x趋于0的等价替换表
答：等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被...
答：多项式与幂的关系：(1+x)^1/n-1近似等于(1/n)x，表明随着n的增大，幂次的微小变化影响越来越大。对数函数的转换：loga(1+x)的极限形式为x/lna，揭示了不同底数对数的等价性。多项式的特殊性：(1+x)^a-1在a≠0时，简化为ax，展现了多项式函数的幂次性质。以上这些等价无穷小替换公式，为...
答：sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x 1-cosx~x^2/2
答：x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小...
答：x~sinxx~tanxx~e^x-1x~ln(x+1)以上x均趋于0其他的我想不出了 数迷QING | 发布于2011-08-09 举报| 评论 19 8 为您推荐: 无穷小的等价代换 三角函数 多元函数等价无穷小 反正弦函数等价无穷小 高阶等价无穷小 等价无穷小替换的条件 等价无穷小的使用条件 无穷小量乘以有界函数 等价无...
答：高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
答：sinx，tanx，e^x-1,ln(1+x)等
答：当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)...
答：将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x)由于x趋于0时，x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小，故可使1+x+2sqrt（x）等价于1，此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt(x) 如果说的不对，还请多多包涵。
答：等价无穷小，意思是两个函数的极限都是0，并且它们的比值的极限是1，也就是说它们两个函数趋近于0的速度是一样的。
网友评论：
吴仁19488155382：
高数x趋于0时等价公式 -
13409连郭
： 将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x) 由于x趋于0时,x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小,故可使1+x+2sqrt(x)等价于1,此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt(x) 如果说的不对,还请多多包涵.
吴仁19488155382：
Y:等价无穷小的替换 -
13409连郭
： 当x趋近于0是有以下等价无穷小的替换:Sinx~tanx~e^x-1~ln(x+1)~arcSinx~arctanx~x 另外还有:a^x-1~xlna(x趋近于0) (1+x)^a~ax 1-cosx~secx-1~(x/2)^2
吴仁19488155382：
x趋于0的等价替换问题 -
13409连郭
： 等价无穷小的前提是,相关函数必须是无穷小,即函数的极限是0 至于函数的自变量,没有限制,只要函数的自变量趋近于某个点的时候,函数的极限是0,函数那么在这一点就无穷小.比方说f(x)=sin(x-1),这个函数在x→1的时候才是无穷小,而x→0或x→∞的时候,都不是无穷小.注意,无穷小,关键是极限为0,而不是自变量为0或为∞.
吴仁19488155382：
简单的等价无穷小替换? -
13409连郭
： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
吴仁19488155382：
等价无穷小替换 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小 ln[x+√1+x^2)]=ln等价无穷小替换x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小ln[x+√1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2) - ... -
13409连郭
：[答案] 先看:(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2) 分子有理化得:(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2) =x^2/((1/2)(x)^2)(√(1+x^2)+1))→1,所以:√(1+x^2)-1~1/2(x)^2 (x+1/2(x)^2)/x.=1+x/2→1, 所以:x+1/2(x)^2~x
吴仁19488155382：
高数limx趋于0[cos1/x+2/sinx - 1/ln(1+x)]求数学帝啊! -
13409连郭
：[答案]用等价无穷小代换 x趋于0时,sinx替换成x,ln(1+x)也替换成x 原式 =lim(cos1/x+2/x-1/x) =lim(cos1/x+1/x) =lim(xcos1/x+1)/x y=cos1/x是个有界函数,无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小 xcos1/x趋于0 原极限=lim1/x 左侧都是无穷小,右侧是无穷大,极限...
吴仁19488155382：
x 趋向于0 求lim(cos1/x+2/sinx - 1/ln(1+x)) -
13409连郭
：[答案] 用等价无穷小代换x趋于0时,sinx替换成x,ln(1+x)也替换成x极限变形为lim(cos1/x+2/x-1/x)=lim(cos1/x+1/x)=lim(xcos1/x+1)/xy=cos1/x是个有界函数,无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小xcos1/x趋于0原极限=lim1/x左侧都...
吴仁19488155382：
当x→0时,tanx与什么成等价无穷小 -
13409连郭
： lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1. 1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x.无穷小就是以数零为极限的变量. 价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换).
吴仁19488155382：
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小替换的证明过程是什么呀? -
13409连郭
： 求它们商的极限,如果极限为1,说明它们是等价的.可以用第二个重要极限来求,也可以用洛必达法则求.
吴仁19488155382：
关于常用的等价无穷小量代换 -
13409连郭
： x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解.如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0书上写的是需要学生学会整体意识!😊
