xsinx+x趋于0的极限
答：∴lim xsinx= limx·limsinx =0·0 =0
答：x趋于0时，x和sinx都是无穷小，根据有限个无穷小的积是无穷小，所以xsinx是无穷小。
答：x 趋于 0 时，xtanx , xsinx 都是无穷小乘以无穷小，极限分别都是 0.x 趋于 0 时，xcosx 是无穷小乘以有界值，极限是 0.
答：x→0时，1/x趋于无穷，|sin(1/x)|≤1，故答案是0 按你说的 sin(1/x) / (1/x) 将1/x看作一个整体用重要极限就错了 这里1/x是趋于无穷的，而重要极限中的x是趋于0的
答：结果是1。极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方的极限求法如下：设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1 ...
答：y=x^sinx lny=sinxlnx lim(x->0)sinxlnx =lim(x->0)lnx/cscx =lim(x->0)(1/x)/(-cscx·cotx)=-lim(x->0)(sin²x/xcosx)=-lim(x->0)(x²/x)=--lim(x->0)x =0 所以 原式=e^0=1
答：解题过程如下：lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.)= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)= 0 ∴g.e.= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1
答：设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1
答：用泰勒公示展开sinx=x-x^3/3！+x^5/5！-x^7/7！+x^9/9！+Rn（x），x趋于0时只剩下x项，其余都是高阶小量，sinx和x等价无穷小，洛必达法则，sinx/x上下分别求导后为cosx/1，x等于0时该值为1，所以sinx和x等价无穷小。等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限...
答：方法如下，请作参考：
网友评论：
佴静18980461272：
当x/(2x+sinx)中的x趋向去0时的极限是多少 -
51404万璐
： lim x/(2x+sinx)=lim 1/(2+sinx/x)=1/(2+1)=1/3
佴静18980461272：
limx/sinx. x趋向于0的极限 -
51404万璐
： 等于1 x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限 :(1+x)^1/x x趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.
佴静18980461272：
函数极限的问题y=xsinx,当x趋于0时的极限是多少? -
51404万璐
：[答案] 当x趋于0时,x是无穷小,sinx是有界函数, xsinx是有界函数与无穷小之积,仍是无穷小.所以极限是0
佴静18980461272：
cosx(x+|sinx|)的极限,x趋向于0 -
51404万璐
： x趋于0 |sinx|趋于0 x+|sinx|趋于0 cosx趋于11x0=0 cosx(x+|sinx|)趋于0 而且这个式子在x=0是有意义,所以直接代x=0,得0
佴静18980461272：
一个求极限的问题.求x的sin x次方的极限.x趋于0+ -
51404万璐
：[答案] x^sinx=e^(sinxInx) limsinxInx=lim1\x*[-cosx\(sinx)^2]=lim(-tanx)sinx\x=0 limx^sinx=e^0=1
佴静18980461272：
xsin(1/x)x趋近于0的极限可以用重要的极限公式吗?(s?
51404万璐
： 高数没有八个重要极限公式,只有两个.1、第一个重要极限的公式:lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时,sin / x的极限等于1.特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,无穷小的性...
佴静18980461272：
x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了 -
51404万璐
： 具体回答如下: 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义: 和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和. 与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛.
佴静18980461272：
谁帮我求一下(x/sinx) ,当x趋近于零时它的极限,谢谢 -
51404万璐
： 解:当x~0时, sinx~x, 所以x~0时, x/sinx=x/x=1
佴静18980461272：
x^sinx,x趋向零时的极限 -
51404万璐
： 解:可设y=x^sinx.两边取对数得,lny=sinx*lnx.(1).易知,当x--->0时,sinx*lnx为0*∞型,由洛必达法则,sinx*lnx=(lnx)/[1/sinx]=(1/x)/[-cosx/(sinx)^2]=-[(sinx)/x]*tanx---->-1*0=0.(x-->0).(注:以上相等是指极限相等).(2)当x--->0.由lny=sinx*lnx--->0.===>lny--->0.===>y--->1.即当x-->0时,x^sinx--->1.
佴静18980461272：
x趋向于无穷,(x+sinx)/x的极限是多少?希望给出过程, -
51404万璐
：[答案] 原式=lim(1+sinx/x) x趋于无穷 sinx[-1,1]震荡,即有界,1/x是无穷小 所以sinx/x趋于0 所以元=1+0=1
