求圆的体积公式 求圆的体积公式
\u6c42\u5706\u7684\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff011\u5706\u7403\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aV\uff1d4\u03c0R³ /3 \uff1b\u7403\u9762\u79efS=4\u03c0R^2\uff0c\u6ce8\uff1aR\u7403\u534a\u5f84\uff0c\u03c0:\u5706\u5468\u7387\u3002
\u7403\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a\u4e00\u4e2a\u534a\u5706\u7ed5\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u6240\u6210\u7684\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff0c\u4e16\u754c\u4e0a\u6ca1\u6709\u7edd\u5bf9\u7684\u7403\u4f53\uff0c\u7edd\u5bf9\u7684\u7403\u4f53\u53ea\u5b58\u5728\u4e8e\u7406\u8bba\u4e2d\uff0c\u4f46\u5728\u5931\u91cd\u73af\u5883\uff08\u5982\u592a\u7a7a\uff09\u4e2d\uff0c\u6db2\u6ef4\u81ea\u52a8\u5f62\u6210\u7edd\u5bf9\u7403\u4f53\uff1b
\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u65b9\u6cd5\uff1a\u7403\u7684\u9762\u79ef\u4ece\u6b63\u9762\u770b\uff0c\u4e0a\u4e0b\u90fd\u6709\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u534a\u5f84\u4e3a0\u9762\u79ef\u4e5f\u4e3a0\uff0c\u4e2d\u95f4\u5706\u9762\u79ef\u662f\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u786e\u7acb\u5706\u7684\u5e73\u5747\u9762\u79ef\u53c2\u6570\u4e3a\uff0c\u5706\u67f1\u5f62\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u9ad8\uff0c\u7403\u7684\u9ad8\u5219\u6709\u4e24\u4e2a\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u9ad8\u5206\u522b\u90fd\u4e3a2r,\u8ba1\u7b97\u4f53\u79ef\u65f6\uff1a
\u7403\u9762\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\uff08\u8868\u793a\u7684\u7403\u9762\u7684\u7403\u5fc3\u662f(a,b,c),\u534a\u5f84\u662fr\uff09\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7403\u4f53\u6027\u8d28\u3002\u7528\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u53bb\u622a\u4e00\u4e2a\u7403\uff0c\u622a\u9762\u662f\u5706\u9762\uff0c\u7403\u7684\u622a\u9762\u6709\u4ee5\u4e0b\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001 \u7403\u5fc3\u548c\u622a\u9762\u5706\u5fc3\u7684\u8fde\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u622a\u9762\u3002
2 \u3001\u7403\u5fc3\u5230\u622a\u9762\u7684\u8ddd\u79bbd\u4e0e\u7403\u7684\u534a\u5f84R\u53ca\u622a\u9762\u7684\u534a\u5f84r\u6709\u4e0b\u9762\u7684\u5173\u7cfb\uff1ar^2=R^2-d^2
3\u3001\u7403\u9762\u88ab\u7ecf\u8fc7\u7403\u5fc3\u7684\u5e73\u9762\u622a\u5f97\u7684\u5706\u53eb\u505a\u5927\u5706\uff0c\u88ab\u4e0d\u7ecf\u8fc7\u7403\u5fc3\u7684\u622a\u9762\u622a\u5f97\u7684\u5706\u53eb\u505a\u5c0f\u5706\u3002\u5728\u7403\u9762\u4e0a\uff0c\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u6700\u77ed\u8fde\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u5c31\u662f\u7ecf\u8fc7\u8fd9\u4e24\u70b9\u7684\u5927\u5706\u5728\u8fd9\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u4e00\u6bb5\u52a3\u5f27\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u6211\u4eec\u628a\u8fd9\u4e2a\u5f27\u957f\u53eb\u505a\u4e24\u70b9\u7684\u7403\u9762\u8ddd\u79bb\u3002
一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。
绛旓細鍦嗗彧鏈夐潰绉叕寮忥紝鏄細S=蟺R²=0.25蟺D²(S鏄鍦嗙殑闈㈢Н锛屽叾涓璕鏄渾鐨勫崐寰勶紝D鏄渾鐨勭洿寰)鐞冨洜涓烘槸绔嬩綋鍥惧舰锛屾墍浠ョ悆鏃㈡湁闈㈢Н鍏紡锛屼篃鏈浣撶Н鍏紡S鐞=4蟺R²=蟺D²V鐞=(4/3)蟺R³=(1/6)蟺D³(S鐞冩槸鐞冪殑闈㈢Н锛孷鐞冩槸鐞鐨勪綋绉锛屽叾涓璕鏄悆鐨勫崐寰勶紝D鏄悆鐨...
