tanx-ln(1+tanx)等价于什么
答：可以。根据查询相关公开信息显示，当$x$趋近于$0$时，$\tanx$可以近似地等于$x$，因此$\ln(1+\tanx)$可以近似地等于$\ln(1+x)$，也就是$\ln(1+\tanx)$是$\tanx$的等价无穷小。
答：根据 ln(1 + tanx) = tanx - (tanx)^2 / 2 + (tanx)^3 / 3 - (tanx)^4 / 4 + ……≈ tanx - (tanx)^2 / 2 这样就有 tanx - ln(1 + tanx) = (tanx)^2 / 2
答：[ln(1+tanx)]'=1/(1+tanx) *(1+tanx)'=1/(1+tanx) *1/cos²x 再进行化简得到 1/(cos²x+sinx *cosx)
答：直接求极限就行，不需要和答案一样，晦涩难懂
答：不可以。你第一部把tanx等加成x就不对。等价必须是乘除的关系吧，加减某一项不能等价。
答：可以ln(1-tanx)等价于tanx，tanx等价于x 前提是整个式子都是乘除法。无穷小时，低阶吸收高阶，例如x三次方是x二次方的无穷小量，x趋向于0时前者相对于后者为0，所以波浪线部分，无穷小量和x多项式都是这个道理。tanx展开后＝x+x^3/3+...因些x-ln(1+tanx)＝tan^2x/2-x^3/3+高阶无穷小...
答：因为涉及到加减运算时,不能局部等价代换。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限...
答：ln(1+tanx)=lngen2+lnsin(x+pai/4)-lncosx lnsin(x+pai/4)在0到pai/4上的积分等于lnsinx在pai/4到pai/2的积分 用pai/2减积分的上下限可得lnsin(pai/2-x)从0到pai/4的积分即lncosx从0到pai/4的积分，第一行式子后两项积分为0故有 原式＝pai/8ln2 ...
答：可以考虑泰勒公式，答案如图所示
答：2013-11-23 极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无... 54 2017-12-27 limx→0(tanx-sinx/x^2ln(1+x)) 2016-11-30 求lim(x→0)[√(1+tanx)+√(1+sinx)]... 2 2018-01-06 求极限lim[x-x²ln(1+1/x)],x趋向... 11 2014-11-22 高数极限题limx→0(tanx-x)/[x...
网友评论：
言采18427109839：
求极限 (tanx - x)除以ln(1+x的三次方).x是趋向于0.…… -
14075岑狐
： lim(tanx-x)/ln(1+x^3)=lim(sinx-xcosx)/(x^3cosx)=lim(sinx-xcosx)/(x^3)=lim(cosx-cosx+xsinx)/3x^2=limxsinx/3x^2=1/3
言采18427109839：
谁知道ln(1+tanx)的原函数?(要过程) -
14075岑狐
： y=ln(1+tanx)e^y=1+tanxe^y-1=tanxx=arctan(e^y-1)交换x,y位置y=arctan(e^x-1)
言采18427109839：
一道数学题求ln(1+tanx)不定积分 -
14075岑狐
：[答案] ln( (cosx+sinx)/cosx ) _ =ln( √2cos(x-π/4)/cosx) 转化为计算 ln(cos(x-π/4)) -lncosx 的定积分 ln(cos(x-π/4))通过换元积分又可以化回lncosx 的定积分,抵消的
言采18427109839：
y=ln(1+tanx)的定义域 -
14075岑狐
： y=ln(1+tanx)1+tanx>0 tanx>-1 x∈(kπ-π/4,kπ+π/2)
言采18427109839：
ln(1+x)~x可不可以这样用? -
14075岑狐
： 可以的,当x趋向于0时, f(x)趋向于0,则ln(1+f(x))~f(x) 此处把f(x)看成tanx,是可以等价无穷小的. 如有帮助,望采纳
言采18427109839：
∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算 各位帮忙算下哈 谢谢咯 -
14075岑狐
： ∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx 换元π/4-t=x =-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt= =∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx 2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4 所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8
言采18427109839：
lim当x趋于0时ln(1+tanx)/x -
14075岑狐
： lim [ln(1+tanx)]/x=lim [(tanx)/x] lim {ln(1+tanx)/tanx}=lim {ln(1+tanx)/tanx} =lim [ln(1+tanx)^(1/tanx)]=lne=1
言采18427109839：
求极限:lim(x→0) ln(1+xtanx)? -
14075岑狐
： lim(x→0) ln(1+xtanx)=lim(x→0) ln(1+0)=0
言采18427109839：
ln(1/tanx)的导数,求细解 -
14075岑狐
： ln(1/tanx)' =tanx*(-1/tan²x)*sec²x =-1/sinxcosx
言采18427109839：
ln(1 - x)的等价无穷小 -
14075岑狐
： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
