xarctanx等价无穷小替换
答：X→0时，arctanx～X 令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx/x＝lim y/tany＝lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)＝1。即arctanx～x。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
答：等价无穷小替换是微积分中的一个重要概念，它允许我们在计算极限时，用更简单的形式替换复杂的无穷小量。这种替换通常用于处理在特定点（如0或无穷大）处的函数行为。在实际应用中，常见的等价无穷小替换公式包括：1. 当x趋近于0时，sinx~x，tanx~x，arcsinx~x，arctanx~x，exp(x)-1~x，ln(1+...
答：高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在...
答：等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(...
答：考研范围内，等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时:e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；sinx ~ x；arcsinx ~ x；tanx ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的...
答：4、当x趋向于0时，arctan（x）等价于x。这个代换常用于处理含有反正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，arctan（x^3）等价于x^3。5、当x趋向于无穷大时，有界函数的无穷小代换。例如，当x趋向于无穷大时，arctan（1/x）等价于π/2-π/（2x）。等价无穷小代换的使用要点：1、使用场景...
答：1、等价无穷小代换，用来计算极限的题目，是中国教师的最爱；所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开，不过那是半年后，甚至是一些学上下辈子才 能学到的知识。不过，没有关系，我们的教师并不考虑这些，只要教得轻松就行，死记硬背又何妨？.2、下面的图片给出了几类等价...
答：等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时: e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；sinx ~ x；arcsinx ~ x；tanx ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。无穷小就是以数零...
答：只需要记住一点，等价无穷小替换时替换的对象必须是因子，也就是说必须是乘积项，而不能是和或者差，如果是和差的话必须泰勒展开式，而且展开的阶数必须足够精确 你的解题步骤中arctantx是整个积分中的一个被加数，不是因子，所以不能用等价无穷小 ...
答：应该是X趋近于无穷小吧？可以用洛必达法则求无穷小比无穷小的问题。具体能不能换得看具体问题。如x趋近于无穷小时，（arctanx-x)/x^3这个问题就不能直接把arctanx换成x来求，这样求结果为0,是错误的。而应该用洛必达法则来求。所以遇到这种问题首先要判断所求式子的形式，尽量转换成洛必达法则...
网友评论：
逄态17647489203：
八大等价无穷小公式
66813印婵
： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
逄态17647489203：
利用等价无穷小求极限 -
66813印婵
： 先进行分子有理化: [根号(1+xsinx) -1]/(xarctanx) =[根号(1+xsinx) -1][根号(1+xsinx) +1]/[(xarctanx)[根号(1+xsinx) +1] =(xsinx)/[(xarctanx)[根号(1+xsinx) +1] =sinx/arctanx * 1/[根号(1+xsinx) +1] 然后利用等价无穷小,即当x趋于0时sinx和arctanx是等价无穷小 那么上面的式子化为:1/[根号(1+xsinx) +1] 那么当x趋于0时,1/[根号(1+xsinx) +1]→1/[根号1 +1]=1/2 希望采纳.新春快乐!不懂再HI我!
逄态17647489203：
一道高数极限题X趋向0 lim(secx)/(xarctanx) -
66813印婵
：[答案] 应该是趋近于正无穷吧.. 利用等价无穷小,arctanx~x secx=1/cosx;
逄态17647489203：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
66813印婵
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
逄态17647489203：
arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
66813印婵
： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
逄态17647489203：
1+cosx等价无穷小替换公式
66813印婵
： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
逄态17647489203：
高等数学等价无穷小的等价转化 -
66813印婵
： 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
逄态17647489203：
谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
66813印婵
： 你好,这里有几个等价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna
逄态17647489203：
等价无穷小在什么情况下可以替换?如果是x的tanx次方,x趋近于0.那指数tanx可以用x替换吗? -
66813印婵
： 乘除时可以替代.这里可以先取对数,然后再把tanx换成x
逄态17647489203：
X→0,XarctanX的极限 -
66813印婵
： lim(x->0)XarctanX =0x0 =0
