tanx-x等价于什么
答：这道题本质上是一道求极限的问题。在x趋于0的时候，tanx是等价于x的。所以当x趋近于0时，tanx-x也趋近于0。
答：在x趋于0的时候，tanx是等价于x的。所以lim(x-0)(tanx-x)的极限是0。
答：lim(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
答：是的，是等价无穷小，在0分之0型可以用
答：高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
答：当讨论x-tanx的等价无穷小时，我们可以通过简单的代数操作来解答。从给定的表达式lim(x~0)(tanx-x)/x^k开始，我们逐步简化它。首先，利用正切函数的切线近似，我们可以将tanx替换为x加上更高阶的无穷小，即tanx≈x+x^3/3+...，然后我们有：lim(x~0)(x+x^3/3-x)/x^k=lim(x~0)x^(3...
答：lim(tanx-x)/x^3 =lim(secxsecx-1)/3x^2 （罗必塔法则）=lim(2secxsecxtanx)/6x （罗必塔法则）=1/3limsecxsecx （因为tanx与x是等价无穷小约掉）=1/3 即lim（tanx-x）= （1/3）x^3 得证 正推用泰勒公式：f(x)=tanx,f'(x)=(secx)^2,f''(x)=2(secx)^2tanx,f(3...
答：tanx等价于x。tanx=sinx/cosx 当x→0 tanx =sinx =x 正切定理 在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。法兰西斯·韦达（François Viète)曾在他...
答：lim(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
答：lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1，1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x
网友评论：
俞饺19461746802：
tanx - x等价于什么
49956诸泼
： tanx-x等价于:e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x.所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以:1=lim(x→0) (...
俞饺19461746802：
tanx - x等价无穷于3分之x的3次方证明 -
49956诸泼
： 就是求它的极限是1 x->0时,lim(tanx-x)/(x/3)^3=lim[1/(cosx)^2-1]/(1/9x^2)=0, 不是 等价无穷小,题目有问题,应该是tanx-x比(x/3)^3高阶的无穷小
俞饺19461746802：
tanx - x的等价无穷小是什么? -
49956诸泼
： 要求 tan(x) - x 的等价无穷小,首先我们需要知道 x 趋向于零时,tan(x) 和 x 的极限值.极限计算: lim (x0) tan(x) = 0 lim (x0) x = 0求 tan(x) - x 的极限: lim (x0) (tan(x) - x) = lim (x0) tan(x) - lim (x0) x = 0 - 0 = 0因此,tan(x) - x 的等价无穷小是 0,即当 x 趋向于零时,tan(x) - x 可以近似为 0.这意味着在 x 接近零的情况下,tan(x) 和 x 是非常接近的,可以近似看作相等.
俞饺19461746802：
tanx - x的等价无穷小代换是三分之一x的三次方吗? -
49956诸泼
：[答案] 是的 tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+……
俞饺19461746802：
x→0时,tanx - x~? -
49956诸泼
： tanx 的泰勒展开式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ....,所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 . 拓展资料 tanx泰勒展开式推导过程是什么样的? 1、tanx泰勒展开式推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1...
俞饺19461746802：
无穷小的问题 -
49956诸泼
： tanx - x = (sinx - xcosx)/cosx 只需求sinx - xcosx的等价无穷小量,易验证其为 x^3/3 所以 x^3/3 是 tanx-x 的等价无穷小量.
俞饺19461746802：
设x趋近于0,e^tanx - e^x与x^n是同介无穷小,则n=? -
49956诸泼
：[答案] x趋近于0时,e^tanx-e^x等价于tanx-x,tanx等价于x+(1/3)*x^3,所以n=3
俞饺19461746802：
求极限 lim(x极限于0)tanx - x\x2sinx -
49956诸泼
： 洛必达法则,分子变为(secx)^2-1=tanx^2~(x^2),分母变为2x,sinx~x,所以结果就是0.5
俞饺19461746802：
tanx - sinx等价于什么
49956诸泼
： 等价是:tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任意角的集合与一个比...
