常用求导公式表图片
常用求导公式表图片，如下
三角函数求导公式有：
(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2、-(cotx)'等于1/(sinx)的2=(cscx)^2=1+(cotx)^2、(secx)'=tanx·secx。
(cscx)'=-cotx·cscx、(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2、(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2、(arctanx)'等于1/(1加x^2)、(arccotx)'=-1/(1+x^2)、(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)。
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)、(sinhx)'=coshx、(coshx)'=sinhx、(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)的2、(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2、(sechx)'=-tanhx·sechx。
(cschx)'=-cothx·cschx、(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2、(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2、(artanhx)'=1/(x^2-1)(|x|<1)、(arcothx)'=1/(x^2-1)(|x|>1)、(arsechx)'=1/(x(1-x的2)的1/2)、(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)。
扩展资料
三角函数求导公式证明过程以(cosx)'=-sinx为例，推导过程如下：设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x加dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一。
(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x加dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。
因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。
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