y+sinx绕y+1旋转体积
答：你算到π(3π/2-4）对不对？那就是答案错了啦！
答：相关如下：先求出y=sinx，x为0到π，与x轴围成的面积。这部分面积是∫(0,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2。绕y轴旋转一周所组成的图形是一个圆环的一半，圆柱的体积是底面积乘以高，底面积已经求出来，就是2，那么高是把这个圆环拉直时的高度，这个高度就是以π/2为半径的圆的周长，等于π&#...
答：曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为2π。解：
答：1、先求出y=sinx，x为0到π，与x轴围成的面积。2、这部分面积是∫(0,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2 3、绕y轴旋转一周所组成的图形是一个圆环的一半，圆柱的体积是底面积乘以高，底面积已经求出来，就是2，那么高是把这个圆环拉直时的高度，这个高度就是以π/2为半径的圆的周长，等于π&...
答：注意分成2段 再相减。第一段y=1 与 y=sinx (π/2,π)围成的与第二段y=1 与y=sinx （0，π/2)相减 注意两段函数的x 表示不一样 一个是x=π-arcsiny 一个是x=arcsiny 所以V1=π*（π-arcsiny)^2 在0到1对y 积分 V2=π*（arcsiny)^2 在0到1对y积分 V=V1-V2 剩下...
答：由曲线y=sinx在（0，π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积是2π²由y=sinx得：x1=arcsiny,x1∈(0,π/2),y∈(0,1)x2=π-arcsiny,x2∈(π/2,π),y∈(0,1)∴V=∫(0,1)π[(x2)²-(x1)²]dy =π∫(0,1)[(π-arcsiny)²-(arcsiny)²]dy =π∫(...
答：平移得到新的 y=ƒ(x)=sinx-1 体积 V[欲求]=V[1]-V[2]V[1]为[0,π]长，半径为1的圆柱体体积。V[2]为ƒ(x)=sinx-1与y=0所围在[0,π]绕y=0旋转得到体积。V[1]=π V[2]=∫πf(x)^2dx[from 0 to π]=∫π(sinx-1)^2dx[from 0 to π]=∫π(sin(x)^...
答：稍微画个草图可以看出在x=t处的截面为一个圆环，其面积为π(1^2-(1-sin t)^2)=π(2sin t-sin^2 t)。因此体积为：∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt =π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)/2)dt =2π∫[0->π](sin t)dt+(π/2)∫[0->π](cos 2t)dt-π^2/2 =2π...
答：y=sinx(0<=x<=π)与x轴围成图形绕y轴旋转所得旋转体的体积 S=∫<0,1>π[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy 设u=arcsiny属于[0,π/2],则y=sinu,dy=cosudu,S=π∫<0,π/2>[(π-u)^2-u^2]cosudu =π∫<0,π/2>(π^2-2πu)cosudu =π^2[πsinu-2usinu-2cosu]|<0...
答：这道题是这样子的：因为反函数的话原函数必须是单射，所以说对于sin(x)而言，反函数的一般区间是[-pi/2，pi/2]，所以ob这一段没问题，但是对于ab这一段而言，x属于[pi/2，pi]，于是x-pi属于[-pi/2，0]，满足条件，所以sin(x-pi)=-sin(x)=-y，所以x-pi=arcsin(-y)即：x=pi-arcsin...
网友评论：
酆博18546129217：
求由曲线y=sinx与x轴所围成的图形绕y轴一周所成的旋转体的体积 -
53551耿种
： 是0到π吗 体积=2π∫(0,π)xsinxdx =-2π∫(0,π)xdcosx =-2πxcosx|(0,π)+2π∫(0,π)cosxdx =2π²+2πsinx|(0,π) =2π²
酆博18546129217：
求由曲线y=sinx与x轴所围成的图形绕y轴一周所成的旋转体的体积 -
53551耿种
：[答案] 是0到π吗 体积=2π∫(0,π)xsinxdx =-2π∫(0,π)xdcosx =-2πxcosx|(0,π)+2π∫(0,π)cosxdx =2π²+2πsinx|(0,π) =2π²
酆博18546129217：
y=sinx,x属于0到派,与x轴,绕y=1旋转一周,所得旋转体体积 -
53551耿种
：[答案] 注意分成2段 再相减.第一段y=1 与 y=sinx (π/2,π)围成的与第二段y=1 与y=sinx (0,π/2)相减 注意两段函数的x 表示不一样 一个是x=π-arcsiny 一个是x=arcsiny 所以V1=π*(π-arcsiny)^2 在0到1对y 积分 V2=π*(arcsiny)^2 在0到1对y积分 V=V1-V2 剩下的 自己算
酆博18546129217：
绕y轴和绕y=1,他们的旋转体体积,在积分中被积函数有什么区别吗?求解丫 -
53551耿种
： 既然绕y轴和y=1旋转,就得将旋转体向y轴积分,并取y为积分变量.设旋转体在y轴上的投影区间为[c,d].分两种情况: 1.被旋转的平面区域由曲线x=φ(y)、y轴、直线y=c、y=d围成. ①绕y轴旋转 在y轴上纵坐标为y和y+dy的点处分别作垂直于y轴...
酆博18546129217：
计算曲线y=sinx与x轴围成的平面绕y轴旋转的体积 -
53551耿种
：[答案] 体积=2π∫(0,π)xydx =2π∫(0,π)xsinxdx =2π∫(0,π)xd(-cosx) =-2πxcosx \ (0,π)+2π∫(0,π)cosxdx =-2π·π·(-1)+2πsinx \(0,π) =2π²
酆博18546129217：
求由曲线y=sinx与x轴所围成图形绕y轴旋转所得体积,0=
酆博18546129217：
sinx绕y轴转动后的体积怎么求 -
53551耿种
：[答案] 其实这就是一个波浪的模型.可以用切割补全法做.或者用微积分做.经过切割补全后的是一个圆柱,底面积为π*x^2,高为1.所以体积为π*x^2
酆博18546129217：
求y=sinx,x∈【0,π】与y=0围成的区域绕y=1旋转所成的体积 -
53551耿种
： 平移得到新的 y=ƒ(x)=sinx-1 体积 V[欲求]=V[1]-V[2] V[1]为[0,π]长,半径为1的圆柱体体积.V[2]为ƒ(x)=sinx-1与y=0所围在[0,π]绕y=0旋转得到体积.V[1]=π V[2]=∫πf(x)^2dx[from 0 to π]=∫π(sinx-1)^2dx[from 0 to π]=∫π(sin(x)^2-2sinx+1)dx[from 0 to π]...
酆博18546129217：
25. 求下列平面图形分别绕x轴,y轴旋转产生的旋转体的体积: -
53551耿种
： 解答:绕x轴的体积V₁= ∫πy²dx (积分区间:0→π/2)=∫πsin²xdx (积分区间:0→π/2)= π∫sin²xdx (积分区间:0→π/2)= π½∫(1-cos2x)dx (积分区间:0→π/2)= ½π(x-½sin2x) (积分区间:0→π/2)= ½π(π/2-0-½sinπ+0) (积分...
酆博18546129217：
曲线y=sinx与x轴围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积 -
53551耿种
： y = sinx V= π∫(0→π) sin²x dx = π∫(0→π) (1 - cos2x)/2 dx = (π/2)[x - (1/2)sin2x] | (0→π) = (π/2)(π) = π²/2
