x+y+z+0与球的交面图形
答：x轴：东西方向， y轴：南北方向。东西方向和南北方向的两根射线十字相交，相交处的X和Y值为0（这个点在地理位置上是指定不变的），东西方向与相交处的偏离值即为Y值，南北方向与相交处的偏离值即为X值。中国的坐标原点在西安， 是全国统一一个原点引出的，其它地方都根据原点卫星定位， 所以数值会...
答：subplot(1,2,1) % 球面+平面+交线 [X,Y,Z]=sphere(50);mesh(X,Y,Z);hold on;ezmesh('-x-y',[-1 1])[x,y,z]=meshgrid(linspace(-1,1));contourslice(x,y,z,x+y+z,X,Y,Z,[0 0])axis equal subplot(1,2,2) % 只有交线 [X,Y,Z]=sphere(50);[x,y,z]=meshgrid(...
答：两个圆柱面x^2+y^2=a^2与z所围成面积图片 这是柱面,就是两个圆形,公共部分围成以a为半径的球体,球体的表面积4πa² 凸面正八面体 两个圆柱分别以X Y轴为中心，半径是R。 用平行于XY平面的平面去截这个公共部分 平面到Z=0的距离是y的时候，圆柱的宽是 2√(R^2-y^2)...
答：如图所示：ds=√(x'²+y'²+z'²)dθ=√2dθ∫|y|ds =∫(0→2π)|cosθ|√2dθ =∫(0→π/2)cosθ√2dθ-∫(π/2→3π/2)cosθ√2dθ+∫(3π/2→2π)cosθ√2dθ =√2-√2×(-1-1)+√2×[0-(-1)]曲线积分分为：（1）对弧长的曲线积分 （第...
答：空间曲线方程：F(X,Y,Z)=0 ； G(X,Y,Z)=0 （交面式）投影关系得 (x-X)/A=(y-Y)/B=(z-Z)/C=-t t为中间参数 （对称方程）于是有： X=At+x Y=Bt+y Z=Ct+z 把X,Y,Z代入F(X,Y,Z)=0 ； G(X,Y,Z)=0 消元——t。消元剩下的H(x,y,z)=0与Ax+By+Cz+D=...
答：2、双曲柱面，母线平行于z轴，与垂直于母线的平面xOy的交线是双曲线-x^2/4+y^2'9=1.3、抛物柱面，母线平行于y轴，与垂直于母线的平面zOx的交线是抛物线z=2-x^2.这种柱面方程的特征是缺少x、y、z中的一个变量，从此三个题目可以看到它的母线和横截面的规律 ...
答：r=2*sqrt(2);X=r*x0;Y=r*y0;Z=r*z0;surf(X,Y,Z);axis([-5,5,-5,5,-5,5]);axis equal;hidden off;--- t=0:pi/100:2*pi;rr=2;x=rr*cos(t);y=rr*sin(t);z=2*ones(1,length(t));plot3(x,y,z,'r','linewidth',10);grid on;
答：先求出两个球面的交线就清楚了,两个方程联立,得z=R/2,所以球面 x^2+y^2+z^2=2Rz用到的是下半部分：z＝R－-√(R²-x²-y²)两个球面的交线是平面z=R/2上的一个圆，这个圆不是在下半球面z=R-√(R²-x²-y²)上吗？难道在z=R ＋ √(R&...
答：设F(x,y,z)=xy-z^2 G(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-9.则球面S1的方程可表为:F(x,y,z)=0.球面S2的方程可表为G(x,y,z)=0.按定理知,在任意点(x,y,z)S1的法向量为:n1 = {F对x 的偏导数,F对y 的偏导数,F对z 的偏导数}= (y,x,-2z);S2的法向量为:n2 = {G对x 的偏...
答：连接 （0，0，0）与（x，y，z）所得直线上任一点坐标都可表示为 (kx，ky，kz) ，令 kz = 1 ，得 k = 1/z ，所以 kx = x/z ，ky = y/z ，因此直线与 z = 1 的交点为（x/z，y/z，1）。
网友评论：
冶若13626823287：
求x+y+z=0的图形怎么画? -
54528廖炭
：[答案] (不能上传2个图片,我把2个图合并了,上面的是x+y+z=0,下面的是z=xy),x+y+z=0即z=-x-y,是个平面,z=xy是个曲面,下面是x和y从-10到10间隔0.5做的图
冶若13626823287：
x² +y²+ z²=a;x+ y+ z=0 -
54528廖炭
： x² +y²+ z²=a是一个球面,x+ y+ z=0是一个面,相交是一个空间圆,图形的话具体就是x+ y+ z=0面上,圆心为原点,半径为根号a的圆.
