xdy+ydx的不定积分
答：=(2y-x)dx+(2x+y)dy=2(xdy+ydx)-xdx+ydy =2d(xy)-d(x^2/2)+d(y^2/2)=d({y^2-x^2}/2+2xy),故,v={y^2-x^2}/2+2xy+C,所以,f(z)=u+iv=(x^2-y^2+xy)+i({y^2-x^2}/2+2xy+C),再根据f(i)=-1+i, 可得C=1/2,故,f(z)=u+iv=(x^2-y^2+xy)+...
答：一、积分过程： 同除以xy dy/y=dx/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分，把x看做常数，得到xy，在对ydx积分，把y看做常数，得到xy，在把两者加起来就等于2xy。二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地。
答：A=∫(0到2πa)ydx =∫(0到2π) a^2(1-cost)^2dt =∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt =a^2×3/2×2π =3πa^2
答：一点没错，别问难的理解做法、意义 举个简单例子：y^3=ln(xy)d(y^3)=d[ln(xy)](3y^2)dy=(1/xy)*d(xy)(3y^2)dy=(1/xy)*(ydx+xdy)把x、y都看成独立变量，就好像 g(x,y)=h(x,y)，这与偏导有关 不是先求导数（大多数是求不出），隐函数求导数常常只能先求全微分，而后...
答：这里y是x的函数 那么∫ydx积分之后再对x求导 得到的就是y 现在已经得到了∫1/y dx= -1/∫ydx 于是对x求导得到 1/y = 1/(∫ydx)² *(∫ydx)'=y/(∫ydx)²化简之后就是y²=(∫ydx)²所以±y=∫ydx，再求导得到±y'=y 积分得到±lny=x+lnc，即y=ce^x或者...
答：一、积分过程： 同除以xy dy/y=dx/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分，把x看做常数，得到xy，在对ydx积分，把y看做常数，得到xy，在把两者加起来就等于2xy。二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地。
答：(xy) ' = x y ' + y 令u=xy,原方程即 u ' =x^2 => u=x^3 /3 +C 原方程通解： xy=x^3 /3 +C 即得...
答：一个全微分方程，不是有固定的做法嘛，方程左边是一个二元函数u(x,y)的全微分，求出u(x,y)就行了，可以用不定积分，也可以用曲线积分，参照书上的例题做做就是了 这里有个简单的做法，很容易的求出u(x,u)。只要注意到ydx＋xdy＝d(xy)，就直接得到u(x,y)＝xy，所以微分方程的通解是xy＝...
答：解答：az/ax=[(x+y)-(x-y)]/(x+y)²=2y/(x+y)²az/ay=[-(x+y)-(x-y)]/(x+y)²=-2x/(x+y)²dz=2y/(x+y)² dx-2x/(x+y)²dy =xdy+ydx+（ydx-xdy）/y²
答：全微分必定可积。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是...
网友评论：
贾行19334389226：
积分号xdy+ydx怎样积分?
1199蔡娴
： 一、积分过程:同除以xydy/y=dx/xlny=lnx+cy=Ce^x先对xdy积分,把x看做常数,得到xy,在对ydx积分,把y看做常数,得到xy,在把两者加起来就等于2xy.二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
贾行19334389226：
没有微分的话是对什么求积分?比如一个微分方程xdy+ydx=1.凑微分可得d(xy)=1,然后两边同时积分得xy=x+C我想问的是右边就只有一个1,又没有1dx.这怎... -
1199蔡娴
：[答案] xdy+ydx=1无解吧.d(xy)应该是个无穷小量,不能等于常数1吧?我觉得应该是题出错了.
贾行19334389226：
高数中,解微分方程:xdy+ydx=0为什么不能两边同时积分来求呢?xdy= - ydx→∫xdy= - ∫ydx→xy= - xy+c∴y=c/x这样做为什么不对呢? -
1199蔡娴
：[答案] ∫xdy 不等于 xy+c. ∫ydx 不等于 yx+c 因为此处,x不是相对于y 的常量; y也不是相对于x的常量 或者说,x 与 y不是相互独立的,他们之间存在隐含的函数关系. 分离变量为:(1/y )*dy=-(1/x)dx 两边积分得:ln|y|=-ln|x|+c |xy|=exp(c)
贾行19334389226：
xdy+ydx的积分
1199蔡娴
： 这属于第二类曲线积分.要把它积出来还需要补充条件.
贾行19334389226：
求微分方程ydx - xdy等于0的通解 -
1199蔡娴
： d(xy)=xdy+ydx d(xy)=0 两边积分得: ∫d(xy)=∫0dx xy=C C是常数 即通解为 xy=C
贾行19334389226：
ydx+xdy=0的解是多少 -
1199蔡娴
： ydx+xdy=0 所以dy/y=-dx/x 两边积分 ∫dy/y=-∫dx/x lny=-lnx+lnC=ln(C/x) 所以y=C/x
贾行19334389226：
解微分方程 xdy+ydx=0 -
1199蔡娴
： 即 d(xy)=0 得 xy=C
贾行19334389226：
xdy+ydx=e^xydx求解 -
1199蔡娴
： d(xy)=e^(xy)dxd(xy)/e^(xy)=dx -e^(-xy)=x+c x+e^(-xy)=c
贾行19334389226：
求不定积分 xy`+y=x^2 -
1199蔡娴
： x^2 = xdy/dx + y = [xdy+ydx]/dx = d(xy)/dx,x^2dx = d(xy) x^3/3 + C = xy y=[x^3/3 + C]/x
贾行19334389226：
解微分方程:xdy - ydx=[(x^2+y^2)^(1/2)]dx,需要详细的解答,谢谢~ -
1199蔡娴
： xdy-ydx=√(x²+y²)dx xdy=[√(x²+y²)+y]dx dy/dx=√[1+(y/x)²]+y/x 设y/x=u u+xdu/dx=√(1+u²)+u du/√(1+u²)=dx/x arctanu=lnx+C 即arctan(y/x)=lnx+C
