sinπxdx定积分0到1
答：具体回答如下：∫(0,1)sin²xdx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=(1/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,1)=(1/4)[2π-sin(2)/2-2×0-sin(0)/2]=(1/4)(2)=1/2 定积分定义：设函数f(x) 在...
答：定积分就是求这个区间的面积，画出俩函数可以很直观的看出后者大
答：碰到正余弦的偶数次方的积分时，一般采用的方法是降次 积分上下限如果是0到π的话，解答如下 ∫ sin²xdx =∫ [1-cos2x]/2 dx =0.5∫ 1 dx- 0.25∫ cos2x d(2x)=0.5x-0.25sin2x+C 于是定积分值为 0.5π 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
答：=∫cosnπxdx+1/nπ∫xdsinnπx =sinnπx/nπ+xsinnπx/nπ-1/nπ∫sinnπxdx =2sinnπ/nπ+cosnπx/n²π²
答：用到图中的公式（倒数第三行）也可以用普通方法做
答：这是用了定积分区间再现公式，可以不改变积分区域的情况下对被积函数进行改造，方便积分计算。∫(0,π)xsin²xdx =∫(0,π)(π-x)sin²(π-x)dx =∫(0,π)(π-x)sin²(x)dx =∫(0,π)[πsin²(x)dx-∫(0,π)xsin²xdx ∴2∫(0,π)xsin²xdx...
答：即∫(0，∞)∫sinx/xdx=π/2。换元积分法 （1）第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C 直接利用积分公式求出不定积分。（2）三角换元法 通过三角函数之间的相互关系，进行三角换元，把元积分转换...
答：令x=sinx，则积分区域变为0到1.函数变为1/√xd（sinx），化简为cosx/√xdx，求积分得2√xcosx-sinx/√x，区域全是0到1，带入计算得2cos1-sin1。符号不太会打见谅。
答：∫(0,π)e^(sin x) *cos xdx =∫(0,π)e^(sin x) *dsinx =e^(sin x)|(0,π)=e^0-e^0 =1-1 =0
答：。而，∫x²d(sin2x)=x²sin2x-∫2xsin2xdx =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x+C，∴∫(0,π)x²sin²xdx =[x³/6-(1/4)(x²sin2x+xcos2x)+(1/8)sin2x]丨(x=0,π)=π³/6-π/4。
网友评论：
花顾18976503545：
定积分上线为1 下线为0 求sinπxdx是多少
43800董威
： 设f(x)=∫sin(πx)dxf(x)=(1/π)[-cos(πx)]+c原式=f(1)-f(0)=-(1/π)cosπ+(1/π)cos0=2/π
花顾18976503545：
c++ 用梯形公式计算sinπx在0到1上的积分 -
43800董威
：[答案] 一楼程序没有错,但是不是题目里写的梯形公式,而是矩形公式.所以,正确的写法应该是: #include #include #define PAI 3.141592653589793 #define DT 0.00000001 double f(double x) { return sin(x*PAI); } using namespace std; void main() { double...
花顾18976503545：
∫sin(πt/2)dt积分区间为0到1少了一个条件,是sin的二分之一次方 -
43800董威
：[答案] 用换元法做,令x=πt/2,原式=2/π*∫sinxdx,积分区间为0到π/2,所以最后结果为2/π.
花顾18976503545：
sinx的6次方在0到π的范围内的定积分怎么算?求过程! -
43800董威
：[答案] 解法1: ∫sin^6xdx =-(1/6)sin^5xcosx-(5/24)sin^3x-(5/16)cosxsinx+5/16x 将π和0分别代入上式相减得: =5π/16-0=5π/16 解法2:
花顾18976503545：
sinx的5次幂,0到派的定积分 -
43800董威
：[答案] ∫(0,π)sin^5xdx=∫(0,π)[sin^2x]^2sinxdx=∫(0,π)[1-cos^2x]sinxdx=-∫(0,π)[1-2cos^2x+cos^4x]dcosx =-[cosx-cos^3x/3+cox^5/5](0,π)=0
花顾18976503545：
lim(1/n*sin n) 应该怎么算 -
43800董威
： 也可以这样:lim((1/n)*sin(n))lim((1/n)*sin(n))>=lim((1/n)*(-1))=0 lim((1/n)*sin(n))=0 PS:其实无穷小*有界量这个法则并不意味着把两者分开.
花顾18976503545：
sin^8x在派到0的定积分 -
43800董威
： =亅(0,pi/2)+亅(pi/2),pi) 对第二个积分代换u=pi-x代入得: 亅(pi/2,pi)dx=-亅(pi/2,0)du=亅(0,pi/2)du,所以: 亅(0,pi)sin^8xdx=2亅(0,pi/2)sin^8xdx =2(7/8)(5/6)(3/4)(1/2)(pi/2) =35pi/128
花顾18976503545：
sin(x)的绝对值在0到nπ的定积分. -
43800董威
：[答案] 答: 定积分0-nπ: ∫|sinx|dx =n∫sinxdx 定积分0-π =-ncosx(0到π) =-ncosπ+ncos0 =n+n =2n
花顾18976503545：
定积分0到派 根号下1 - sin2xdx求每一个详细过程 -
43800董威
： 1、关于定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的每一个详细过程见上图. 2.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第一步: 用三角公式,将1化为正弦的平方,加余弦的平方. 3.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第二步:根号内化为差的平方. 4.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第三步:平方再开方部分,去掉根号后,加绝对值. 5.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第四步:利用积分的可加性,化为两个积分. 6.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第五步:将两个积分求出. 具体的定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的详细步骤及说明见上.
花顾18976503545：
sinx的定积分是多少(x∈(0,2π) -
43800董威
：[答案] 积分上限为2π,下线为0,(由于本人不会输这种符号,一以下省略) ∫ sinxdx=[-cosx]=-cos2π+cos0=-1+1=0
