x2+y2+z2=1图像
答：x^2+y^2+z^2=1是三维空间中一个半径为1的球体，x+y+z=0是三维空间中过原点的一个平面，那就是过球心的平面截球体，所成的图像是一个圆。用空间解析几何的知识来理解：x+y+z=0是一个平面，这个平面的法线是（1,1,1），在第一卦限，而x+y+z=0是垂直于向量（1,1,1）的。
答：抛物柱面。在yxz面上，方程x2y2z2=1表示直线z．由于方程中不含有变量x，因此，在空间直角坐标系中，该方程表示一张以直线z为准线．母线平行于x轴的柱面，也就是一平行于x轴的平面，所以x2y2z2=1表示的曲面为抛物柱面。抛物柱面坐标系是一种三维正交坐标系。
答：[x2, y2] = meshgrid(-1:0.01:1);z2 = 1 - y2;mesh(x2, y2, z2);如果你不希望颜色有变化，也可以自己控制画图的颜色。相关的资料可以网上搜或参考 mesh 的说明，里面也有例子：doc mesh
答：axis equal t=linspace(0,2*pi,200);x=cos(t);y=sin(t);z1=sqrt(1-y.^2);z2=-sqrt(1-y.^2);plot3(x,y,z1,x,y,z2,'linewidth',3)view(60,10)xlabel x; ylabel y; zlabel z
答：在xOz平面上的双曲线沿y轴方向拉伸形成的双曲柱面。
答：可以轮换，轮转对称性意思是把X Y Z三个相互随便交换完在式中和图中没有变化，该题和该图，换完确实不变，跟没换一样。所以可以轮换。
答：当然不是,比如用时间作为参数,三维空间的三个坐标点就是x(t),y(t),z(t)可以的,画出来当然还是一个球.
答：x=cosαcosβ；y=sinαcosβ；z=sinβ；
答：外侧取正值 即面积 曲面积分的面积计算 将等式代入，然后画出图像投影一下，等于π
网友评论：
滑艺15317112812：
若O(0,0,0),P(x,y,z),且|OP|=1,则x2+y2+z2=1表示的图形是_______. -
51363姚季
：[答案] O(0,0,0),P(x,y,z),且|OP|=1, (x−0)2+(y−0)2+(z−0)1=1, 即x2+y2+z2=1,所以x2+y2+z2=1表示的图形是:以原点O为球心,以1为半径的球面. 故答案为:以原点O为球心,以1为半径的球面.
滑艺15317112812：
高中数学,整实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则1/x2+1/y2+1/z2的最小值是多少 -
51363姚季
： ∵x2+y2+z2=1,∴1/x²+1/y²+1/z²=(1/x²+1/y²+1/z²)(x²+y²+z²)=1+1+1+x²/y²+x²/z²+y²/x²+y²/z²+z²/x²+z²/y²=3+(x²/y²+y²/x²)+(x²/z²+z²/x²)+(z²/y²+y²/z²) ∵x²/y²+y²/x²≥2 x²/z²+z²/x²≥2,z²/y²+y²/z²≥2 ∴3+(x²/y²+y²/x²)+(x²/z²+z²/x²)+(z²/y²+y²/z²)≥9 当且仅当x=y=z=√3/3时,等号成立 即1/x²+1/y²+1/z²最小值为9
滑艺15317112812：
设x2+y2+z2=1,求x+2y+2z的最大值 -
51363姚季
： 2√2;可以设y,z都为t,则x2+2t2=1;求x+4t的最大值.再设x=sinθ,√2t=cosθ.x+4t=sinθ+2√2cosθ,最大的画图就明了了.
滑艺15317112812：
已知x,y,z都是实数,且x2+y2+z2=1,则m=xy+yz+zx( ) -
51363姚季
： 解:因为x^2+y^2>=2xy y^2+z^2>=2yz x^2+z^2>=2xz 所以1=x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz 所以有最大值 (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=x^2+y^2+z^2+2m≥0, 又x^2+y^2+z^2=1 所以1+2m≥0 所以m≥-1/2 所以有最小值 所以选C
滑艺15317112812：
实数x,y,z满足x+y+z=0且x2+y2+z2=1,记m为x2,y2,z2中的最大者,则m的最小值为 - ----- -
51363姚季
： 设z2最大 因为x+y+z=0且x2+y2+z2=1 所以2z2=1+2xy 因为x+y+z=0,z2≥x2,z2≥y2 所以z与x异号,z与y异号 ∴xy≥0 所以2z2≥1 z2≥1 2 所以m≥1 2 故答案为:1 2
滑艺15317112812：
x2+y2+z2=1 求xy - yz的最大值,如题,x2为x的平方,依此类推 -
51363姚季
： 展开全部(xy-yz)^2≤(x^2+z^2)(y^2+y^2)=2y^2(1-y^2)=2*[0.25-(y^2-0.5)^2]≤0.5 所以最大值根号0.5
滑艺15317112812：
非负实数x,y,z满足x2+y2+z2=1.则f(x,y,z)=x+y+z - 2xyz的最大值是-----------. -
51363姚季
： ^由柯西不等式,(f(x,y,z))^2
滑艺15317112812：
x2+y2+z2=1求(x+y+z)2 -
51363姚季
： 根据均值不等式定理,仅当x=y=z是上式取最大值,得 x=y=z=1/√3 f(x,y,z)=x+y+z-2xyz的最大值为: 3/√3-2/(3√3)=√3-2√3/9=7√3/9
滑艺15317112812：
方程X2+y2+z2=1和方程X2+(y - 1)2+(z - 1)2=1,两方程消去变量z后的方程式,谁会化简,求解.要化简过程. -
51363姚季
： 两式相减 y²+z²-(y-1)²-(z-1)²=0 y²+z²-y²+2y-1-z²+2z-1=02y+2z=2 z=1-y x²+y²+(1-y)²=0 x²+2y²-2y+1=0 请好评 ~在右上角点击【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了.如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~你的采纳是我前进的动力~~
滑艺15317112812：
已知a2+b2+c2=1,x2+y2+z2=1,求证ax+by+cz<=1 -
51363姚季
： 设向量n1=(a,b,c),n2=(x,y,z) |向量n1*向量n2|=||n1|*|n2|*cosA|<=||n1|*|n2||=|n1||n2| 即:|ax+by+cy|<=√a^2+b^2+c^2 √x^2+y^2+z^2=1 所以ax+by+cz<=1
