七个常用幂级数展开式
答：如图
答：ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x)^2/2 + ... + (1-x)^n/n + ...Answer: lnx = -(x-1)+(x-1)^2/2 + ...+ (-1)^n(x-1)^n/n+..., n from 1 to infinity 根据对数换底公式lgx=lnx/ln10 常用展开式ln(1+...
答：主要是这三个，其余的根据这些求导和积分就可以啦！
答：3、幂级数展开与泰勒级数展开是什么关系：一个函数，如果在某一点存在所有阶的导数，那么根据泰勒级数的定义，这个函数就有它的泰勒级数。注意一个函数的泰勒级数，可能根本就不等于这个函数。这就是说一个函数和他的泰勒级数可能根本就没有任何关系。因此我们才会有一个定理：一个函数能够等于他的泰勒级数...
答：以下是关于“幂级数展开式怎么推导”的讲解：幂级数展开式是微积分学中的一个重要概念，它可以将一个函数表示为无限项之和的形式。幂级数展开式的推导方法有多种，下面介绍其中一种常用的方法：泰勒级数展开式。泰勒级数展开式是将一个函数f(x)表示为无限项之和的形式，每一项都是f(x)的导数乘以一...
答：无穷级数的幂级数的展开式。
答：由二项定理：f(x)=x^4=(1+x-1)^4=1+4(x-1)+6(x-1)^2+4(x-1)^4+(x-1)^4
答：使用泰勒公式，在x=1处把函数展开即可
答：1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者，泰勒于书中还讨论了...
答：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+...用kx代替上式中的x即可。
网友评论：
闾具18876976960：
1/(1 - x^2)幂级数展开式 -
16856邰厚
： 1/(1-x^2)幂级数展开式为1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1<x<1). 在数学中,泰勒级数(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得.泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学...
闾具18876976960：
关于函数幂级数展开公式求幂级数展开的所有常用的公式. -
16856邰厚
：[答案] 你的问题表面看起来简单实际上非常深刻.因为幂级数的展开分直接展开和间接展开.所谓的间接展开实际上是将问题转化成已知的展开式,而所谓的已知的展开式就是能直接展开的.那么能直接展开的就是你问的“常用幂级数展开...
闾具18876976960：
七个重要的幂级数公式
16856邰厚
： 七个重要的幂级数公式:f(x)=1/(1-x),f'(x)=1/(1-x)^2,f''(x)=2!/(1-x)^3,f'''(x)=3!/(1-x)^4,[f(x)](n阶导)=n!/(1-x)^(n+1),f(0)=1,f'(0)=1,f''(0)=2!,f'''(0)=3.1/(1-x)=∑x^n(-1)等.
闾具18876976960：
将函数f(x)=e的x次方展开成x的幂级数为( ) -
16856邰厚
：[答案] 根据六大常用幂级数的展开式: f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!
闾具18876976960：
求几个常用幂级数的和函数 -
16856邰厚
： http://wenku.baidu.com/view/df316a77f46527d3240ce0e5.html
闾具18876976960：
无穷级数常见6个公式是什么有哪些? -
16856邰厚
： 无穷级数常见的六个公式如下:1. 等比级数公式:当公比绝对值小于1时,等比级数的和可用公式表示,公式为:S = a / (1 - r),其中a为首项,r为公比.2. 调和级数公式:调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 的级数.调和级数的和没有一个...
闾具18876976960：
关于函数幂级数展开公式 -
16856邰厚
： 你的问题表面看起来简单实际上非常深刻.因为幂级数的展开分直接展开和间接展开.所谓的间接展开实际上是将问题转化成已知的展开式,而所谓的已知的展开式就是能直接展开的.那么能直接展开的就是你问的“常用幂级数展开式”.其他的有理论探讨,但实际上写不出来具体的式子.常用的有sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)^m,1/(1-x),e^x就这几个.
闾具18876976960：
e^(x^2+2x+1)关于(x+1)的幂级数展开式 -
16856邰厚
： e^x幂级数的展开式:f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!e^(x^2+2x+1)=e^[(x+1)^2]=[(x+1)^2]+[(x+1)^2]^2/2!+[(x+1)^2]^3/3!+...+[(x+1)^2]^n/n!=(x+1)^2+(x+1)^4/2!+(x+1)^6/3!+...+(x+1)^(2n)/n!
闾具18876976960：
微积分·级数·函数的幂级数展开式 -
16856邰厚
： -1/2 *1/(1+x/2) =-1/2 *∑(n=0从∞)(-x/2)^n =-∑(n=0从∞)(-1)^n/(2^(n+1)) x^n 原式=【-∑(n=0从∞)(-1)^n/(2^(n+1)) x^n】' =-∑(n=1从∞)(-1)^n· n/(2^(n+1)) x^(n-1)
