如下：∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx（积化和差）=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C
答：sin2xcos3x的不定积分为：sin2xcos3x=1/2*(sin5x-sinx)，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
答：sin2xcos3x=½［sin(2x+3x)+sin(2x-3x)］，接下来是 =½［sin5x+sin(-x)］=½(sin5x-sinx)。把乘积形式变成和差形式后，积分就好做了。
答：∫sin2x*cos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/2*1/5∫sin5xd5x-1/2cosx =1/10cos5x-1/2cosx+c
答：=1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+4/9∫sin2xcos3xdx 5/9∫sin2xcos3xdx=1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+c1 ∫sin2xcos3xdx=3/5sin2xsin3x+2/5cos2xcos3x+c 这个题目不能用凑微分法解决。只能用分部积分法，或者积化和差然后积分。上面的方法是分部积分。积化和差很容易，省略。但...
答：如上图所示。
答：∫sin2xcos3xdx =∫1/2[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)]dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳.
答：根据题意，我们需要使用三角函数积化和差公式来求解cosx。我们可以使用以下公式：cosx = (sinx + sin(pi/2 - x)) / 2 接下来，我们需要将sin(pi/2 - x)替换为cosx,然后计算结果：cosx = (sinx + cosx) / 2 将sinx移到等式左边，得到：cosx - sinx = 1 / 2 * sinx 将等式两边乘以2...
答：根据积化和差公式cos3xsin2x=0.5sin5x-0.5sinx 所以原不定积分=0.5cosx-0.1cos5x+C
网友评论：
冯阮19369335870：
求sin2xcos3x的不定积分 -
67170丘珠
：[答案] 恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)] ∴sin2xcos3x=1/2*(sin5x-sinx) 原式=1/2*∫(sin5x-sinx) dx =1/2*(-1/5*cos5x+cosx) =1/10*(5cosx-cos5x)+C 这题不难,要适宜运用公式
冯阮19369335870：
sin^2x/cos^3x的不定积分 -
67170丘珠
： ∫式 = (- 1/2)cscxcotx - (1/2)ln|cscx - cotx| + C
冯阮19369335870：
sin^2x/cos^3x的不定积分 -
67170丘珠
：[答案] ∫sin²x/cos³x dx=∫tan²xsecx dx=∫(sec²x-1)secx dx=∫sec³xdx-∫secxdx=(1/2)secxtanx+(1/2)∫secxdx-∫secxdx=(1/2)secxtanx-(1/2)∫secxdx=(1/2)secxtanx-(1/2)ln|secx+tanx|+C...
冯阮19369335870：
求sin2xcos3x的不定积分 -
67170丘珠
： 恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)] ∴sin2xcos3x=1/2*(sin5x-sinx) 原式=1/2*∫(sin5x-sinx) dx =1/2*(-1/5*cos5x+cosx) =1/10*(5cosx-cos5x)+C 这题不难,要适宜运用公式
冯阮19369335870：
求积分sin(2x)cos(3x)怎么求. -
67170丘珠
：[答案] ∫sin2xcos3xdx =∫(1/2)[sin(2x+3x)+sin(2x-3x) ]dx =(1/2)∫sin5xdx+(-1/2)∫sinxdx =(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C
冯阮19369335870：
sin(2x)cos(3x)的不定积分,要详细步骤 -
67170丘珠
： ∫sin²x/cos³x dx=∫tan²xsecx dx=∫(sec²x-1)secx dx=∫sec³xdx-∫secxdx=(1/2)secxtanx+(1/2)∫secxdx-∫secxdx=(1/2)secxtanx-(1/2)∫secxdx=(1/2)secxtanx-(1/2)ln|secx+tanx|+c
冯阮19369335870：
为什么sin2xcos3x=(sin5x - sinx)/2, -
67170丘珠
：[答案] 根据公式sinacosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b))得 sin2xcos3x=1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x)) =1/2(sin5x+sin(-x)) =(sin5x-sinx)/2
冯阮19369335870：
∫(sin2xcos3x)dx用换元法求积分怎么求啊! -
67170丘珠
：[答案] ∫(sin2xcos3x)dx =ʃ1/2(sin5x-sinx)dx =1/2[ʃsin5xdx-ʃsinxdx] =1/2[1/5*ʃsin5xd5x+cosx] =1/10(-cos5x)+1/2cosx+C =-1/10*cos5x+1/2cosx+C
冯阮19369335870：
求不定积分 :| ( sin^2 x / cos^3x ) dx -
67170丘珠
：[答案] ∫ sin²x/cos³x dx = ∫ tan²xsecx dx = ∫ (sec²x - 1)secx dx = ∫ sec³x dx - ∫ secx dx = (1/2)secxtanx + (1/2)∫ secx dx - ∫ secx dx = (1/2)secxtanx - (1/2)ln|secx + tanx| + C
冯阮19369335870：
求不定积分sin2xcos3xdx恩·~∫cos5xdx可以等于sin6x/6不·!为什么呢·! -
67170丘珠
：[答案] 首先积化和差 sin2xcos3x=(sin5x-sinx)/2 所以不定积分结果是 -cos5x/10+cosx/2 cos5xdx=cos5xd5x/5,不能像你那么算
