一道数学题

\u4e00\u9053\u6570\u5b66\u9898

\u82e5A=(X1,Y1) B=(X2,Y2)\uff0c\u5219 \u5411\u91cfOA\u00b7\u5411\u91cfOB=x1x2+y1y2
\u8fd9\u662f\u5411\u91cf\u70b9\u79ef\u7684\u5b9a\u4e49\u3002\u628a\u8fd9\u4e2a\u4ee3\u5165\u5206\u5b50\uff0c\u5c31\u5f97\u5230cos\u81f3\u4e8esin\u2220AOB\uff0c\u662f\u6839\u636e
cos²\u2220AOB+sin²\u2220AOB=1\u7b97\u51fa\u6765\u7684

\uff081\uff09\u56e0\u4e3a \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62ABCD
OD = OB
\u56e0\u4e3a \u89d2HOD = \u89d2BOG
AH || CG
\u6240\u4ee5 \u89d2AHG = \u89d2CHG
\u6240\u4ee5 \u4e09\u89d2\u5f62HOD \u5168\u7b49\u4e8e \u4e09\u89d2\u5f62BOG
\u6240\u4ee5 EG=FH

\uff082\uff09
\u6839\u636e\uff081\uff09\uff0c\u56e0\u4e3a HD = BG
AD = BC
\u6240\u4ee5 HD + AD = BG + BC
\u6240\u4ee5 AH = CG
\u56e0\u4e3a AH || CG
\u6240\u4ee5 \u56db\u8fb9\u5f62AGCH\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62

我这样讲解,你自己体会一下

正四面体每个面面积相等。
将正四面体的体心和顶点全部连结,可以得到4个全等的正三棱锥(每个面有三个顶点,以面为底面,体心为顶点)

正四面体被拆分成4个正三棱锥,每个三棱锥的高即为内切球半径r
则正四面体体积等于 4*[1/3 *(面的面积)* r ]

又正四面体体积等于 1/3 *(面的面积)* H

所以有:4*[1/3 *(面的面积)* r ] = 1/3 *(面的面积)* H ]

即 H = 4r 这是内切球的半径与高的关系

那么

正四面体的中心,到下表面的距离a为内切球半径 r= H/4

则其到上顶点的距离为外接圆半径R=H -(H/4)= 3H/4=3

表面积=4*pai*R*R=36pai

答案C!!!!!!!!!

没学过哟

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