x-arctanx
答：您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
答：1、我们的微积分教学，百年来如一日，喜欢急功近利、揠苗助长、死记硬背。等价无穷小代换就是典型一例，它是理工科半年以后才可能学到、文科可 能一辈子也学不到的幂级数展开中的麦克劳林级数；.2、为了显得教师神乎其神、不可一世，绝不会说实话，给学生感觉上把老师 惊为天人！哇塞，老师居然...
答：y=xarctanx的图像如下：由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠...
答：xarctanx不定积分：∫xarctanxdx=∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx=(1/2)x²arctanx-...
答：xarctanx不定积分：∫xarctanxdx =∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx =(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx =(1/2)x²arcta...
答：x→0时，arctanx－x等价于-1/3x^3。由泰勒公式可得 arctanx=x-1/3x^3 因此x→0时，arctanx－x等价于-1/3x^3。
答：具体如图所示：函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，其应用也是多方面的。
答：因为tanx是奇函数，且在一个周期内是单调函数，tan（arctan（-x））=-x，tan（-arctanx）=-tan(arctanx)=-x，所以arctan（-x）=-arctanx。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代...
答：X→0时，arctanx～X。令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx/x＝lim y/tany＝lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)＝1。即arctanx～x。等价无穷小在求极限时有重要应用，定理如下：设在x的某一变化过程中，α和β都是无穷小，且α~α‘，β~β’， 存在（或为...
答：反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx。arccos(-x)=π－arccosx。arctan(-x)=-arctanx。arccot(-x)=π－arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 。sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα ·...
网友评论：
漆枯13013715136：
y=x - arctanx是什么函数 -
35065咎狡
：[答案] 你的导数算的没错,但是Y'=1-1/(1+x^2)=(x^2)/(1+x^2)因为X^2≥0恒成立,所以Y'≥0恒成立,所以y=x-arctanx是单调增函数
漆枯13013715136：
y=x - arctanx是什么函数 -
35065咎狡
： 你的导数算的没错,但是Y'=1-1/(1+x^2)=(x^2)/(1+x^2)因为X^2≥0恒成立,所以Y'≥0恒成立,所以y=x-arctanx是单调增函数
漆枯13013715136：
描绘函数y=x - arctanx的函数图像详细过程? -
35065咎狡
： y=f(x)=x-arctanx 定义域x∈R f(-x)=-x-arctan(-x)=-x+arctan(x)=-f(x)→y是奇函数 f'(x)=1-1/(1+x²)=x²/(1+x²)>0→y是增函数 ∴x=0是y唯一的零点 lim(x→∞)=∞ 值域y∈R f''(x)=-2x/(1+x²)²→x=0是y唯一的拐点.
漆枯13013715136：
曲线f(x)=x - arctanx的斜渐进线方程是什么 -
35065咎狡
：[答案] k=lim(x->+∞)f(x)/x=lim(x->+∞)(x-arctanx)/x=1b=lim(x->+∞)[f(x)-kx]=lim(x->+∞)(x-arctanx-x)=lim(x->+∞)(-arctanx)=-π/2所以渐近线为y=x-π/2同理k=lim(x->-∞)f(x)/x=lim(x->-∞)(x-arctanx)/x=1b=lim(x->...
漆枯13013715136：
函数y=x - arctanx在( - 无穷,+无穷)内 单调减少 不单调 单调增加 不连续 四选一 -
35065咎狡
：[答案] 单调增加
漆枯13013715136：
f(x)=x - arctanx的渐近线 -
35065咎狡
：[答案] f(x)=x+1/x =1+1/x x≠0 所以当x趋于0时,f(x)=1 所以渐近线两条 一个是y轴(因为x不等于0) 另一条是y=1(因为1/x不等于0)
漆枯13013715136：
函数y=x - arctanx在( - 无穷,+无穷)内是书说有极小值0和极大值4请问极大值是怎么求的?我算出来的极大值是2? -
35065咎狡
：[答案] 没有极值. f'(x)=x^2/(1+x^2)大于等于0在(-无穷,+无穷)恒成立 所以函数没有极值
漆枯13013715136：
x - arctanx的求导是多少?怎么求要过程谢谢! -
35065咎狡
： x 导数是 1 , arctanx 导数是 1/(1+x^2), 所以 x - arctanx 的导数 = 1 - 1/(1+x^2) = x^2 / (1+x^2) .
漆枯13013715136：
函数f(x)=x - arctanx单调增加的区间为___. -
35065咎狡
：[答案] 因为已知函数f(x)=x-arctanx 所以求一阶导,有 f′(x)=1- 1 1+x2= x2 1+x2>0 所以该函数在(-∞,+∞)上单调递增. 故答案为:(-∞,+∞).
漆枯13013715136：
如何求含有三角函数的极限的综合题?例如x→0时x - arctanx/sin^3x=?, -
35065咎狡
：[答案] 求极限x→0lim[(x-arctanx)/sin³x] 原式=x→0lim[1-1/(1+x²)]/(3sin²xcosx) =x→0lim{x²/[3(1+x²)x²cosx]【此处用了替换sin²x∾x²,以简化运算】 =x→0lim{1/[3(1+x²)cosx]=1/6
