sintanx-sinsinx
答：sintanx-sinsinx = 2sin[(tanx-sinx)/2]cos[(tanx+sinx)/2]~ tanx-sinx ~ x³/2 (x→0)，因此 lim(x→0)(tantanx-sinsinx)/(tanx-sinx)= lim(x→0)(tantanx-sinsinx)/(x³/2)= lim(x→0)(tantanx-sintanx)/(x³/2)+ lim(x→0)(sintanx-sinsinx)/(x...
答：一般不可以，可泰勒公式展开，但结果碰巧等价：
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：sinx等价于x，tanx-sinx趋于1/3x^3，lim〔f（x）-g（x）〕=limf（x）-limg（x）.当x趋于0时，lim〔（tantanx-sinsinx）/x^3〕=lim（tantanx/x^3）-lim（sinsinx/x^3）=lim（tanx/x^3）-lim（sinx/x^3）=lim〔（tanx-sinx）/x^3〕=lim（1/3x^3）/x^3=1/3 ...
答：最长的式子分子漏了个三次方，分子第三个大括号是小o()三次方 之前的图片我改了一下，不知道你看到的是不是最新的
答：你说的无穷小替换是麦克劳林展开的带换把，我用它带换过，我想很难带换，得到的都是(tanx)^3,(sinx)^3的高阶无穷小，还有一些关于sinx,tanx的式子，感觉那样反而麻烦了。其实用洛必达这个题不算难题。只是计算有点复杂。
答：(tantanx-sinsinx)/x^3当x趋近于0时候的极限, 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 (tantanx-sinsinx)/x^3当x趋近于0时候的极限, 我来答 ...
答：楼上错误，拆开的两项极限都不存在，是不能拆的 lim [x-->0] （tantanx-sinsinx）/[x（e^（-x²）-1）]分母等价无穷小代换 =lim [x-->0] （tantanx-sinsinx）/x³洛必达法则 =lim [x-->0] （sec²(tanx)*sec²x-cos(sinx)*cosx）/3x²=lim [x-...
答：本人是高数新手，但是我想提出一点，在加减法中不能简单的应用等价替换，但是稍作改变就可以应用，这是因为：一个无穷小等于其等价无穷小加上其高阶无穷小（在自变量的同一变化过程中），不知应用此法你是否可以解答。
网友评论：
帅饼15865577642：
sintanx 等于sinsinx /sincosx 吗 -
60311迟咐
：[答案] sintanx ≠sinsinx /sincosx 因为这个是正弦函数,不是正切函数.
帅饼15865577642：
[sin(tanx) - tan(sinx)]/x^7这道题怎么做 -
60311迟咐
： 用泰勒公式展开
帅饼15865577642：
lim (x - >0) [tan(tan x) - sin(sin x)]/(tan x - sin x) -
60311迟咐
：[答案] 这样 分母,我们可以证明 分母 = sinx/cosx-sinx =sinx(1/cosx-1) =sinx(1-cosx)/cosx 分母是等价于 x³/2的 对分子我们做等价变形 分子 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx)) 令 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)/(tanx -sinx) lim (tan(tanx)-tanx)/(x³/2...
帅饼15865577642：
对于函数y=sin(tanx) - tan(sinx) (0对于函数y=sin(tanx) - tan(sinx) (0 -
60311迟咐
：[选项] A. 连续点 B. 第一类间断点 C. 可去间断点 D. 第二类间断点
帅饼15865577642：
tansinx/sintanx -
60311迟咐
： 此为0/0型,故可用洛必达法则 limtan(sinx)/sin(tanx) (x趋向0) =limsec^2(sinx)cosx/cos (x趋向0) (tanx)sec^2x =1*1/1*1 =1
帅饼15865577642：
lim[tan(tanx) - sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1,具体解答 -
60311迟咐
： 本人是高数新手,但是我想提出一点,在加减法中不能简单的应用等价替换,但是稍作改变就可以应用,这是因为:一个无穷小等于其等价无穷小加上其高阶无穷小(在自变量的同一变化过程中),不知应用此法你是否可以解答.
帅饼15865577642：
用泰勒公式求极限limx→0tan(tanx) - sin(sinx)/tanx - sinx 详细过程? -
60311迟咐
： 具体回答如下: 分母 = sinx/cosx-sinx =sinx(1/cosx-1)=sinx(1-cosx)/cosx 分母是等价于 x/2的 对分子我们做等价变形 分子 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx)) 令 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)/(tanx -sinx) lim (tan(tanx)-tanx)/(x³/2) 再令 ...
帅饼15865577642：
t - >0,lim[tan(sinx) - sin(tanx)]/(tanx - sinx)=? -
60311迟咐
： 原式=lim{x->0}{tan(sinx)-tan(tanx)[1+cos(tanx)-1]}/(tanx-sinx) =lim{x->0}{tan(sinx-tanx)[1+tan(sinx)tan(tanx)]/(tanx-sinx) -lim{x->0}tan(tanx)[cos(tanx)-1]/(tanx-sinx) 因为tan(sinx-tanx)~sinx-tanx以及tan(tanx)~tanx (x->0),故上式 =-lim{x->0}[1+tan(sinx...
帅饼15865577642：
一道极限题lim(x→0)√(tansinx)/(sintanx) -
60311迟咐
： 先不管根号 就看 tansinx/sintanx 当x->0时 是 0/0的形式 所以应用罗必塔法则,即对分子分母分别求导得 (tansinx)'=1/cos^2(sinx) * cosx=cosx/cos^2(sinx) (sintanx)'=costanx*1/cos^2x=costanx/cos^2x所以 (tansinx)'/(sintanx)'=cosx/cos^...
