sinx在0到2派上的积分
答：与坐标轴围成的面积代数和为0
答：这个你可以进行推导，与m的值没有关系 当在π/2-π区间时，因为sin(π-t)=sin(t)，因此二者是相等的
答：xsinx在0到π上的积分是2。原式=-∫sinx dcos =-∫√(1-cos2x) dcosx =(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx（1-cos2x）/2。y=x为奇函数，y=sinx也是奇函数，奇函数×奇函数=偶函数，所以y=xsinx为偶...
答：详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
答：定积分直接求法：∫[0,π](x-1)sinxdx =-∫[0,π](x-1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]-∫[0,π]cosxdx+cosx[0,π]=-πcosπ-sinx[0,π]+(cosπ-cos0)=π+0+(-1-1)=π-2。上下限换元法:∫[0,π](x-1)sinxdx，设x=π-t，则t=π-x...
答：关于(sinx)^n 从0到pi/2的定积分有个公式叫Wallis公式，也叫华莱士公式。Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。在考研数学中，计算量的考察是考研数学...
答：在[0,π/2]上对y=sinx即使其与x轴围成的面积.面积A=【0→π/2】∫sinxdx=（-cosx）|【0→π/2】 = -cos（π/2）+cos0 = 0+1 =1
答：F(x)= ∫(x->x+2π) e^(sint) . sint dt F'(x) = e^[sin(x+2π)] . sin(x+2π) - e^(sinx) . sinx = 0 F(0) =∫(0->2π) e^(sint) . sint dt >0 ans : A : F(x) 为正常数
答：你确定是cosx和sinx的n次方的不定积分而不是它们在零到二分之派的定积分？它们的定积分是相同的但是不定积分则是不同的！
答：∫(2pai,0) (sinx)^7 dx = 0 y=(sinx)^7 在[0,π]和[π,2π]上的函数值正好相反，积分为0。见图：
网友评论：
姓疤18914418733：
求(sinx)^2 从0到2的积分 -
51529郜邦
：[答案] ∫(0~2)(sinx)²dx=(1/2x-1/4sin2x)(0~2)=1-1/4sin4
姓疤18914418733：
求|sinx|在[2π,0]上的积分 -
51529郜邦
：[答案] sinx|在[0,2π]上的图像可以分为两部分[0,π]和[π,2π] 这两部分的图像一样,所以求出一部分直接乘以2就成了.在[0,π]上,被积函数为sinx(可去掉绝对值符号),积分得cos0-cosπ=2; 所以,函数在[0,2π]上的积分为2*2=4
姓疤18914418733：
编写程序,求出sinx从0到2的积分 -
51529郜邦
： maple程序 int(sin(x),x=1..2); 运行结果-cos(2) + cos(1) maple程序 int(sin(x),x=1.0..2.0); 运行结果0.9564491424
姓疤18914418733：
sin x 在0到2π上积分要分段吗?根据牛顿莱布尼兹公式,只要被积函数连续即可,显然sin x在0到2π连续,我认为是可以直接积分的,但我看参考书上一道题... -
51529郜邦
：[答案] 连续的可不分段.
姓疤18914418733：
【高数微积分】0到2π上sinx^n的积分积分为何是 0到0.5π上的4倍? -
51529郜邦
：[答案] 从几何定义来看 积分就是一定范围内面积和 sinx 就是从0开始每个0.5π的面积一样 即使有一个N次方 但是只是面积改变而 每0.5π的面积一样 则就是4倍了实际的话 ∫[0~2π]sinx^ndx=∫[0~π/2]sinx^ndx+∫[π/2~π]sin...
姓疤18914418733：
一道高等数学积分题被积函数是sinx的n次方,积分上下限是0到2分之π这个积分怎么算啊? -
51529郜邦
：[答案] 这个有专门公式In=∫sin^nxdx |(pi/2,0)=(n-1)(n-3)...*3*1*pi/(2*4*6*...*n) n为正偶数=(n-1)(n-3)...*4*2/(1*3*...*n) n为大于1正奇数证明∫sin^nxdx=-∫sin^n-1xdcosx=-[sin^n-1xcosx-(n-1)∫sin^(n-2)xcos^2xdx]...
姓疤18914418733：
sinx在0~π/2上的积分等于cosx在0~π/2上的积分 的应用(例如是不是把函数中所有的sinx都换为cosx). -
51529郜邦
：[答案] 不仅仅是sinx在0~π/2上的积分等于cosx在0~π/2上的积分,而且可以推广到关于sin(x),cos(x)的函数.即f(sinx)在0~π/2上的积分等于f(cosx)在0~π/2上的积分.这个结论往往可以简化定积分的运算.例如:求∫[0,π/2]sin^2...
姓疤18914418733：
求算sinx的积分sinx的平方和四次方在0到π/2的积分分别怎
51529郜邦
： 1.I=∫{0->π/2}sinx^2dx=∫{0->π/2}cosu^2du,(u=π/2=x) ==>2I=∫{0->π/2}sinx^2dx+∫{0->π/2}cosu^2du= =∫{0->π/2}[sinx^2+cosx^2]dx=π/2==>I=π/4 2.J=∫{0->π/2}sinx^4dx=∫{0->π/2}...
姓疤18914418733：
积分从0到2派,积分里面是(sinx)^2,怎么算?是否可以化为从0到派/2的积分? -
51529郜邦
：[答案] (sinx)^2把其化为(1-cos2x)/2 再积分就可以了 你可以发现cos2x的周期为派,当你积分从0到2派,相当积了两个周期,结果为零,所以对整个函数的积分相当于对常数1/2积分,直接算就可以了
