求行列式常用的简便方法有哪些?

行列式是线性代数中的基本概念,而有关行列式的计算有一定的规律和技巧性。以下是一些常用的简便方法:


1.凑0法:把行列式的某行的k倍加到另一行去,行列式的值不变,通过此方法凑出更多的0。

2.降阶法:按照0最多的一行或者一列展开。

3.代数余子式法:利用余子式的性质,将行列式化成上(下)三角行列式,以更简便的求出行列式的值。

4.等价转化法:将行列式转化为对角线上元素乘积的形式,再求对角线元素的乘积即可。

5.递推法(特征方程法):当行列式的次数大于等于3时,可以采用递推法求解。



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