双重积分dydx变dxdy
答：dxdy和dydx不一样。dxdy是先对x积分，然后再对y积分 而dydx正好相反，先对y积分，再对x积分 通常，二重积分对x、y的积分次序要求较严，不能颠倒了。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观...
答：dxdy和dydx不一样。dxdy 是先对 x 积分，然后再对 y 积分 而 dydx 正好相反，先对 y 积分，再对 x 积分 通常，二重积分对 x、y 的积分次序要求较严，不能颠倒了。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的...
答：首先回答后两个问题，没有方向，调换不影响符号。dxdy表达的是一个很小矩形的面积。求二重积分，相当于是求立体的体积，想像一块面包（类似于立方体的那种），除了顶面一个面，其余都是平面。这块面包的顶面就相当于积分得二元函数的图像，底面就是xoy平面。二重积分就是把这个面包垂直于x轴切以dx为...
答：把第二个积分中的t换为x，直接写下来，然后乘以x的导数（这儿就是乘以1）。二重积分 二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面...
答：肯定不一样，dxdy 是先对 x 积分，然后再对 y 积分 ，而 dydx 正好相反，先对 y 积分，再对 x 积分。通常，二重积分对 x、y 的积分次序要求较严，不能颠倒了。
答：1错的，有符号 2，f(x)与f(y)是分离的，不是f(x,y)的形式，故正确 3,错误内积分对y积分后组成外积分对x积分
答：因为f（x，y）=f（y，x），所以∫∫D2f（x，y）dxdy=∫∫D2f（y，x）dxdy 此时，x，y只是个代号而已，互换不影响实质，互换后，D2就变成D1了，得∫∫D2f（y，x）dxdy=∫∫D1f（x，y）dydx=∫∫D1f（x，y）dxdy 所以 ∫∫Df（x，y）dxdy=2∫∫D1f（x，y）dxdy成立 ...
答：∫∫(x/y)dxdy =∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx =∫[1,2] xlny[x,2x] dx =∫[1,2] xln2 dx =ln2/2*x^2[1,2]=3ln2/2
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：积分区域integral region，也相同。所以，这两个二重积分double integration，是完全一样的。2、但是，化成累次积分iterated integral后，就不一样了。A、dxdy，表示先对x积分，后对y积分。在特殊的积分区域内，本题可以积分积出来。在一般的积分区域内，本题是积不出来的。B、dydx，表示先对y积分，后...
网友评论：
耿封19747611184：
二重积分如何交换积分次序,请给个简单的例子说明一下,谢谢 -
35372阙妮
： 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
耿封19747611184：
将二重积分?Df(x,y)dxdy表示为极坐标下的二次积分,其中D={(x,y)|(x2+y2)≥x2 - y2,0≤y≤2x?x2, -
35372阙妮
： 由于区域D={(x,y)|(x2+y2)≥x2-y2,0≤y≤ 2x?x2 ,0≤x≤1}. 而(x2+y2)2=x2-y2在极坐标系下为双纽线ρ2=cos2θ,y= 2x?x2 在极坐标系下为圆ρ=2cosθ, 因此区域D为双纽线ρ2=cos2θ之外,圆ρ=2cosθ以内,且相应于0≤x≤1的范围 ∴D={(r,θ)|0≤θ≤ π 4 ,...
耿封19747611184：
求二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,D为丨x丨+丨y丨<=1 -
35372阙妮
： 使用换元,设u=x+y,v=x-y 雅克比式J=|du/dx*dv/dy-du/dy*dv/dx|=2≠0 而积分限由D变为D':-1≤u≤1,-1≤v≤1 所以∫∫D e^(x+y)dxdy=∫∫D' e^u*2dudv=∫<-1,1>2e^udu∫<-1,1>dv=4(e-1/e)
耿封19747611184：
二重积分里的dxdy是不是dx和dy的相乘关系,但如果是相乘的话变换极坐标dx,dy用全微分带入的话算不出rdθdr.... -
35372阙妮
：[答案] 答:dx和dy不是简单的相乘关系,它的极坐标变换只能由雅克比行列式求出. dxdy=雅克比行列式*dθdr =[(αx/αr)*(αy/αθ)-(αx/αθ)(αy/αr)]dθdr =[(cosθ)(rcosθ)-(-rsinθ)(sin...
耿封19747611184：
二重积分的区域D怎么划分? -
35372阙妮
： 关于二重积分的区域D形式为∫∫*dxdy=∫*dy∫*dx(*为式子)这个先定x比方说这题根号(X)很显然x>0再定y因为先定的x在草纸上把Y=根号(X)与Y=X^2的图像画出来注意这里x>0所有图像只可能在第一象限我们发现Y=根号(X)与Y=X^2的图像...
耿封19747611184：
二重积分2dxdy怎么算
35372阙妮
： 二重积分2dxdy是x^2+y^2=1,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等.此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用.
耿封19747611184：
二重积分 - 计算二重积分∫∫<D>(x+y)dxdy,其中D={?
35372阙妮
： 积分域是圆心在原点、半径为2的圆(记为D1)之内, 且圆心在(1,0)、半径为1的圆(记为D2)之外的区域. 积分域D关于x轴对称,则y的积分为零; 积分域D1关于y轴对称,则x的积分也为零. 记D0是D2的x轴之上的部分,则 ∫∫(x+y)dxdy =∫∫ xdxdy+0 =0-2∫∫ xdxdy =-2∫dt∫ rcost rdr =(-16/3)∫(cost)^4dt =(-4/3)∫(1+cos2t)^2dt =(-2/3)∫(3+4cos2t+cos4t)dt =(-2/3)[3t+2sin2t+(1/4)sin4t]=-π.
耿封19747611184：
求二重积分?Dxydxdy,其中D是由y=2x,y=x,x=1所围成的区域 -
35372阙妮
： ∵D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤2x}∴∫∫Dxydxdy=∫10dx∫2xxxydy=∫10x(2x2?12x2)dx=32∫10x3dx=38
耿封19747611184：
二重积分 ∫∫(2x+3y)dxdy,求救各位大虾!!! -
35372阙妮
： 两条抛物线联立有:负根号2除以2<根号2除以2∫∫(2x+3y)dxdy=∫∫(2x+3y)dydx=∫∫(2xy+3y^2/)dx(y=x^2-->1-x^2, x=-根号2除以2 -->根号2除以2)=∫∫...
