极限存在的判别方法有几种？
没有，极限具有唯一性。就一个原则，左右极限都存在且相等，则极限存在。
判断方法如下：
极限不存在有三种情况：
1、极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。
2、左右极限不相等，例如分段函数。
3、没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。
极限存在与否条件：
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
函数极限
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
绛旓細姣斿锛歺瓒嬪悜浜庢棤绌风殑鏃跺欙紝e^x鐨勬瀬闄愬氨涓嶅瓨鍦紝鍥犱负x瓒嬪悜浜庢鏃犵┓鐨勬椂鍊檈^x鏄棤绌凤紝x瓒嬪悜浜庤礋鏃犵┓鐨勬椂鍊檈^x鏄0锛屾牴鎹鏋侀檺瀛樺湪鐨鍞竴鎬э紝鎵浠ヨ繖涓瀬闄愪笉瀛樺湪銆2銆佸眬閮ㄦ湁鐣屾э細瀛樺湪蹇呮湁鐣 鏋侀檺瀛樺湪鍙槸鍑芥暟鏈夌晫鐨勫厖鍒嗘潯浠讹紝鑰岄潪蹇呰鏉′欢锛屽嵆鍑芥暟鏈夌晫浣嗗嚱鏁版瀬闄愪笉涓瀹氬瓨鍦ㄣ鍒ゅ埆鏈夌晫鎬х殑鏂规硶 锛1锛夌悊璁烘硶...
绛旓細鐗规畩鍑芥暟鐨鏋侀檺:涓浜涚壒娈婂嚱鏁板鎸囨暟鍑芥暟銆佸鏁板嚱鏁板拰骞傚嚱鏁扮瓑,涔熸湁涓浜涘凡鐭ョ殑鏋侀檺鍊笺備簡瑙ｈ繖浜涘嚱鏁扮殑鐗规у拰鏋侀檺鍊煎彲浠ュ府鍔╂眰瑙ｇ浉搴旂殑鏋侀檺銆 绾ф暟鐨勬瀬闄:褰撲綘闈㈠绾ф暟鐨勬瀬闄愭椂,鍙互鑰冭檻浣跨敤鏀舵暃鍒ゅ埆娉鍜岀骇鏁版眰鍜鐨勬柟娉鏉ヨ绠楁瀬闄愩 鑷唇鎬у拰閫掑綊:鏈夋椂鍊,涓涓嚱鏁扮殑鏋侀檺鍙互閫氳繃鏋勫缓涓涓掑綊鍏崇郴鎴栬繍鐢ㄨ嚜娲芥х殑鍘熺悊鏉ユ眰寰...
绛旓細鏃犵┓绾ф暟鐨勬暃鏁ｆ鍒ゅ埆鏂规硶鏈寰堝绉嶏紝甯歌鐨勬湁浠ヤ笅鍑犵锛氭瘮杈冨垽鍒硶锛氬皢缁欏畾绾ф暟涓庡凡鐭ョ殑鏀舵暃鎴栧彂鏁ｇ殑绾ф暟姣旇緝锛屾牴鎹瘮杈冪粨鏋滀綔鍑虹粨璁恒傛瘮鍊煎垽鍒硶锛氬彇绾ф暟鐨勭浉閭讳袱椤圭殑姣斿硷紝褰鏋侀檺瀛樺湪涓斿皬浜1鏃讹紝绾ф暟鏀舵暃锛涘綋鏋侀檺澶т簬1鏃讹紝绾ф暟鍙戞暎銆傛牴鍊煎垽鍒硶锛氬彇绾ф暟鐨勭粷瀵瑰肩殑绗琻椤圭殑n娆℃柟鏍癸紝褰撴瀬闄愬瓨鍦ㄤ笖灏忎簬1...
绛旓細鍒ゆ柇鍑芥暟鏀舵暃鎴栧彂鏁鐨勬柟娉曟湁瀹氫箟娉曘鏋侀檺娉銆佸鏁版硶鍜鍒ゅ埆娉銆1銆佸畾涔夋硶锛氬浜庢暟鍒楄岃█锛屽鏋滄暟鍒楃殑姣忎竴椤归兘鏀舵暃鍒颁竴涓‘瀹氱殑鏁帮紝閭ｄ箞杩欎釜鏁板垪灏辨槸鏀舵暃鐨勩傚浜庡嚱鏁拌岃█锛屽鏋滃嚱鏁扮殑姣忎釜鐐圭殑鏋侀檺閮藉瓨鍦ㄤ笖鍞竴锛岄偅涔堣繖涓嚱鏁板氨鏄敹鏁涚殑銆2銆佹瀬闄愭硶锛氬鏋滃嚱鏁板湪鏌愪竴鐐瑰鐨鏋侀檺瀛樺湪锛屽垯璇ュ嚱鏁板湪璇ョ偣澶勬敹鏁...
