sin2x+cosx最值
答：你好！f(x)=cosxsin2x=conx*2sinxcosx=2sin�0�5xcosx=2(1-sin�0�5x)sinx=2sinx-2sin�0�6x；设t=sinx，则t∈[-1,1]，f(t)=2t-2t�0�6，f'(t)=2-6t�0�5.令f‘(t)=0，得t=±...
答：我感觉还是用均值来的快 给的范围表明sinx>0，cosx≥0，明摆着要你用均值不等式。
答：f(x)=sin2xcosx =2sinx(cosx)^2 =2sinx[1-(sinx)^2]=-2(sinx)^3+2sinx 设h(t)=-2t^3+2t(0<=t<=1]h'(t)=-6t^2+2=-6(t^2-1/3)=-6(t+√3/3)(t-√3/3)所以，h(t)在区间[0,√3/3)递增、在区间(√3/3,1]上递减。而sinx在区间[0,π/2]递增，由“同增...
答：y=4（1-cos^2 x）*cosx y=-4cos^3 x+4cosx 设cosx为a 1≥a≥-1 那么y=-4a^3+4a 对a求一阶导数 y‘=-12a^2+4 y'=0求最值 解得a=±√3/3 在范围内1≥a≥-1 所以将a=±√3/3代入y=-4a^3+4a 可以得到最大和最小值分别为8√3/9和-8√3/9 也许可以通过三角化简...
答：答：f(x)=cosxsin2x f(x)=cosx(2sinxcosx)f(x)=2sinx(cosx)^2 f(x)=2(sinx)[1-(sinx)^2]f(x)=2sinx-2(sinx)^3 设-1<=t=sinx<=1 则f(t)=2t-2t^3 求导：f'(t)=2-6t^2 解f'(t)=0得：t=-√3/3或者t=√3/3 当-1<=t<=-√3/3或者√3/3<=t<=1时，f...
答：1/3) ^(1/2)=3^(1/2)/3.(sinx)^2=1-( cosx )^2=1-1/3=2/3 比较函数在cosx=3^(1/2)/3时的值的大小，知道当cosx=3^(1/2)/3时，我们能 取到最大值，y(max)=(2/3)*3^(1/2)/3=2*3^(1/2)/9 故：函数sinx的平方乘以cosx的最大值为：2*3^(1/2)/9 ...
答：请列出详细过程。问题二:奇函数是不是一定 高一数学。问题一:求f(x)=cosxsin2x的最大值。请列出详细过程。问题二:奇函数是不是一定是周期函数?... 高一数学。问题一:求f(x)=cosxsin2x的最大值。请列出详细过程。问题二:奇函数是不是一定是周期函数? 展开 ...
答：我只能想到这种方法，不知道满不满意。。。
答：y=sin^2x+cosx=1-cos^2x+cosx=-(cos^2x-cosx)+1=-(cos^2x-cosx+1/4-1/4)+1=-(cos^2x-cosx+1/4)+1/4+1=-(cosx-1/2)^2+5/4cosx=1/2时,有最大值=5/4cosx=-1时,有最小值=-9/4+5/4=-1
答：sin(x)cos(x)=（sin2x）/2 所以最大值为 1/2
网友评论：
汤康15113928717：
cosx+sin2x的最大值 -
57695蓬杜
： 设f(x)=cosx+sin2x 则: f'(x)=-sinx+2cos2x=2-sinx-4sin²x 当-1<sinx<-(1+√33)/8时,f(x)递减,当-(1+√33)/8<sinx<(-1+√33)/8时,f(x)递增,当(-1+√33)/8<sinx<1时,f(x)递减. 则:f(x)的最大值是当sinx=-1时的值和当sinx=(-1+√33)/8时的值中的最大值.
汤康15113928717：
y=|sinx|+|cosx|的最大值和最少值?真难 -
57695蓬杜
：[答案] y²=sin²x+2|sinxcosx|+cos²x=1+|sin2x| 当sin2x=±1时,y²有最大值2; 当sin2x=0时,y²有最小值1; 所以y的最大值为√2,最小值为1
汤康15113928717：
cosx+sin2x的最大值 -
57695蓬杜
：[答案] 设f(x)=cosx+sin2x 则: f'(x)=-sinx+2cos2x=2-sinx-4sin²x 当-1
汤康15113928717：
求f(x)=sinx+cosx的极值点啊 -
57695蓬杜
： f(x)=sinx+cosx =√2*(√2/2*sinx+cosx*√2/2)=√2sin(x+π/4) 极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标 函数最大值是√2,此时x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z 即极大值点是x=2kπ+π/4,k∈Z 函数最小值是-√2,,此时x+π/4=2kπ-π/2,k∈Z 即极小值点是x=2kπ-3π/4,k∈Z 或者求导 f'(x)=cosx-sinx =√2(√2/2cosx-√2/2sinx) =√2cos(x+π/4) 由f'(x)=0 即cos(x+π/4)=0 得x+π/4=kπ+π/2,k∈Z 所以极值点是x=kπ+π/4,k∈Z
汤康15113928717：
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的最大值为多少?说明理由. -
57695蓬杜
：[答案] f(x)=2sinx(sinx+cosx) =[2(sinx)^2-1]+2sinxcosx+1 =-cos2x+sin2x+1 =sin2x-cos2x+1 =(根号2)*sin(2x-pi/4)+1 所以最大值是(根号2)+1 pi=3.14159265358979.
汤康15113928717：
求函数sinx的平方乘以cosx的最大值? -
57695蓬杜
： (sinx)^2*(cosx)^2=(1/4)(2sinxcosx)^2.=(1/4)(sin2x)^2.当sin2x=1, 2x=90°, x=45° 时,原式有最大值,其最大值为1/4.
汤康15113928717：
怎样用代数方法求sinx+cosx最值 -
57695蓬杜
： 先提一个根号2出来,你就发现变成了根号2*(sinx*cos45`+cosx*sin45`)=根号2*sin(x+45`) 公式教你:sina*cosb+cosa*sinb=sin(a+b)
汤康15113928717：
已知函数f(x)=sinx+cosx 求函数f(x)的最大值 -
57695蓬杜
： ^f(x)=2sinx(sinx cosx)求导 f(x)'=2sinx'(sinx cosx)2sinx(sinx cosx)'=2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx=-2cos2x-2sin2x=-2√2sin(4x π/4) 即最小正周期t=π/2 最大值为2√2 由于图像不好画出来请自己按如下点画 一个周期描点如下:(-π/16,0),(π/16,-2√2),(3π/16,0),(5π/16,2√2),(7π/16,0),
汤康15113928717：
sin(x)cos(x)的最大值还有sinx+cosx的最大值 怎么算 -
57695蓬杜
：[答案] sinxcosx=1/2*(2sinxcosx)=1/2sin2x 所以最大值是1/2 sinx+cosx=√2*(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4) 所以最大值是√2
汤康15113928717：
函数fx=2sinx(sinx+cosx)的最大值,只要最大值. -
57695蓬杜
：[答案] fx=2sinx(sinx+cosx)=2sinxsinx+2sinxcosx) =1-cos2x+sin2x =sin2x-cos2x+1 =√2sin(2x-π/4)+1 所以最大值是√2+1
