怎样证明极限存在
答：N是一个任意大的整数，和ε是对应的。对于多么小的ε，总能找出一个N整数来，是n>N时，满足那个ε的条件。N一般取[1/ε]取整，其实就是对应求出来的N.不一定非要这个数，只要是比[1/ε]大的整数，都可以满足条件的。数列极限证明方法：1、找到递推关系 （多为两项递推 若出现三项 则化为...
答：问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。函数极限存在准则：1、夹逼定理：当这是的去心邻域，有个符号打不出时，有成立，那么，f（x）极限存在，且等于A。不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下...
答：用定义证明极限存在的步骤包括：确定问题、确认定义、开始证明、证明完整性。1、确定问题：首先要明确你要证明的是一个函数在某一点的极限是否存在。即要证明对于给定的函数和特定的点，存在一个实数L，使得当自变量趋近于给定的点时，函数值趋近于L。2、确认定义：回顾极限的定义。根据极限的定义，对于...
答：（1）通项公式法：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。an=a1+(n-1)d 其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(...
答：设0＜X1＜1，Xn 1=2Xn-Xn^2，证明limXn存在并求出极限：先假设极限存在，设为x，则x=3+4/x，所以x=4，舍去x=-1。由归纳法知x[n]>0。进而x[n]>3(n>1)|x[n+1]-4|=|4/x[n]-1|。=|4-x[n]|/|x[n]|1)。所以lim(n→∞)|x[n]-4|=0即∫lim(n→∞)x[n]=4。...
答：3、特殊极限法：对于一些特定类型的函数，可以利用已知的极限性质和数学定理进行判断。例如，利用三角函数的性质、指数函数与对数函数、幂函数的性质等来判断极限是否存在。4、极限定义法：根据极限的定义，利用数列或函数的性质进行推导和证明。如果能够根据定义得出确定的结论，那么极限存在。极限介绍 极限是...
答：定义：如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn。（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限，设为-∞<a<+∞。则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1...
答：1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达...
答：答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两...
答：2.定理法：(1)单调且有界数列必存在极限；(2)夹逼准则；(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用 1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限 证明：∵1 -1/(1+1...
网友评论：
沃馥14730252501：
证明极限的存在,一般有哪些方法? -
15209郭颜
： 1,如果是单调的,可以用单调有界有极限. 2,不单调的有时奇偶项分别单调,一个增一个减,可以判断. 3,可以判断是柯西列或者基本列来判断. 4,当然,最基础的方法是定义法.
沃馥14730252501：
极限的存在性怎么证明??? -
15209郭颜
： 有很多种方法,既可据极限存在定理、夹逼法则等直接证,也可用反证法(如果极限不存在的活)假设其存在得到矛盾的结论
沃馥14730252501：
高数问题,证明极限的存在一共有几种方法?除了单调有界准则证明极限存在还有其他方法吗?谢谢! -
15209郭颜
：[答案] 还有夹逼准则.大于一个函数.小于一个函数.这两个函数极限一样.就存在极限.常用的就这两个
沃馥14730252501：
怎样判断一个数列的极限是否存在? -
15209郭颜
：[答案] 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,...
沃馥14730252501：
请问如何验证极限存在 -
15209郭颜
： 首先有一个定理:一个数列收敛,当且仅当它的奇数项和偶数项构成的子列都收敛到相同的极限. 这个定理不证明,只是直观上看,所有奇数项的数构成子列{x2n-1},它收敛到A.并且所有偶数项构成子列{x2n},它也收敛到A.从而可以断定整个数...
沃馥14730252501：
如何证明函数极限存在 -
15209郭颜
： 大学的做法 ε-δ语言 对于任意的ε>0,存在δ,当|x-y|<δ时都有|f(x)-f(y)|<ε高中的是 lim(f(x1)-f(x2))/(x1-x2))x1→x2
沃馥14730252501：
证明极限存在 -
15209郭颜
： x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn), x2=√(6+10)=4, x3=√(6+4)=√10, x4=√(6+√10) ..... xn+1=√(6+xn) 下面证明数列xn是有界单调减数列对于n=1,2有x2<x1, 若对于n-1,n也成立xn<xn-1,下面证明对于n,n+1也成立xn+1<xn xn+1-...
沃馥14730252501：
如何判断一个函数的极限是否存在? -
15209郭颜
： 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A│<ε ,则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作f(x)→A(x→+∞).有些函数的极限很...
沃馥14730252501：
怎么判断一个函数极限存在 -
15209郭颜
： (1)存在左右极限且左极限等于右极限(2)函数连续(3)函数的值等于该点处极限值 满足这三点就可以了,希望能够帮到你
沃馥14730252501：
证明极限存在,求大神证明!谢谢 -
15209郭颜
： 还是上下限都说明一些比较好.如下,an∈(-2,-1].数列单调有界,因此极限存在.
