sinx^2原函数
答：sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线...
答：（cosx）^2的原函数为x/2+1/4sin2x+C。C为常数。cos^2x=1/2(1+cos2x)∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x)=x/2+1/4sin2x+C
答：sinx^2的原函数是－cosx。y=sin(x^2)arcsiny=x^2x=+(-)(arcsiny)^1/2y=+(_)(arcsinx)^1/2。直接根据求导公式计算即可，sin x的原函数－cosx。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为原函数存在定理。函数族F(x)...
答：(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C,其中C为常数。理解为(sinx)^2=(1-cos2x)/2∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=x/2-(1/4)sin2x+C(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C为常数。sin指正弦函数。在直角三角形中。任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫作∠A的正弦。
答：sinx^2的原函数是x/2-1/4*sin2x+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间...
答：sin² x的原函数为1/4（2x-sin2x）+C，求解过程如下：
答：sinx的平方=1/2(1-cos2x)原函数是1/2x-1/4sin2x+C
答：∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =x/2-sin(2x)/4+C 积分函数的意义：由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数，也就是说f(x...
答：sinx = Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * x^(1 + 2k)]/(1 + 2k)!所以sin(x²) = Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * (x²)^(1 + 2k)]/(1 + 2k)!= Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * x^(4k + 2)]/(1 + 2k)!∫ sin(x²) dx = ∫ Σ(k...
答：因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）。
网友评论：
井辰15059164158：
求不定积分sin(x^2)的原函数 -
39489尤厘
：[答案] 给出sinx = Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * x^(1 + 2k)]/(1 + 2k)!所以sin(x²) = Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * (x²)^(1 + 2k)]/(1 + 2k)!= Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * x^(4k + 2)]/(1 + 2k)!∫ sin(x²) ...
井辰15059164158：
sinx^2的原函数是什么?
39489尤厘
： 这里关键是对楼主不规范的写法“sinx^2”的理解. ①如果把sinx^2理解为(sinx)^2,那么一楼dabiao老师的答案是对的, 即(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C,...
井辰15059164158：
(sinx)二次方的原函数是多少? -
39489尤厘
：[答案] (sinx)²=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2; 原函数为x/2-sin2x/4+c
井辰15059164158：
求不定积分sin(x^2)的原函数 -
39489尤厘
： 这个是超越积分,属于菲涅尔积分的一类,积不出初等函数.
井辰15059164158：
导数|sinx|的原函数是什么 -
39489尤厘
： y=sinx*sinx=[1-cos(2x)]/2 f(x)=[x-sin(2x)/2]/2 求导数的原函数是有几种常见方法的,在大学的微积分里会学到,在高中要求不高,只要会凑出几种基本函数就可以了,而且,并不是所有的函数都可以求出原函数来的,像y=sin(x^2)就没法用基本函数表示出来.
井辰15059164158：
求f(x)=sin2x的原函数 -
39489尤厘
： ∫(sinx)^2 dx =∫(1-cos2x)/2 dx =x/2-(1/2)sin2xcos2x+C
井辰15059164158：
三角函数平方的原函数是怎么求的COSx平方和Sinx平方的原函数是怎么求的? -
39489尤厘
：[答案] 用倍角公式降次 cosx^2=(cos2x+1)/2; sinx^2=(1-cos2x)/2 然后原函数易得
井辰15059164158：
“正弦函数sinx的平方”的原函数是什么? -
39489尤厘
： ∫ (sinx)^2 dx =- ∫ sinx dcosx = - sinxcosx + ∫ (cosx)^2 dx = - sinxcosx + ∫ (1-(sinx)^2) dx 2∫ (sinx)^2 dx = - sinxcosx + ∫ dx ∫ (sinx)^2 dx = - sinxcosx/2 + x/2 + C 望采纳 谢谢您.
井辰15059164158：
请教1/sinx的原函数 -
39489尤厘
：[答案] ∫dx/sinx=∫sinxdx/(sinx)^2=-∫d(cosx)/[1-(cosx)^2]=-0.5∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)] d(cosx) =-0.5[ln|1+cosx|-ln|1-cosx|]+c =-0.5ln|(1+cosx)/(1-cosx)|+c
井辰15059164158：
sinx的平方的原函数是什么?是给sinx整体平方哦 -
39489尤厘
：[答案] 原函数=∫(sinx)^2dx =1/2*∫(1-cos2x)dx =1/2[x+1/2*sin2x]+C =x/2+(sin2x)/4+C