冶若13626823287：
球面和x+y+z=0的交线方程在某点的切线方程 -
54528廖炭
： 球面在(1,1,2)的法向量:m=(1,1,2)抛物面在(1,1,2)的法向量:n=(1,-2,-4)因为切向量与两个法向量都垂直,所以切向量t平行于mXn=(0,-6,3),取t=(0,2,-1)所以切线方程为(x-1)/0=(y-1)/2=(z-2)/(-1)
冶若13626823287：
请教一个高等数学题:求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0,y0,z0)处,沿球面在该点的外法线方向的 -
54528廖炭
： 解:先求出球面外法线方向的方向矢量(法矢量): f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为(x0,y0,z0)单位化:1/√(x0^2+y0^2+z0^2)(x0,y0,z0)=(x0,y0,z0)[即本身已经是单位向量] 得到法矢量后,直接用公式求方向导数:p=1*x0+1*y0+1*z0=x0+y0+z0.
冶若13626823287：
函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0.y0.z0)处沿球面在该点的外法线方向的方向导数为!!! -
54528廖炭
： 解:设f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1 先求出球面在该点处的外法线n: f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.又n=(f'x0,f'y0,f'z0)(详见同济高数第五版下册P43)得法线向量为(2x0,2y0,2z0) 得法向量单位向量为:e=(x0,y0,z0) 又方向导数=u'xcosα+u'ycosβ+u'zcosγ(祥见同济高数第五版下册P47)所以:方向导数为1*x0+1*y0+1*z0=x0+y0+z0
冶若13626823287：
高数高手来...球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线的这个图形是否关于YOZ和XOZ面对称? -
54528廖炭
： 也是突然弄懂的.L确实是关于XOY面对称的,显而易见可得2倍的上部分,再者,曲线积分实质是求这条线的质量,'密度函数'(非概率论里的密度函数)是关于y的偶函数,而L左右两边的长度是相等的,意思就是说曲线左边和右边的质量相等,所以再得出2倍,最终就是4倍.希望对你有帮助哈哈哈,因为这个曾经也困扰我很久.考研加油
冶若13626823287：
设L是平面x+y+z=0与球面x²+y²+z²=1的交线,从oz正向往下看为逆时针方向,计算曲线积分 -
54528廖炭
： ^^x+y=-z,① x^2+y^2=1-z^2,② [①^2-②]/2,xy=(2z^2-1)/2,所以x,y是u^2+zu+(2z^2-1)/2=0的两根,所以x=[-z-√(2-3z^2)]/2,y=(-z+√(2-3z^2)]/2,dx=[-1+3z/√(2-3z^2)dz/2,dy=[-1-3z/√(2-3z^2)]dz/2,I=(∫<-√(2/3),√(2/3)>+∫<√(2/3),-√(2/3)>)({[2-z-√(2-3z^...
冶若13626823287：
数学曲线积分 求i=∫y²ds, 其中c是球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线 -
54528廖炭
： 由于曲线关于x,y,z具有轮换对称性,因此有:∫y²ds=∫x²ds=∫z²ds 则∫y²ds=(1/3)∫ (x²+y²+z²) ds=(1/3)∫ r² ds=(r²/3)∫ 1 ds 被积函数为1,结果为曲线弧长,球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线就是球大圆,周长为2πr=2πr³/3
冶若13626823287：
高数对坐标的曲线积分!! ∫xdx+ydy+zdz=?? 曲线为平面x+y+z=0 和球x+y -
54528廖炭
： 展开全部1、你的曲面方程写错了,你写的是x+y+z=0,x+y+z=1,这是两个平行平面,没有交线;2、如果参数方程不好写,目测本题需要用Stokes公式;3、第二类曲线积分的对称性是有的,但是由于涉及曲线的方向等问题,十分麻烦,用的话可能还不如不用.目测是Stokes公式搞定.
