x减ln1加x等价无穷小
答：其实是x趋向0时 ln（1+x）等价于x 方法是这样的 ln（1+x）/x=（ln（1+x）-ln1）/x=（ln（1+x））'=1/(1+x)=1 也就是说 x趋向于0时 ln（1+x）等价于x
答：你的表述是正确的。以上，请采纳。
答：ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...
答：不能说趋于-x，只能说x趋于0时，ln（1-x）与-x是等价无穷小，这里解题的时候，用换元法，别图省事，令t=-x，然后再用等价无穷小替换解题。等价无穷小来源于泰勒公式，多去了解一下泰勒公式那一节。
答：简单计算一下即可，详情如图所示
答：当x→0时，ln(1+x)~x
答：两者相减，不能用等价无穷小。
答：可以。常用等价无穷小，x趋于0时，x和sinx是等价无穷小，sinx和tanx是等价无穷小，tanx和ln(1+x)是等价无穷小，ln（1+x）和ex-1是等价无穷小。ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小，等价无穷小，可以用乘法，但是不能互相加减，否则误差会增大到不可接受的地步。
答：利用第二个重要极限证明。
答：解：分析：方法还是比较多的，不知道你学到那个阶段了，这里只用比较简单的初级的，泰勒定理的就不用了！这种题，首先考虑应用等价无穷小替换！显然：ln(1+x) ～ x 分母等价为：x³对于分子：(x^x)·[1-(sinx/x)^x](x^x)·{1-e^[xln(sinx/x)]} ∵ lim(x→0+) xln(sinx/x)...
网友评论：
禄临17162104700：
ln(1 - x)的等价无穷小 -
20134井俗
： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
禄临17162104700：
x - ln(1+x)等价于多少? -
20134井俗
： 1. 知识点定义来源和讲解: 要理解x-ln(1+x)的等价关系,我们需要利用对数函数和指数函数的性质.对于一个实数x,ln(x)表示以e为底的自然对数.在这个问题中,我们需要考虑ln(1+x)的展开形式. 2. 知识点运用: 利用数学性质和展开形式,我们可...
禄临17162104700：
怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? -
20134井俗
： ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
禄临17162104700：
如何证明x趋于0时,ln(1+x)是x的等价无穷小? -
20134井俗
： 计算x趋于0时 lim1n(1+x) / x=ln(1+x)^1/x=1ne=1, 所以ln(1+x)是x的等价无穷小
禄临17162104700：
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. -
20134井俗
： lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)] 由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1, 所以ln(1+x)和x是等价无穷小
禄临17162104700：
x - ln(x+根号下1+x的平方)等价无穷小是什么? -
20134井俗
： x->0√(1+x^2) = 1+(1/2)x^2 +o(x^3)x+√(1+x^2) = 1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)]=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^2+(1/3)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^3+o(x^3) =[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x^2 +x^3 +o(x^3)]+(1/3)[x...
禄临17162104700：
为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小 -
20134井俗
： 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
禄临17162104700：
ln(1+x)的等价无穷小量当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是? -
20134井俗
：[答案] x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
禄临17162104700：
ln(x)的等价无穷小 -
20134井俗
： lnx~x-1