绛旓細鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐鏋侀檺瀛樺湪鐨鍏呰鏉′欢鏄嚱鏁板乏鏋侀檺鍜屽彸鏋侀檺鍦ㄦ煇鐐归兘瀛樺湪涓旂浉绛夈傚鏋滃乏鍙虫瀬闄愪笉鐩稿悓銆佹垨鑰呬笉瀛樺湪銆傚垯鍑芥暟鍦ㄨ鐐规瀬闄愪笉瀛樺湪銆傚嵆浠庡乏瓒嬪悜浜庢墍姹傜偣鏃剁殑鏋侀檺鍊煎拰浠庡彸瓒嬪悜浜庢墍姹傜偣鐨勬瀬闄愬肩浉绛夈傛瀬闄愭槸涓绉嶁滃彉鍖栫姸鎬佲濈殑鎻忚堪銆傛鍙橀噺姘歌繙瓒嬭繎鐨勫糀鍙仛鈥滄瀬闄愬尖濓紙褰撶劧涔熷彲浠ョ敤鍏朵粬绗﹀彿琛ㄧず锛夈
绛旓細姣旇緝瀹℃暃娉曠殑鏋侀檺褰㈠紡鍖呮嫭浠ヤ笅鍑犵锛1銆佹瘮杈鍒ゅ埆娉锛氳鏈変袱涓椤圭骇鏁癮_n鍜宐_n锛岃嫢瀵逛簬鎵鏈塶閮芥湁0鈮_n鈮_n锛屼笖鈭慴_n鏀舵暃锛屽垯鐢辨瘮杈冨垽鍒硶鍙煡鈭慳_n涔熸敹鏁涳紱鑻モ垜b_n鍙戞暎锛屽垯鐢辨瘮杈冨垽鍒硶鍙煡鈭慳_n涔熷彂鏁ｃ2銆佹瀬闄愭瘮杈冨垽鍒硶锛氳鏈変袱涓椤圭骇鏁癮_n鍜宐_n锛岃嫢瀛樺湪姝ｅ父鏁癱锛屽浜庡厖鍒嗗ぇ...
绛旓細绾ф暟鏈夌晫鎬ф槸鎸囦竴涓棤绌风骇鏁扮殑閮ㄥ垎鍜屽簭鍒楃殑鏋侀檺瀛樺湪涓旀湁闄愩傝瘉鏄庝竴涓骇鏁版湁鐣岋紝閫氬父闇瑕佸垎鏋愬叾閮ㄥ垎鍜岀殑鎬ц川銆備互涓嬫槸鍑犵甯哥敤鐨勬柟娉鏉ヨ瘉鏄庣骇鏁版湁鐣岋細鐩存帴浼拌娉 閫氳繃姣旇緝娴嬭瘯鎴栧埄鐢ㄥ凡鐭ュ嚱鏁扮殑鎬ц川瀵圭骇鏁扮殑閮ㄥ垎鍜岃繘琛岀洿鎺ヤ及璁°備緥濡傦紝瀵逛簬姝ｉ」绾ф暟 鈭慳n锛屽鏋滃瓨鍦ㄤ竴鍒楀崟璋冮掑噺鐨勬鏁 {bn} 瓒嬩簬0锛屼笖瀵规墍鏈塶...
绛旓細浜屻佸嚑浣曚腑鐨勫簲鐢ㄤ笉鍚 1銆佹湁鐣 锛1锛夊嚱鏁板湪鏌愬尯闂翠笂涓嶆槸鏈夌晫灏辨槸鏃犵晫锛屼簩鑰呭繀灞炲叾涓锛涳紙2锛変粠鍑犱綍瀛︾殑瑙掑害寰堝鏄鍒ゅ埆涓涓嚱鏁版槸鍚︽湁鐣屻傚鏋滄壘涓嶅埌涓ゆ潯涓巟杞村钩琛岀殑鐩寸嚎浣垮緱鍑芥暟鐨勫浘褰粙浜庡畠浠箣闂达紝閭ｄ箞鍑芥暟涓瀹氭槸鏃犵晫鐨勩2銆鏋侀檺 褰搉>N鏃讹紝鍧囨湁涓嶇瓑寮弢xn-a|<蔚鎴愮珛鈥濇剰鍛崇潃锛氭墍鏈変笅鏍囧ぇ浜嶯鐨...
绛旓細鐟曠Н鍒嗘暃鏁ｆ鐨勫垽鍒柟娉濡備笅锛氭煰瑗垮噯鍒欙細鏌タ鍑嗗垯鏄寚锛屽鏋滀竴涓憰绉垎鏄敹鏁涚殑锛岄偅涔堝畠鍦ㄤ换浣曞尯闂撮暱搴﹁秼浜0鐨勬儏鍐典笅锛屽叾鍊肩殑鍙樺寲鐜囦笉鑳借秴杩囨煇涓浐瀹氱殑甯告暟銆鏋侀檺瀛樺湪鍑嗗垯锛氬鏋滀竴涓憰绉垎涓殑琚Н鍑芥暟鍦ㄧН鍒嗗尯闂翠腑鐨勪换鎰忎竴鐐瑰閮藉瓨鍦ㄦ湁闄愮殑鏋侀檺鍊硷紝閭ｄ箞璇ョ憰绉垎鏄敹鏁涚殑銆傛瘮杈冨畾鐞嗭細姣旇緝瀹氱悊鏄寚锛屽鏋...
绛旓細绾ф暟鏀舵暃鐨勫厖瑕佹潯浠舵槸锛氱骇鏁扮殑鍓 n 椤瑰拰 Sn 婊¤冻鏋侀檺瀛樺湪锛屽嵆 Sn 鐨勬瀬闄愭槸瀛樺湪鐨銆傝繖涓瀬闄愬艰绉颁负绾ф暟鐨勫拰銆
