xlnx的原函数怎么算
答：1、直接积分法：令t=lnx，则x=e^t,dx=e^tdt ∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=(lnx-1)x+C。C为任意常数 即lnx的原函数是：xlnx-x+c。2、使用分部积分法：已知[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)积分得f(x)g(x)=...
答：f(x)=lnx的原函数是F(x)=xlnx-x+C。首先，我们需要找到f(x)=lnx的原函数，也就是求其不定积分。使用分部积分法，我们令u=lnx，dv=dx，则du=dx/x，v=x。因此，原函数F(x)可以表示为：F(x) = xlnx - ∫xd(lnx)= xlnx - ∫x*(1/x)dx = xlnx - ∫dx = xlnx...
答：原函数是xlnx-x+C，推导过程为：原函数 =∫lnxdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/x dx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C（C为任意常数）原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任...
答：∫lnxdx=(lnx-1)x+C。C为积分常数。解答过程如下：求lnx的原函数就是对lnx进行不定积分。∫lnxdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-x+C =(lnx-1)x+C
答：½x²lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c，对于复合函数求积分，可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀，对数函数y=lnx为被积函数，幂函数y=x要变成积分变量½d（x²）
答：因此，为了找到其原函数，我们对导数进行积分操作。这一步包括考虑所有可能的积分形式。具体到lnx，它的不定积分形式是考虑其与自然对数相关的部分加上一个线性项。因此，对lnx进行不定积分得到的结果是xlnx减去一个线性项。所以lnx的原函数是xlnx - x。这一过程涉及微积分的基本定理和计算技巧。3. ...
答：我们需要了解什么是原函数。一个函数的原函数是指将该函数的自变量和因变量互换后得到的函数。换句话说，如果我们有一个函数f（x），那么它的原函数F（x）就是将f（x）中的x替换为F（x）后得到的结果。对于lnx来说，我们可以使用积分的方法来找到它的原函数。积分是一种数学运算，用于计算函数在一...
答：∫ lnx/x dx =∫ lnx dlnx =(1/2)(lnx)^2 +C
答：不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。，对数是logarithm的log或者LNX，Lg绝非ig，并非inx，不是logic缩写，更不会是ins，反民科吧。对不起打扰了唉。abs绝对值，sqrt开根号。则∫lnxdx=xlnx-∫(x)d(lnx)=xlnx-∫(x/x)dx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C。
答：∫1nxdx=xlnx-x+c其中c为常数，以下为推导公式。∫1nxdx1nxdx =x1nx-∫xd（1nx）=x1nx-∫1dx =x1nx-x+c其中c为常数 原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数...
网友评论：
詹融15247378618：
1\xlnx的原函数(积分)是什么,怎么求的 求大神解答? -
1791赖堵
：[答案] ∫dx/xlnx=∫dlnx/lnx=lnlnx+C 凑微分!
詹融15247378618：
y= xlnx的原函数是什么? -
1791赖堵
： 被积函数为y=xlnx的原函数如下图所示:扩展资料 积分是微分的逆运算,即知道了腔指咐函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 主逗陪要分为定积分、不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性、保伍纯号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等.
詹融15247378618：
1\xlnx的原函数(积分)是什么,怎么求的 求大神解答? -
1791赖堵
： ∫dx/xlnx=∫dlnx/lnx=lnlnx+C 凑微分!
詹融15247378618：
x*lnx的原函数 -
1791赖堵
：[答案] 分部积分法∫ x lnx dx= x² lnx -∫ x d(xlnx)= x² lnx -∫ x (lnx +1) dx= x² lnx - ∫ xlnx dx - ∫ x dx∴ ∫ x lnx dx = 1/2 ( x² lnx - ∫ x dx ) = 1/2 x² lnx - 1/4 x² + C...
詹融15247378618：
如何求导数的原函数.例如求根号x的原函数.要具体过程 -
1791赖堵
：[答案] 1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数. 2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt. 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则...
詹融15247378618：
怎么求 ln x 的原函数 -
1791赖堵
：[答案] ∫lnx dx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫dx =xlnx-x+C C为任意常数
詹融15247378618：
1/(xlnx)的原函数是? -
1791赖堵
： ln(lnx)+C 显然1/x是lnx的导数,用链式法则就能想到,复合函数求导=外层函数求导*内层函数求导,lnx就是这个内层函数,然后把用变量替换令u=lnx,那么1/u的原函数就是lnu+C,还原为x,纠结出来了.
詹融15247378618：
导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求 -
1791赖堵
： 用分部积分法:(lnxdx)的原函数=xlnx-(x(lnx)')的原函数 =xlnx-(1)的原函数=xlnx-x+C
詹融15247378618：
lnx的原函数怎么求 -
1791赖堵
： 利用分部积分,易得其原函数为xlnx-x
詹融15247378618：
f(x)的原函数为xlnx,f'(x)= -
1791赖堵
：[答案] 原函数F'(X)=f(x) F(x)=xlnx f(x)=F'(X)=lnx+1 f'(x)= 1/x
