y+lnx曲线图
答：曲线y=lnx与x轴及直线x=e所围平面图形面积以及绕x轴旋转一周所得立体的体积如下：
答：解：∵曲线方程为y=lnx ∴曲线与直线 x=1，x=2，及x轴围成的图形的 面积A=∫ (1，2) lnxdx ∴有A=(xlnx-x)|(1，2)=2ln2-1 一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上...
答：1、如图，阴影部分面积即为所求面积。这种形状用y作为积分变量比较方便一点 将两条曲线分别转变为y的函数，可得x=-y+1，x=e^y，积分变量为y从0→1 S阴影=∫(0→1)(x2-x1)dy =∫(0→1)[e^y-(-y+1)]dy =∫(0→1)e^ydy+∫(0→1)(y-1)dy =(e-1)+(0+1)=e 2、用分步...
答：都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。y= lnx的定义域是（0，+∞），即x取非负实数，而奇函数的定义域必须关于原点对称；所以，y= lnx不是奇函数。事实上，y= lnx的图像是过点（1，0）和（e，1）的，在y轴右侧的向两方无限延伸的平滑曲线，是增函数。
答：围成平面图形D的面积=0.296，如图所示
答：曲线经过(1,0)，且向上凸起。lnx的性质：1、定义域为x∈(0,+∞)，值域为(-∞,+∞)，图形分布在一四象限；为单调递增，非奇非偶。2、从导数来看单调性看起来更快y'=lnx-1）/lnx，由此明显地以（e，+∞）增加，以（1，e）（0，1）减少。y<0（同样靠近1的左侧的话，负数就会无限大，...
答：所围成图形的面积是1.178 如图所示：
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：解设切线的切点为(x0，y0)，斜率为k 由y=lnx 求导得y'=1/x 则k=f'(x0)=1/x0 y0=lnx0 （y0-0）/（x0-0）=k 三式联立解得 解得y0=1，x0=e，k=1/e 故切线方程为y=1/e*x
答：所围图形面积为(b-a)。解：根据题意可得所围图形面积可用定积分表示，即面积=∫(lna,lnb)xdy，又y=lnx，那么x=e^y。因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy =e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。即面积为b-a。
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