极坐标的常用公式 数学极坐标所有公式
\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u7684\u516c\u5f0f\u5982\u679cr(\u03c0\uff0d\u03b8) = r(\u03b8)
x = rcos(\u03b8),
y = rsin(\u03b8),
r^2=x^2+y^2 \uff08\u4e00\u822c\u9ed8\u8ba4r>0\uff09
tan(\u03b8)=y/x (x\u22600\uff09
\u5982\u56fe\uff1a
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u662f\u4e00\u4e2a\u4e8c\u7ef4\u5750\u6807\u7cfb\u7edf\u3002\u8be5\u5750\u6807\u7cfb\u7edf\u4e2d\u4efb\u610f\u4f4d\u7f6e\u53ef\u7531\u4e00\u4e2a\u5939\u89d2\u548c\u4e00\u6bb5\u76f8\u5bf9\u539f\u70b9\u2014\u6781\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u6765\u8868\u793a\u3002\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u5e94\u7528\u9886\u57df\u5341\u5206\u5e7f\u6cdb\uff0c\u5305\u62ec\u6570\u5b66\u3001\u7269\u7406\u3001\u5de5\u7a0b\u3001\u822a\u6d77\u3001\u822a\u7a7a\u4ee5\u53ca\u673a\u5668\u4eba\u9886\u57df\u3002
\u5728\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u7528\u5939\u89d2\u548c\u8ddd\u79bb\u5f88\u5bb9\u6613\u8868\u793a\u65f6\uff0c\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u4fbf\u663e\u5f97\u5c24\u4e3a\u6709\u7528\uff1b\u800c\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u5173\u7cfb\u5c31\u53ea\u80fd\u4f7f\u7528\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6765\u8868\u793a\u3002\u5bf9\u4e8e\u5f88\u591a\u7c7b\u578b\u7684\u66f2\u7ebf\uff0c\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u662f\u6700\u7b80\u5355\u7684\u8868\u8fbe\u5f62\u5f0f\uff0c\u751a\u81f3\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e9b\u66f2\u7ebf\u6765\u8bf4\uff0c\u53ea\u6709\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u80fd\u591f\u8868\u793a\u3002
\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u7684\u4e24\u4e2a\u5750\u6807 r \u548c \u03b8 \u53ef\u4ee5\u7531\u4e0b\u9762\u7684\u516c\u5f0f\u8f6c\u6362\u4e3a \u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e0b\u7684\u5750\u6807\u503c
x = r \cos \theta \,
y = r \sin \theta \,
\u7531\u4e0a\u8ff0\u4e8c\u516c\u5f0f\uff0c\u53ef\u5f97\u5230\u4ece\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2dx \u548c y \u4e24\u5750\u6807\u5982\u4f55\u8ba1\u7b97\u51fa\u6781\u5750\u6807\u4e0b\u7684\u5750\u6807
r = \sqrt{x^2 + y^2} \,
\theta = \arctan \frac{y}{x}\ uad x \ne 0 \,
[9]\u5728 x = 0\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff1a\u82e5 y \u4e3a\u6b63\u6570 \u03b8 = 90\u00b0 (\u03c0/2 radians); \u82e5 y \u4e3a\u8d1f, \u5219 \u03b8 = 270\u00b0 (3\u03c0/2 radians).
[\u7f16\u8f91] \u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b
\u7528\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u63cf\u8ff0\u7684\u66f2\u7ebf\u65b9\u7a0b\u79f0\u4f5c\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\uff0c\u901a\u5e38\u8868\u793a\u4e3ar\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\u03b8\u7684\u51fd\u6570\u3002
\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u7ecf\u5e38\u4f1a\u8868\u73b0\u51fa\u4e0d\u540c\u7684\u5bf9\u79f0\u5f62\u5f0f\uff0c\u5982\u679cr(−\u03b8) = r(\u03b8)\uff0c\u5219\u66f2\u7ebf\u5173\u4e8e\u6781\u70b9(0\u00b0/180\u00b0)\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679cr(\u03c0−\u03b8) = r(\u03b8)\uff0c\u5219\u66f2\u7ebf\u5173\u4e8e\u6781\u70b9(90\u00b0/270\u00b0)\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679cr(\u03b8−\u03b1) = r(\u03b8)\uff0c\u5219\u66f2\u7ebf\u76f8\u5f53\u4e8e\u4ece\u6781\u70b9\u9006\u65f6\u9488\u65b9\u5411\u65cb\u8f6c\u03b1\u00b0\u3002[9]
在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。
两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。
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绛旓細鍦嗙殑鏋佸潗鏍鏂圭▼6涓鍏紡锛毾²=x²+y²锛寈=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃锛宼an胃=y/x锛屜=2Rcos胃锛屜²-2R蟻(sin胃+cos胃)+R²=0銆傛瀬鍧愭爣灞炰簬浜岀淮鍧愭爣绯荤粺锛屽垱濮嬩汉鏄墰椤匡紝涓昏搴旂敤浜庢暟瀛﹂鍩熴傜畝鍗曟潵璇存瀬鍧愭爣鍗冲湪骞抽潰鍐呭彇涓涓畾鐐筄锛屽彨鏋佺偣锛屽紩涓鏉″皠绾縊x锛屽彨鍋氭瀬杞达紝...
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