绛旓細鍦嗗彧鏈夐潰绉紝娌℃湁浣撶Н銆鍦嗙殑闈㈢Н鍏紡涓猴細S=蟺r^2锛孲琛ㄧず鍦嗙殑闈㈢Н锛屜琛ㄧず鍦嗗懆鐜囷紝r琛ㄧず鍦嗙殑鍗婂緞銆備互鍗婂渾鐨勭洿寰勪负鏃嬭浆杞达紝鏃嬭浆涓鍛ㄥ彲浠ュ舰鎴愮悆銆傜悆鐨勪綋绉叕寮涓猴細V=4/3蟺R^3锛孷琛ㄧず鐞冪殑浣撶Н锛孯琛ㄧず鐞冪殑鍗婂緞銆
绛旓細鍦嗙悆浣撶Н鍏紡锛歏=(4/3)蟺r^3锛屽嵆涓夊垎涔嬪洓涔樺渾鍛ㄧ巼涔樺崐寰勭殑涓夋鏂广傚渾鏌变綋浣撶Н鏄疺=蟺(r^2)h銆備竴涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑绌洪棿鍑犱綍浣撳彨鍋氱悆浣擄紝鍗婂渾鐨勫崐寰勫嵆鏄悆鐨勫崐寰勩傜悆浣撴槸鏈変笖鍙湁涓涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰锛岃繖涓繛缁洸闈㈠彨鐞冮潰銆傚湪鍚屼竴涓钩闈㈠唴鏈変竴鏉″畾鐩寸嚎鍜屼竴鏉″姩绾匡紝褰撹繖涓钩闈...
绛旓細鍏紡锛歏=4/3蟺R³鍦嗘槸涓绉嶅嚑浣曞浘褰紝浠ュ崐鍦嗙殑鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣擄紝涔熷彨鍋氱悆浣擄紙solid sphere锛夊叾浣撶Н鍏紡涓猴細鍗婂緞鏄疪鐨勭悆鐨勪綋绉璁＄畻鍏紡鏄細V=4/3蟺R³鍏朵腑锛歏浠ｈ〃浣撶Н锛孯浠ｈ〃鐞冪殑鍗婂緞锛屜浠ｈ〃鍦嗗懆鐜(鏁板间负3.1415926鑷3.1415927涔嬮棿鈥︹︽棤闄愪笉寰幆灏忔暟...
