sin+x∧2+的不定积分
答：1.∫e^(ax^2)dx(a≠0)2.∫(sinx)/xdx3.∫(cosx)/xdx4.∫sin(x^2)dx5.∫cos(x^2)dx6.∫x^n/lnxdx(n≠-1)7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0)8.∫(sinx)^zdx(z不是整数)9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0)10.∫√(1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1)11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1...
答：sin(x^2)的不定积分 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?匿名用户 2014-12-14 展开全部 追答 可用erf函数表示 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 摸鱼为什么也会焦虑? 一分钟的MBTI性格测试靠谱吗? 上海为什么有大量的无症状感染者? ...
答：sin(x^2)的积分是：原函数没有初等解，其中S(x)是菲涅尔积分。如果求的是(sinx)^2的不定积分，就有初等解：∫(sinx)^2dx=0.5*∫(1-cos2x)dx=x/2-1/4sin2x+C 不定积分求解的一般方法：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：不定积分换元积分法可分为第一类换元法与...
答：sin(x²)的积分无法用初等函数表示,但此题可以用级数法求解。已知sinx的级数展开式是:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...所以,sinx²的展开式是:sin(x²)=x^2-x^6/3!+x^10/5!-x^14/7!+...对上式右边逐项积分得:∫sin(x²)dx=∫(x^2-x^6/3!+x^10/5!-x^14/7!+...)...
答：所以sin(x²) = Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * (x²)^(1 + 2k)]/(1 + 2k)!= Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * x^(4k + 2)]/(1 + 2k)!∫ sin(x²) dx = ∫ Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * x^(4k + 2)]/(1 + 2k)! dx = Σ(k...
答：=d/dx (1/2)[t<0,x>-(1/2)*sin2t<0,x>+C]=d/dx (1/2)[x-(1/2)sin2x+C]=(1/2)[1-(1/2)*cos2x*2]=(1/2)(1-cos2x)一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F...
答：解答：楼主这个积分，是个很好的例子。1、一般的老师都在误导学生，让学生以为，只要将不定积分的结果，代入上下限，算出差值，就是定积分。不知误导了多少学生。2、确实在很多情况下，是将上下限代入不定积分的结果算出定积分。但是定积分有很多自己独特的方法，而这些方法并不适用于不定积分！3、本...
答：一、公式的推导 ∫sin^2xdx =∫(1-cos2x)dx/2 =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C 所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。二、积分 1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值...
答：你可以尝试利用sin(x)的级数展开的不定积分：sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)于是sin(x^2)=x^2-x^6/3!+x^10/5!-...(-1)k-1*x^(2k-1)/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)于是其不定积分为级数各部分积分的级数 原式=∑[x^(4...
答：将sin（x^2）关于x从0到正无穷积分,结果是0.5*根(0.5*派)
网友评论：
邬黎19844394788：
sin2x√(1+3cos∧2x)不定积分? -
40701伊树
： 分享一种解法.设t=cos²x.∴dt=-sin(2x)dx.∴原式=-∫√(1+3t)dt=-(2/9)(1+3t)^(3/2)+C. ∴原式=-(2/9)(1+3cos²x)^(3/2)+C. 供参考.
邬黎19844394788：
sin√t /√t的不定积分 -
40701伊树
： 答: ∫ sin√t/√t dt =2 ∫ sin√t d√t =-2cos√t + C
邬黎19844394788：
求不定积分(sin根号x/根号x)dx -
40701伊树
： 答案为2 · (- cos√x) + C 解题过程如下: ∫ (sin√x)/√x dx = ∫ 2(sin√x)/(2√x) dx = 2∫ sin√x d(√x),d(√x) = 1/(2√x) dx = 2 · (- cos√x) + C 扩展资料 记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积...
邬黎19844394788：
cosθ∧2sinθ的不定积分 -
40701伊树
： ∫ sin²θcos²θ dθ= ∫ (1/2*sin2θ)² dθ= (1/4)∫ sin²(2θ) dθ= (1/8)∫ (1 - cos(4θ)) dθ= θ/8 - (1/32)sin(4θ) + c
邬黎19844394788：
求∫sin2xcos3xdx的不定积分 -
40701伊树
： ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
邬黎19844394788：
sin根号x的积分怎么求
40701伊树
： 计算过程如下:设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt.可以得到:原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt=2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+C=-2√xcos√x+2sin√x+C(以上C为常数)...
邬黎19844394788：
sinx平方开根号的不定积分即::∫√sin(x^2)dx的详细解法 -
40701伊树
： 不定积分原函数不会是一个具体的值, 而且这个不定积分的原函数不能用初等函数表示,只能用幂级数表示 如果是定积分,且积分区间对称的话,那结果的确是0 因为y=√sin(x^2) 是偶函数 偶函数关于对称区间的定积分结果为0.
邬黎19844394788：
sin根号下x的不定积分是多少啊,谢谢
40701伊树
： 令t=√x,x=t^2.dx=2tdt.∫sin√xdx=∫sintdt^2=2∫tsintdt=-2∫tdcost=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)=-2(tcost-sint)+C=-2(√xcos√x-sin√x)+C
邬黎19844394788：
求sinx分之1的不定积分的过程 -
40701伊树
： 1/sinx不定积分是ln|cscx - cotx| + C.微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.1/sinx不定积分1/sinx求不定积分步骤...
邬黎19844394788：
请问sin(x)/x的不定积分怎么求? -
40701伊树
： sin(x)/x 这不是初等函数,无法求其不定积分(一般来说,非初等函数的“原函数”是很难求的,甚至不可能求出来). 所以,在求某些函数的“定积分”时,只能使用“数值方法”近似求解.
