行列式经典例题大全
答：四阶行列式求法最简单的就是化成三角形式。图片中两道题目解法如下：第一题解法：第二题解法：
答：1、先把最后一行移上去 2、然后经过不断换行，变成如图形式 n的阶乘前面是调节行列式符号的。
答：对于4阶的行列式 我们可以通过对其展开式进行化简 将其化为3阶的行列式以至于更低阶的行列式 还有一种方法是通过没行的加减来进行化为三角行列式 比较通用的方法就是这2种 下面给你看些例题 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后，另外发并...
答：范德蒙得行列式如下图：一个e阶的范德蒙行列式由e个数c1，c2，…，ce决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c1，c2，…，ce各个数的0次幂，它的第2行就是c1，c2，…，ce（的一次幂），它的第3行是c1，c2，…，ce的二次幂，它的第4行是c1，c2，…，ce的三次幂，…，直到第e行是c1，c2...
答：使用代数余子式来计算，选取矩阵的一行，分别用该行的各个元素乘以相应的代数余子式，再求之和即可。代数余子式是出去该元素所在行、列的元素后剩下的元素组成的矩阵的行列式再乘以一个符号 (-1)^(i+j),i，j是该元素所在的行与列数。例如：|1 2 3| |4 5 6|=1*|5 6 |+（-1）*2*|...
答：可以 把j行的k倍加到第i行. 记此行列式为D1 由行列式的性质, 把行列式D1以第i行分拆为两个行列式之和:其中一个就是原行列式, 而另一个行列式的第i行的元素是第j行元素的k倍, 即两行成比例, 故为0.
答：按行展开进行计算：例如：行列式=(x+2)(x-2)(x-1)(-2-2)(-2-1)(2-1)=12(x-1)(x-2)(x+2)c2-c1、r3-r1*4 ，按c2展开：行列式=4*| 3 x^2-1| x^3-4x+3 =12(x^3-4x+3-x^2+1) 【再展开】=12(x-1)(x-2)(x+2)...
答：若x=0，按第1列展开，得到行列式D=(-1)^3 *4 *(-1)^(1+4)=4 如果x不等于0 x -1 0 0 0 x -1 0 0 0 x -1 4 3 2 x+1 c2+c1*1/x ,c3+c2*1/x, c4+c3*1/x = x 0 0 0 0 x 0 0 0 0 x 0 4 (3+4/x) (2+3/x+4/x^2) (x+1+2/x+...
答：而加边行列式则比较容易计算，解答如下：第一步，加边；第二步,将加边行列式的第一行的-a1,-a2,---,-an倍分别加到第二行，第三行，---，第n+1行；第三步，将所得行列式的第二列的a1倍，第三列a2,---,第n+1列an倍都加到第一列；第四步，计算所得的上三角形行列式即可。
答：|4 1 3 -1| |3 1 -1 2| |2 0 1 -1| |1 5 3 -3| 第 3 列 加到第 4 列， 第 3 列 -2 倍加到第 1 列 , D = |-2 1 3 2| | 5 1 -1 1| | 0 0 1 0| |-5 5 3 0| D = ...
网友评论：
惠肿13817894226：
行列式的计算例题(x0 1 1 ...1 11 x1 0 ...0 01 0 x2 ...0 0...............1 0 0 ...x(n - 1) 01 0 0 ...0 xn题中x0,x1,x2,x(n - 1),xn的0,1,2,(n - 1),n都是x的角标 -
29649杨瞿
：[答案] 由爪形行列式的公式:D=x1x2...xn(x0-1/x1-1/x2-...-1/xn)也可以 r1-r2/x1-r3/x2-...-r(n+1)/xn 化为【下三角】型,第一行除第一个元素外全 0 ,第一个元素成为 x0-1/x1-1/x2-...-1/xn,主对角线元素乘积即为D=(x0-1/x1...
惠肿13817894226：
线性代数行列式经典例题下面这个行列式如何计算?| 1+a1b1 a1b2 a1b3 .a1bn || a2b1 1+a2b2 a2b3 ...a2bn || a3b1 a3b2 1+a3b3 ...a3bn || ............|| anb1 anb2 ... -
29649杨瞿
：[答案] 这类题目通常采用加边法,在上方加一适当的行,左边加一列,利用行列式的展开定理可知,加边后的行列式与原行列式是相等的,而加边行列式则比较容易计算, 第一步,加边; 第二步,将加边行列式的第一行的-a1,-a2,---,-an倍分别加到第二行...
