lim+x-sinx
答：显然x趋于0的时候,分子分母都趋于0,那么使用洛必达法则,得到 原极限 =lim(x趋于0) (x-sinx)' / (x+sinx)'=lim(x趋于0) (1-cosx) / (1+cosx) 分子趋于0,分母趋于2 = 0 实际上在x趋于0的时候,x和sinx是等价的,因此分子就是等价于0,故极限值一定是为0的 ...
答：综述如下：lim(x→0) (x-sinx)/x^3 =lim(x→0) (1-cosx)/(3x^2)=lim(x→0) (x^2/2)/(3x^2)=1/6 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学...
答：= lim(x-->0) 1/[ln(1 + x²)^(x/(x - sinx))]= 1/[lim(x-->0) ln(1 + x²)^(1/x² · x³/(x - sinx))]= 1/ln[e^lim(x-->0) x³/(x - sinx)] <==lim(x-->0) (1 + x²)^(1/x²) = e = 1/lim(x-->...
答：分析：这道题可以运用洛必达法则，分子和分母都是无穷小量，且在x=0可导，所以原式=lim(x->0)(x-sinx)'/(xsinx)'=lim(x->0)(1-cosx)'/(sinx+xcosx)'=lim(x->0)sinx/(cosx+cosx-xsinx)=0/(1+1-0)=0.可见lim(x->0)x-sinx是比lim(x->0)xsinx高阶的无穷小量。以上共用...
答：代入刚刚的面积大小关系就得：sin x < x < tan x (0<x<π/2)以下运用夹逼准则证明右极限等于1 上式各项取倒数，得：1/tan x < 1/x < 1/sin x 各项乘以sin x,得：cos x < (sin x)/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1 而最右面也是1，由夹逼准则便有 lim sinx/x=...
答：lim(x→0)(x-sinx)/[x(e^x²-1)] 0/0 洛必达法则 =lim(x→0)(1-cosx)/[(e^x^2-1)+x·e^x²·2x] 洛必达法则 =lim(x→0)(sinx)/[2x·(e^x²+4x·e^x²+2x²e^x²] x→0 sinx～x =lim(x→0)(1/[2·(e^x²+4·e^...
答：x是趋于0的吧，那么使用洛必达法则，原极限 =lim(x趋于0) (x-sinx)' /(x^3)'=lim(x趋于0) (1-cosx) / 3x^2 而x趋于0时，1-cosx等价于0.5x^2 所以 原极限 =lim(x趋于0) 0.5x^2 / 3x^2 =1/6 故极限值为1/6
答：上下均除以x ，注意 lim趋近于零 （sinx）/（x）=1 所以 lim趋近于零 （x-sinx）/（x+sinx）=lim趋近于零 [1-(sinx）/x]/ [1+(sinx）/x]=（1-1）/(1+1）=0
答：此为0/0的形式，使用洛必达法则，同时对分子分母求导 一下极限时省略（x→0）lim(x-sinx)/(x-tanx)=lim(x-sinx)'/(x-tanx)'=lim(1-cosx)/(1-1/cos²x)还是0/0的形式，继续使用洛必达法则对分子分母求导 原式=lim(sinx)/(2sinx/cos³x)=limcos³x/2=1/2 ...
答：lim(x趋向正无穷)sinx这个极限并不存在。它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。我们先看当x从0变化到2π时sinx从0增大刭1，又从1减小到0，再减小到一1再增大到0，当x继续变化时sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数。当x从0变化到一∞时，也是类似的，故极限不存在。因为我们...
网友评论：
利清18731516159：
lim(x - sinx分之x+sinx)x趋近于正无穷 -
51493岑善
： 分子分母同除X,再根据有界量与无穷小量的积为无穷小,得出答案为1.
利清18731516159：
为什么lim (x+sinx)/(x - sinx)=lim(1+sinx/x)/(1 - sinx/x)可以直接带入,当x趋近于无穷时lim(sin/x)=0,=1/1 -
51493岑善
： lim(x→0) (sinx)/x = 1是一个公式 等价无穷小的使用是有条件的,只能用于乘除关系中,不能用在加减 例如lim(x→0) x²sinx²/cosx可用,化为lim(x→0) x²*x²/cosx,「√」 但是lim(x→0) (x² + sinx²)/cosx,则不能直接将sinx²变为x²从而化简为lim(x→0) (x² + x²)/cosx,「X」
利清18731516159：
lim x - sinx/x+sinx -
51493岑善
： (x→0)lim (x-sinx)/(x+sinx)........罗比达法则 =(x→0)lim (1-cosx)/(1+cosx) =0/2=0
利清18731516159：
当x趋近于无穷时求函数极限1、lim(x - sinx)/(x+sinx) 2、lim[(2+x)/(x - 3)]^2 3、lim(1 - cosx)/[(e^x - 1)ln(1+x)] 以上题x均趋近于无穷,求函数的极限, -
51493岑善
：[答案] 1、被求极限的函数分子分母同除以x,则sinx/x的极限为零(无穷小量1/x与有界量sinx的乘积仍为无穷小),这样本题最后结果为1
利清18731516159：
高数简单题!x 趋于无穷大,求lim(x+sinx)/(x - sinx), 要过程哦! -
51493岑善
：[答案] 分子分母同除以x,sinx/x的极限是0,所以原式=lim (1+sinx/x)/(1-sinx/x)=(1+0)/(1-0)=1
利清18731516159：
lim(x - sinx)/x3化简 -
51493岑善
：[答案] x是趋于0的吧, 那么使用洛必达法则, 原极限 =lim(x趋于0) (x-sinx)' /(x^3)' =lim(x趋于0) (1-cosx) / 3x^2 而x趋于0时,1-cosx等价于0.5x^2 所以 原极限 =lim(x趋于0) 0.5x^2 / 3x^2 =1/6 故极限值为1/6
利清18731516159：
求:(x→0)lim(x - sinx)/tan(x^3) (0/0型未定式) -
51493岑善
：[答案] (x→0)lim(x-sinx)/tan(x^3)=(1/6)x^3/tan(x^3)=1/6 当x→0时,常用的等价无穷小有如下:sinx~tanx~(e^x-1)~ln(1+x) (1-cosx)~(1/2)x^2 [(1+x)^a-1]~ax (x-sinx)~(1/6)x^3
利清18731516159：
当x→0时,lim (x - sinx)/x=? -
51493岑善
： lim (x-sinx)/x=lim(1-sinx/x)=1
利清18731516159：
lim(x - sinx)\(x+sinx)趋于无穷 答案是1还是 - 1给个确定的吧... -
51493岑善
：[答案] 1 x趋于无穷 先看x趋于正无穷 (x-1)\(x+1)
利清18731516159：
求高数的极限问题的答案第一题:lim (x - sinx)/(x+sinx)x→0 第二题:lim[x²sin(1/x)]/ sinxx→0(第一个括号是表示X的平方乘以 sin(1/x)第三题:lim (1+1/x)^2xx... -
51493岑善
：[答案] 1,用洛必达法则,可得结果为0 2,x/sinx→1(当x→0时),则x/sinx有界,又sin(1/x)有界,故当x→0时[x²sin(1/x)]/ sinx是一个无穷小量乘以一个有界量,从而结果为0 3,(1+1/x)^2x= [(1+1/x)^x]^2→e^2( x→∞ )
