和函数常用公式高数
答：答：和函数就是指幂级数的和。就是n从1开始取，到正无穷。像上题和函数就是:s(x)=x^5/5+x^9/9+x^13/13+...+x^(4n+1)/(4x+1)+...怎么求右边呢？这要看右边项的特征。本题两边求导数得：s'(x)=x^4+x^8+x^12+...+x^4n+...设y=x^4,即 s'(x)=y+y^2+y^3+....
答：寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最...
答：特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。极限的求法 1、连续初等函数，在定义域范围内求极限...
答：泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具。泰勒公式的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不...
答：+ x｛1/(1-x) }’= x² *2/(1-x)³ + x / (1 - x)²= [2x² + x(1-x)] / (1 - x)³= [x² + x] / (1 - x)³= x(1 + x) / (1 - x) ³收敛区间 和 ∑[x^n] = 1/(1-x) 相同 ...
答：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角...
答：高数三角函数之间的转换关系如下：1、同角三角函数基本关系：倒数关系：tana·coto=1sino·csca=1coso·seca=1 商的关系：sina/cosa=tano=seca/cscacosa/sino=coto=csca/seca 2、倍角公式：tan2=2tanA/(1-tan2A)sin2A=2sinA·cosA cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A 3、三倍角公式：...
答：∫cscxcotxdx=cscx+C11、∫1/(1-x^2)^0.5dx=arcsinx+C《微积分:高等数学(1)》是高等学校经济管理类各专业数学基础课系列教材之一。全书共分八章，内容包括：函数及其图形、极限和连续、导数与微分、中值定理和导数的应用、一元积分学、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程。
答：第二章 随机变量与分布函数 1.泊松分布 2.正态分布 3.标准正态分布 4.Gamma函数 第三章 随机变量的数字特征 1.柯西-施瓦茨不等式 2.均匀分布 3.方差性质之一 4.切比雪夫不等式 5.随机变量的相关系数是随机变量标准化后的协方差，即 6.全期望公式 Y是离散随机变量 Y是连续随机变量 7.条件...
答：求出线性齐次微分方程的通解；用于一些特殊的微分方程解的表示，如二阶常系数齐次线性微分方程最终解的余项；用于解特殊的微分方程，如欧拉方程等。在工程学科中，Wronskian的应用也非常广泛，如控制论、有限元方法、图像处理等。总结 本文介绍了高数中τ函数的计算公式和推导过程，说明了其在微分方程理论...
网友评论：
蒋威17091231738：
高等数学 求和函数 -
34178夹和
： 记t=x/2, 则 原式=1/x*∑1/n*t^n=1/(2t)∑t^n/n 现求f(t)=∑t^n/n 求导: f'(t)=∑t^(n-1),右边即得1/(1-t), |t|<1 即f'(t)=1/(1-t) 积分:f(t)=-ln(1-t)+C 由f(0)=0,得:C=0,即f(t)=-ln(1-t) 所以:原式=1/(2t) f(t)=-1/(2t)*ln(1-t)=-1/x* ln(1-x/2)=-1/x*[ln(2-x)-ln2]=[ln2-ln(2-x)]/x
蒋威17091231738：
高等数学求和函数表达式 -
34178夹和
： s(x)=[(1 -2<=-1),(-x -1<0),(1/2 x=0),(1 0<=1)] .楼主要过程啊,好的,我给你说一条定理吧,是Fourier级数的收敛性定理.定理说,一个函数的傅利叶展开式在这个函数的连续点收敛到该点的函数值,在不连续点收敛到函数在该点的左右极限之和的一半.对于这道题看似要求Fourier级数,实则考察收敛定理.你把f(x)的图像从-2到1画出来,在不连续点赋值就可以了,连续点不用管,呵呵,你会感觉都想骂这个出题的人了吧
蒋威17091231738：
高等数学求和函数 -
34178夹和
： 无穷级数=-1+x-xˆ2+xˆ3-xˆ4+...... 这是一个以-x为公比的等比数列, 其和为: A/(1-q),这是无穷等比数列数列和的公式,q的绝对值必须小于1. 令A=-1,q=-x即得到: -1/(1+x).
蒋威17091231738：
高数求和函数. -
34178夹和
： e的x次方等于x的k次方除以k的阶乘(k=0到k=∞求和),就是e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+....
蒋威17091231738：
数学的三角函数两角和公式 -
34178夹和
： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
蒋威17091231738：
高数,求和函数和收敛域 -
34178夹和
： 原式=∑(x/2)^n =1/(1-x/2) =2/(2-x)-----和函数 |x/2|<1 -2<x<2 收敛域为(-2,2)
蒋威17091231738：
函数项级数的和函数Σ(x^n)/(n!) - ,求和函数
34178夹和
： 【Σ[(x^n)/(n!)]=e^x, x∈R】是基本公式.使用时不用具体推导过程. 如果一定要具体推导过程,必须使用微分方程的工具. S(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……+x^n/n!+……,x∈R. S(0)=1,S'(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……+x^n/n!+……,x∈R. S'(x)=S(x) ===> S'(x)/S(x)=1 ===> ∫[S'(x)/S(x)]dx=∫dx ===> lnS(x)-lnS(0)=x-0 ===> lnS(x)=x ===> =S(x)=e^x. .
蒋威17091231738：
高中数学函数的公式都有哪些? -
34178夹和
： 公式一:同角关系sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈ztan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotα k∈z 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(kπ+α)=-sinα k∈zcos(kπ+α)=-cosα k∈ztan(kπ+α)=tanα k∈z...
蒋威17091231738：
高等数学和函数怎么求??? -
34178夹和
： 你说的无穷极数吧,首先你得掌握和函数的6个基本公式,具体方法有:变量代换法、逐项积分法,逐项微分法,代数运算法.这个灵活性很强,你具体题目具体分析.
蒋威17091231738：
高等数学,2 3求和函数 -
34178夹和
： 3. 因 S(0)= 0 则 S(x) = ∑ x^(2n+1)/(2n+1) = ∑ ∫ t^(2n) dt + S(0) = ∫ ∑ t^(2n) dt = ∫ dt/(1-t^2) = (1/2)ln[(1+x)/(1-x)] (-1∑ 1/[(2n+1)2^n] = ∑ (1/√2)^(2n) / (2n+1) = √2 ∑ (1/√2)^(2n+1) / (2n+1) = (√2/2)ln[(1+1/√2)/(1-1/√2)] = (√2/2)ln[(√2+1)/(/√2-1)] = (√2/2)ln[(√2+1)^2] = √2 ln(√2+1) 上题更简单,自行仿做即可.
