sinX可以用X替换
答：要无穷小且等价才能在乘除运算中替换。lim<x→0>sinx/x = 1， sinx 是无穷小，且与 x 是等价无穷小，故可代换。lim<x→0>sinx/(2x) = 1/2 ， sinx 是无穷小，但与 2x 不是等价无穷小，故不可代换。
答：可以，x趋于0时，等价无穷小
答：1-（cosx）²等价于sin²x。根据同角的关系，sin²x+cos²x=1，可得1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成...
答：当x趋近于0的时候
答：sinx用x代换是一种近似，x-(x/6)^3也是近似，两者精度不一样而已
答：图二您的做法问题出现在分子上的x方cosx方是个整体，x和sinx不能直接换。x等价于sinx是一种做题技巧，当x趋向于0的时候 x和sinx都趋向于0所以可以等价互换便于运算，但x方cosx方这部分x趋向于零和sinx方cosx方趋向于零的结果是不同故不能替换 分母中的x或者sinx是单独的一项趋向于零的只是相同的，...
答：揭示无穷小替换的奥秘：等价无穷小公式详解当 x趋近于0的那一刻，无穷小替换公式如同一把精细的工具，为我们揭示了函数在极限下的奇妙变形。让我们一同探索这些等价无穷小关系的神秘世界：sinx与x的等价关系：当x趋近于0时，sinx近似等于x，这个关系对于微积分中的基本三角函数极其重要。tanx与x的连线：...
答：等价无穷小替换不是加减法替换不行吗,为什么这个式子可以用x替换sinx.我在百度上看到有人说`x趋于0时,(1+sinx)^(1/x),由于1+sinx是无穷小与一个确定的数相加减,无穷小sinx的精度不... 等价无穷小替换不是加减法替换不行吗,为什么这个式子可以用x替换sinx. 我在百度上看到有人说`x趋于0时,(1+sinx)^(...
答：极限式子里面的加减法都不能直接替代，只有乘除才能转换。这个用洛必达法则或者用泰勒公式就行了。
答：sinx~x的前提是x趋近于0 也就是当x趋近于无穷时sin1/x可用1/x替换
网友评论：
应秋18232478834：
高数求极限那块,lim arcsinx/sinx,为什么sinx可以提换成x -
53130翁鸣
： 当x趋近于0时,lim x/sinx =1,所以它们两者在当x趋近于0时可以互换.
应秋18232478834：
微积分的无穷小量替换可以反着用吗?比如说,当X趋于0的时候,sinX可以替换为X,那X可以替换为sinX吗? -
53130翁鸣
：[答案] 等价无穷小可以相互替换,都替换成x的阶数只是为了方便计算.
应秋18232478834：
高数求极限时,x→0时,等价无穷小求极限时,若x→0,例如sinx无论任何形式出现,(它的平方啊,和其他系数因子相加减啊)都可以把因式里的sinx代换x... -
53130翁鸣
：[答案] 等价无穷小一般不能在加减运算中替换,但这并不是绝对的. 两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等价无穷小量来代换. 类似地,如果两个无穷小量相加时,则它们相比的极限不等于-1时,才能分别用它们的等价无穷...
应秋18232478834：
x→0时,(xcosx - sinx)/2*x^3中分子的sinx为什么不可以用x替换掉?要说理,不要结论,谢谢! -
53130翁鸣
： 因为分母是x 当x->0的时候 x也非常小 而sinx=x是在x->0的时候得出的答案 但是这里不适用是因为如果我们把sinx近似等于x 这样在分母x同样是无穷小量的时候 会对整个结果产生很大的影响.就像 我们可以说0.000001近似于0.0000011但是 我们却不能用0.0000011去计算0.00001除以0.0000000000000001的结果 差距会非常大的. 因此这一步不能近似处理.应该够直观了吧.
应秋18232478834：
求极限时sinx可以直接代替x?
53130翁鸣
： 当x->0时,sinx和x是等价无穷小.只在乘法和除法的时候可以替换.加减法不要替换.
应秋18232478834：
请问图中(2x - 2sinxcosx)里的sinx可不可以等级无穷小代换成x? -
53130翁鸣
： 不可以
应秋18232478834：
x趋于无穷大时 lim( xsinx ) 中的sinx可以用等价无穷小换成x吗?x不是趋于无穷大吗?不是应该先倒数什么的.. -
53130翁鸣
：[答案] lim当x趋于无穷大时xsinx的极限,最好用比较法 x→∞lim(xsinx/x)=x→∞limsinx不存在,且在-1到+1之间 来回振荡,即有│sinx│≦1,故x→∞limxsinx不存在.“sinx可以用等价无穷小换成x吗,x不是趋于无穷大吗?”这是错误的,是上下很当,并不是趋...
应秋18232478834：
下式中分母的sinx可以用等价无穷小替换为x吗(式子见图)式子如下:(x→0)limx^2*sin(1/x)/sinx -
53130翁鸣
：[答案] 分母的可以 分子的不行
应秋18232478834：
高等数学极限代换条件 -
53130翁鸣
： 不能,假如f(x)=-x, 按照你的写法 sinx+f(x)就会等于0. 这个和 lim (x-sinx)/x^3中,sinx不能用x替代是一个道理.
应秋18232478834：
求极限中,有哪些已知极限,例如,xsin=x的平方 -
53130翁鸣
： 楼主说的是等价无穷小代换吧?不是等于,应该等价于,意思就是当满足某些条件(如x趋于0)时sinx等价于x,即求极限过程中sinx 可以用x替换.给你一张图表吧: 满意请采纳!!!
