sinx-sina求导过程
答：新年好！Happy New Year ！1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有两种：A、第一种解答方法是：运用罗毕达求导法则；B、第二种解答方法是：运用和差化积跟重要极限 sinx / x = 1。3、具体解答如下，若看不清楚，请点击放大：
答：方法一：利用和差化积公式，把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]，然后用等价无穷小替换 lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa*lim(x→a) [sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa*(1/2)=cosa 方法二： 洛必达...
答：新年好！HappyNewYear！1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有两种： A、第一种解答方法是：运用罗毕达求导法则； B、第二种解答方法是：运用和差化积跟重要极限sinx/x=1。3、具体解答如下，若看不清楚，请点击放大：
答：lim<x→a>(sinx-sina)/(x-a)上式中，分子分母均趋于0，利用洛必塔法则（即，对分子、分母分别求导），有：=lim<x→a>cosx =cosa
答：=极限（sinx+sina）(sinx-sina)/(x-a)=极限2sina（sinx-sina）/(x-a)用罗比达法则，上下求导 =2sina*极限cosx/1=2sinacosa=sin2a
答：1,因为sinx-sina和x-a在a趋向0时都趋向0，所以用洛必达法则，上下同时求导，得cosx/1把a代入，得cosa 2，因为sin3x与tan5x在趋于π 时都为0，利用洛必达法则，上下求导，得3cos3x/(5sec^2x),把π 代入，为3/5，其实可以用等价无穷小，sin3x~3x，tan5x~5x，所以为3/5 ...
答：方法一： 和差化积 lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a)=lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)=lim(x→a) cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]=cosa 方法二： L'Hospital法则 lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a)=lim(x→a) (sinx-sina)'/(x-a)'=cosx ...
答：这时P1，P2，P3，P4的坐标分别为：P1（1，0）P2(cosa,sina)P3(cos(a+b),sin(a+b))P4(cos(-b),sin(-b))由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：^2表示平方 [cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 =sinacosb+cosasinb ...
答：首先应该知道ln(1+x)~x,x->0时。因此有：ln(sinx/sina)=ln(1+(sinx-sina)/sina) ~ (sinx-sina)/sina 指数部分的分式化为：{(sinx-sina)/sina}/（x-a）分子分母都趋于0，且满足罗必塔的其他条件，可以上下求导，得出结果：分式的极限值为cota.由于书写不方便，只写了指数部分。自己写...
答：利用洛必达法则,等式的分子和分母都求导得原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa,因为x趋于a,所以极限为cosa.
网友评论：
葛治19334309342：
lim sinx - sina -
65461单何
： 解:sinx-sina ==2cos(x+a)/2*sin(x-a)/2当x->a时, 2cos(x+a)/2*sin(x-a)/2 =2cos(a+a)/2*(x-a)/2 =(x-a)cosa那么 lim sinx-sina ------- = cosa x->a x-a
葛治19334309342：
跪求高人解答 用洛必达法则求极限 在x趋近a时(sinx - sina)/(x - a)的极限 -
65461单何
： 注意sina是一个常数,对它求导时它的导数等于0lim[(sinx-sina)/(x-a)] 上下同时求导 =lim[(cosx-0)/(1-0)] =lim cosx =cosa
葛治19334309342：
求极限lim sinx - sina -
65461单何
： 当a=0时,极限为1 (相当于是求lim sinx/x x-0) 当a不=0时,极限为0 (因为此时分子为0,分母不为0)
葛治19334309342：
lim(x→a) (sinx - sina)/(x - a) 不要用洛必达法则 -
65461单何
： lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a)这个其实就是对sinx求导 cosa 也可用sinx-sina=2cos(x+a)/2sin(x-a)/2 lim(x-->a)cos(x+a)/2=cosa lim(x--->a) [2sin(x-a)/2]/(x-a)= lim(x--->a) [sin(x-a)/2]/[(x-a)/2]=1 这里用公式 limx--->0sinx/x=1
葛治19334309342：
sinx–sina的求导? -
65461单何
： (sinx–sina)'=cosx
葛治19334309342：
当x趋近于0时(sinx - sina)/(x - a)=?解法 -
65461单何
：[答案] 这个应该分类讨论:a==0时 原式==lim(x→0)(sinx/x)==1;a≠0时 上式在x==0处连续直接带入得值 sina/a 注:只有0/0或者∞/∞的极限才能用洛必达法则即分子分母分别求导.
葛治19334309342：
一道高数的题目:当x趋近于a时,求(sinx - sina)/(x - a)的极限,我想知道详细过程,已知答案是cosa,为什么 -
65461单何
： 由于是0/0型,对分子分母分别求导,分子求导为cosx,分母为1,取极限为cosa洛比达法则
葛治19334309342：
lim sinx - sina/x - a(x=a) -
65461单何
：[答案] 注意sina是一个常数,对它求导时它的导数等于0 lim[(sinx-sina)/(x-a)] 上下同时求导 =lim[(cosx-0)/(1-0)] =lim cosx =cosa
葛治19334309342：
数学题求解求(sinx - sina)/(x - a)当x趋于a的极限 -
65461单何
：[答案] 利用洛必达法则,等式的分子和分母都求导得原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa,因为x趋于a,所以极限为cosa.
葛治19334309342：
求极限lim (sinx - sina)/(x - a)x - >a -
65461单何
：[答案] cosa 所求的就是sinx在a点的导数. 如果不用这样的方法做,那么就应该是这样的 sinx-sina=2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2] 这样的话结果也是一样的.
