函数和数列极限知识点
答：1、有极限的数列称作收敛数列，没有极限的数列称作发散数列。2、收敛的数列一定有界。3、收敛数列满足保号性。4、收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等。关于函数的极限需要知道的点：1、同一变化过程中，一个函数不可能有两个极限。2、收敛的函数局部有界。3、收敛的函数局部满足保号性...
答：1、取值：数列的N取值是正整数，一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。2、性质：函数极限的性质是局部有界性，而数列极限为有界性。3、因变量趋近方式：数列趋近于常数的方式有三种：左趋近，右趋近，跳跃趋近；而函数没有跳跃趋近。4、数...
答：4、连续与间断：函数极限和数列极限之间的一个主要区别是连续性。函数极限通常涉及连续性的概念，而数列极限则不需要考虑这一点。但在某些情况下，如数列含有类似1/n的元素时，尽管数列可能是间断的，但其项之间的差值会趋近于无穷小，这使得数列的行为近似于连续。5、重要的数列极限：例如，\lim\limits...
答：高中数学主要知识点如下：1、函数与方程 函数与方程是高中数学的基础，包括一元二次方程、一元二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等。学生需要掌握如何解方程、求函数的性质和图像等。2、数列与数列极限 数列是由一定规律产生的数的排列，数列极限是数列中的数随着项数的增加逐渐接近某个确定值。学...
答：（1）函数在闭区间上连续，则函数在闭区间上有界。（2）函数在开区间上(a,b)连续，且极限X趋近于a＋，X趋近于b－时存在，则函数在开区间(a,b)有界。2.单调性问题利用定义或者求导解决。1.理解函数极限和数列极限的定义，唯一性（双侧定义，左右极限都相等），局部有界性和局部保号性。2.数列...
答：1、数列的极限和函数的极限虽然都是从某一个特定的角度来描述函数或数列的变化趋势，但是它们之间还是存在一些不同之处。首先，数列是一个离散的概念，它描述了一串按照一定顺序排列的数字，而函数的极限则是一个连续的概念，一个函数在某一点附近的取值情况。2、因此，数列的极限通常是通过取极限点的...
答：数列极限是指一个数列当项数趋向无穷大时，数列中的项趋近于一个确定的数值。例如，数列{1/n}（n为正整数）的极限为0，因为当n越来越大时，1/n的值越来越小，趋近于0。函数极限是指一个函数在某一点或无穷远处的取值趋近于一个确定的数值。例如，函数f(x)=sin(x)/x在x趋近于0时的极限为1...
答：1、数列的收敛可以推导出来极限存在,而极限存在也可以推导出数列是收敛的,两者互为充要条件。 2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。 3、数列的收敛就是极限为某一个值。 函数极限与数列极限的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A的充分必要条件是:对任何...
答：数列极限与函数极限的关联体现在以下几个方面：1. 两者均用于描述数学对象的变化趋势，但存在差异。数列极限关注离散的数值序列，随着项数增加，序列的项趋近于某一确定的数值。而函数极限则关注连续的函数值，当自变量趋近于某一特定值时，函数值趋向于某一确定的极限值。2. 数列极限的求解通常涉及数列项...
答：(二)极限 1.知识范围 (1)数列极限的概念 数列 数列极限的定义 (2)数列极限的性质 唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念 函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义 (4)函数极限的性质 唯一性 四...
网友评论：
尚省19529778440：
函数极限与数列的极限有什么区别? -
38071池军
：[答案] 答:没有太大的区别,数列极限是函数极限的一种特殊情况. 函数极限的几种趋近形式: x 趋于正无穷大;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0; x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大. 而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 ...
尚省19529778440：
数列极限定义和函数极限定义有什么不同呀? -
38071池军
：[答案] 数列可视为函数的子集.函数的极限必须指明自变量x所趋向的值,可以是无穷、负无穷、正无穷或某个数x0,而数列极限不需要,因为它只有一个趋向值,就是正无穷.
尚省19529778440：
函数极限与数列极限的异同 -
38071池军
：[答案] 函数极限的几种趋近形式:x 趋于正无穷大;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0; x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大.而数列极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 的增大.形式上,数列是函数的一...
尚省19529778440：
怎么理解极限 数列 函数 的极限? -
38071池军
：[答案] 我从几个方面介绍以下极限:1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性:极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值 有界性:当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性:极限值所在的那个小邻域符号不改变 ...
尚省19529778440：
大学数学的数列极限与函数极限的定义如何理解?(本人理解不了) -
38071池军
：[答案] 1、数列的极限,有两个意思:第一是指,一串数列(就是一串数字),每一项越来越趋向于什么数.例一:1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、、、、、、越来越趋向于0;例二:1/2、2/3、3/4、4/5、5/6、、、、、、越来越趋向于1;例三...
尚省19529778440：
什么是极限 -
38071池军
：[答案] 极限 在高等数学中,极限是一个重要的概念. 极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下. 数列极限: 设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有 |An - A|A(n->∞), 读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋...
尚省19529778440：
数列的极限与函数极限的差别(X-->∞) -
38071池军
：[答案] 数列的极限指一列数的极限,是不连续的,这列数的通项公式当X-->∞时的值, 而函数是连续的,也就是连续的函数在X-->∞时的值,两者的求法一样,但意义完全不一样.
尚省19529778440：
函数与数列极限的关系请问这两条性质如何理解? -
38071池军
：[答案] 1,数列是函数的一种特殊的形式,数列的定义域是正整数,函数的定义域是实数(一般).2,数列如果在几何上是不连续的点的集合,而函数是一条线(直线或者曲线).3,数列中n趋于正整数或者是正无穷,函数则可以趋于某一实数...
尚省19529778440：
数学上的极限lim指的是什么? -
38071池军
：[答案] 在高等数学中,极限是一个重要的概念. 极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下. 数列极限: 设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有 |An - A|则称数列收敛于A,定数A称为数列的极限,并记作 lim An = A,...
尚省19529778440：
高数中的函数的极限是什么? -
38071池军
：[答案] 极限是高等数学的基础,要学清楚. 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,而运用ε-δ...