绛旓細1锛鍦嗙殑闈㈢Н鍏紡锛毾r鈭2銆2锛岀悆鐨勮〃闈㈢Н璁＄畻鍏紡:鐞冪殑琛ㄩ潰绉=4蟺r^2锛坮涓虹悆鍗婂緞 锛夈3锛岀悆鐨勪綋绉璁＄畻鍏紡:V鐞=(4/3)蟺r^3锛坮涓虹悆鍗婂緞 锛夈4锛岀┖闂翠腑鍒板畾鐐圭殑璺濈绛変簬瀹氶暱鐨勬墍鏈夌偣缁勬垚鐨勫浘褰㈠彨鍋氱悆锛岀悆浣撴槸涓涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰锛岀敱鐞冮潰鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋绉颁负鐞冧綋銆
绛旓細鍦嗙殑浣撶Н璁＄畻鍏紡锛歏=(4/3)蟺R³琛ㄩ潰绉绠楀叕寮忥細S=4蟺R²
绛旓細鍦嗙殑浣撶Н鏄細鍦嗙殑闈㈢Н璁＄畻鍏紡鏄:S1=鍛ㄩ暱姣攛鍗婂緞鐨勫钩鏂广傚瓧姣嶅彲浠ヨ〃绀轰负:S=蟺r2鎴朣=蟺*(d/2)2銆(蟺浠ｈ〃鍛ㄩ暱姣旓紝R浠ｈ〃鍗婂緞锛孌浠ｈ〃鐩村緞)鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡涓:V=4/3脳蟺脳鍗婂緞鐨勪笁娆℃柟銆傜浉鍏宠绠鍏紡鐨鍦嗛潰绉:s = 蟺 r = 蟺 d/4銆傛墖褰㈠姬闀:L=涓績瑙(寮у舰绯荤粺)* r = n 蟺 r/180 (...
绛旓細鍦嗙悆鐨勪綋绉鍜岃〃闈㈢Н鍙互鐢ㄤ互涓鍏紡璁＄畻锛氬渾鐞冪殑浣撶Н=(4/3)脳蟺脳鍗婂緞³锛屽渾鐞冪殑琛ㄩ潰绉=4脳蟺脳鍗婂緞²銆傜悆浣撹〃闈㈢Н鏄寚鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋鐨勯潰绉紝瀹冨寘鎷悆闈㈠拰鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勭┖闂达紝鐞冧綋琛ㄩ潰绉殑璁＄畻鍏紡涓篠=4蟺r²=蟺D²锛岃鍏紡鍙互鍒╃敤姹備綋绉姹傚鏉ヨ绠楄〃闈㈢Н銆
绛旓細鍦嗘病鏈浣撶Н鍏紡銆傚渾娌℃湁浣撶Н鍏紡锛岄鍏堝渾鏄竴涓簩缁寸┖闂寸殑鐗╀綋锛屽彧鑳借鏄竴涓潰锛屽渾鍙兘璁＄畻闈㈢Н锛岀悆鎵嶆槸涓涓笁缁寸┖闂寸殑鐗╀綋锛屾槸绔嬩綋鐨勫浘褰紝鎵嶈兘璇存槸浣撶Н銆傜悆浣撶Н鍏紡锛歏=(4/3)蟺r^3锛屽嵆涓夊垎涔嬪洓涔樺渾鍛ㄧ巼涔樺崐寰勭殑涓夋鏂广傚渾鏌变綋浣撶Н鏄疺=蟺(r^2)h銆傚渾鏄竴绉嶅嚑浣曞浘褰紝鎸囩殑鏄钩闈腑鍒颁竴涓...
绛旓細鐞冪殑瀹氫箟锛氫竴涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑绌洪棿鍑犱綍浣撳彨鍋氱悆浣擄紝涓栫晫涓婃病鏈夌粷瀵圭殑鐞冧綋锛岀粷瀵圭殑鐞冧綋鍙瓨鍦ㄤ簬鐞嗚涓紝浣嗗湪澶遍噸鐜锛堝澶┖锛変腑锛屾恫婊磋嚜鍔ㄥ舰鎴愮粷瀵圭悆浣擄紱鐞鐨勪綋绉叕寮鐨勬帹瀵兼柟娉曪細鐞冪殑闈㈢Н浠庢闈㈢湅锛屼笂涓嬮兘鏈変竴涓《鐐瑰崐寰勪负0闈㈢Н涔熶负0锛屼腑闂村渾闈㈢Н鏄紝鎵浠ワ紝纭珛鍦嗙殑骞冲潎闈㈢Н鍙傛暟涓...