惠肿13817894226：
计算行列式的题计算行列式 1 1 ...1X1+1 X2+1 ...Xn+1X1^2+X1 X2^2+X2 ...Xn^2+Xn............X1^n - 1 + X1^n - 2 X2^n - 1 + X2^n - 2 ...Xn^n - 1 + Xn^n - 2(n>=2) -
29649杨瞿
：[答案] 从第1行开始,每行乘 -1 加到 下一行 行列式化为范德蒙行列式 结果你知道的
惠肿13817894226：
行列式一题行列式cos(x1 - x1) cos(x1 - x2) cos(x1 - x3)……cos(x1 - xn)cos(x2 - x1) cos(x2 - x2) cos(x2 - x3)……cos(x2 - xn)……………………………………………………... -
29649杨瞿
：[答案] |A|= |cosx1 sinx1 0…0| |cosx2 sinx2 0…0| …… |cosxn sinxn 0…0| |B|=|A'(转置)| 自己乘一下看看|A|*|B|=多少呢? 就是原题中的那个对吧!这样只要求|A|,|B|了 但是要注意讨论下n>2,|AB|=0, n=2,|AB|=1-[COS(X1-X2)]^2=[SIN(X1-X2)]^2 n=1,|AB|=1.
惠肿13817894226：
求行列式的经典例题 -
29649杨瞿
： 7 3 1 -5 2 6 -3 0 3 11 -1 4 -6 5 2 -9 解法说把第1行低、第2列=1的其他元素都化为零,变成: 7 3 1 -5 23 15 0 -15 10 14 0 -1 -20 -1 0 1
惠肿13817894226：
行列式的计算例题 -
29649杨瞿
： 由爪形行列式的公式:D=x1x2...xn(x0-1/x1-1/x2-...-1/xn)也可以 r1-r2/x1-r3/x2-...-r(n+1)/xn 化为【下三角】型,第一行除第一个元素外全 0 ,第一个元素成为 x0-1/x1-1/x2-...-1/xn,主对角线元素乘积即为D=(x0-1/x1-1/x2-...-1/xn)*x1x2...xn
惠肿13817894226：
问一题行列式的证明题利用行列式性质证明| 1+a 1 1 || 1 1+b 1 |=ab+bc+ca+abc| 1 1 1+c | -
29649杨瞿
：[答案] 将行列式按第一行展开 |1+a 1 1 | |1 1+b 1 | |1 1 1+c| =(1+a)|1+b 1 |-|1 1 |+|1 1+b| |1 1+c | |1 1+c| |1 1 | =(1+a)[(1+b)(1+c)-1]-c-b =(1+a)(bc+b+c)-b-c =bc+b+c+abc+ab+ac-b-c =bc+ab+ac-abc 不好意思,答题框里格式不好调,第二行的式子不好认,将就着...
惠肿13817894226：
13工商本科班、14行政管理本科班《线性代数》复习题一.行列式1.由行列式的性质可知,行列式的某一行加上另一行的非零倍数,则行列式的___________... -
29649杨瞿
：[答案] 线性代数的发展(Linear Algebra)是代数学的一个分支,它以研究向量空间与线性映射为对象;由于费马和笛卡儿的工作,线性代数基本上出现于十七世纪.直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间.十九世纪上半叶才完成了到n维向量...
惠肿13817894226：
行列式 题行列式1 0 23 1 1 4 2 0 -
29649杨瞿
：[答案] 用对角线法则直接计算即可 D = 2*3*2 - 2*1*4 - 1*1*2 = 12 - 8 - 2 = 2.
惠肿13817894226：
行列式 例题 -
29649杨瞿
： 原式=(第一行为各行相加) x+3a x+3a x+3a x=3a a x a a a a x a a a a x=1 1 1 1 a x a a a a x a *(x+3a) a a a x=(2、3、4行依次减去a倍的1行)1 1 1 1 0 x-a 0 00 0 x-a 0 *(x+3a)0 0 0 x-a=(x+3a)(x-a)^3
