sinx加cosx分之一份积分
答：sinx+cosx分之一积分：∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围：sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2，根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R...
答：∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2·(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2·sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
答：∫ dx / (sinx + cosx)= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2u + 1)= 2∫ du / [2 - (u - 1)²]= 2∫ dy / (2 - y²),y=u - 1 = (1 / 2√2...
答：∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G...
答：∫1／（sinx+cosx）dx =∫1／{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx =∫[1+tan^2(x/2)]／[2tan(x/2)+1-tan^2(x/2)]dx =-∫1／{[tan(x/2)-1]^2-2}dtan(x/2)=-1/(2√2)∫{1／[tan(x/2)-1-√2]-1／[tan(x/2)-1...
答：∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：sinx+cosx分之一的积分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过...
答：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格...
答：cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C ＝√2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)...
网友评论：
宰底13227563305：
sinx+cosx分之一的不定积分
19857黎冠
： sinx+cosx分之一的不定积分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分...
宰底13227563305：
sinx+ cosx分之一的不定积分怎么算? -
19857黎冠
： sinx+cosx分之一的不定积分是: 令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²) cosx=(1-u²)/(1+u²) dx=2du/(1+u²) ∫1/(sinx+cosx) =∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+...
宰底13227563305：
sinx/1+cosx积分怎么求 -
19857黎冠
： 注意到∫sinxdx=-cosx,所以sindx=-dcosx ∫sinx/(1+cosx)dx =-∫(dcosx)/(1+cosx) =-ln|1+cosx|+C (C是任意常数) tan^2x是(tanx)^2的意思吧,记不记得(tanx)'=(secx)^2 ∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C (C是任意常数)
宰底13227563305：
1/(sin x+cos x) 的不定积分 -
19857黎冠
： 解:∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2·(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2·sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4) =√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C
宰底13227563305：
高数 1 / sinx+cosx 定积分 -
19857黎冠
： ∫ 1/(sinx + cosx) dx= ∫ 1/[√2sin(x + π/4)] dx= (1/√2)∫ csc(x + π/4) d(x + π/4)= (1/√2)ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C
宰底13227563305：
cosx·sinx∧2分之一的不定积分 -
19857黎冠
：[答案] ∫cosx√(sinx)dx =∫√(sinx)d(sinx) =2/3 (sinx)∧3/2
宰底13227563305：
1/((sinx+cosx)^2)的积分怎么算? -
19857黎冠
： 原式=∫1/[√2sin(x+π/4)]² dx =1/2∫dx/sin²(x+π/4) =1/2∫csc²(x+π/4)d(x+π/4) =-1/2∫-csc²(x+π/4)d(x+π/4) =-1/2*cot(x+π/4)+C
宰底13227563305：
cosx/(1+sinx)的积分如何求 -
19857黎冠
： y=ln(1+sinx)+C y′=cosx/(1+sinx) 所以原函数为 y=ln(1+sinx)+C
