一元二次方程中位线公式 二元一次方程中线公式
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6240\u6709\u516c\u5f0f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\u6cd5\u3000\u3000\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5
\u3000\u3000\u4e00\u3001\u77e5\u8bc6\u8981\u70b9\uff1a
\u3000\u3000\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u548c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u90fd\u662f\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u5b83\u662f\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e2a\u91cd\u70b9\u5185\u5bb9\uff0c\u4e5f\u662f\u4eca\u540e\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u57fa \u7840\u3002
\u3000\u3000\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u4e3a\uff1aax^2\uff082\u4e3a\u6b21\u6570\uff0c\u5373X\u7684\u5e73\u65b9\uff09+bx+c=0, (a\u22600)\uff0c\u5b83\u662f\u53ea\u542b\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2 \u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u3002
\u3000\u3000\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u662f\u901a\u8fc7\u201c\u964d\u6b21\u201d\u5c06\u5b83\u5316\u4e3a\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6709\u56db\u79cd\u89e3\u6cd5\uff1a
\u3000\u30001\u3001\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\uff1b2\u3001\u914d\u65b9\u6cd5\uff1b3\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5\uff1b4\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u3002
\u3000\u3000\u4e8c\u3001\u65b9\u6cd5\u3001\u4f8b\u9898\u7cbe\u8bb2\uff1a
\u3000\u30001\u3001\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\uff1a
\u3000\u3000\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u5c31\u662f\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6c42\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u89e3\u5f62\u5982(x-m)2=n (n\u22650)\u7684 \u65b9\u7a0b\uff0c\u5176\u89e3\u4e3ax=\u00b1\u6839\u53f7\u4e0bn+m .
\u3000\u3000\u4f8b1\uff0e\u89e3\u65b9\u7a0b\uff081\uff09(3x+1)2=7 \uff082\uff099x2-24x+16=11
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\uff081\uff09\u6b64\u65b9\u7a0b\u663e\u7136\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u597d\u505a\uff0c\uff082\uff09\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f(3x-4)2\uff0c\u53f3\u8fb9=11>0\uff0c\u6240\u4ee5\u6b64\u65b9\u7a0b\u4e5f\u53ef\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u89e3\u3002
\u3000\u3000\uff081\uff09\u89e3\uff1a(3x+1)2=7\u00d7
\u3000\u3000\u2234(3x+1)2=5
\u3000\u3000\u22343x+1=\u00b1(\u6ce8\u610f\u4e0d\u8981\u4e22\u89e3)
\u3000\u3000\u2234x=
\u3000\u3000\u2234\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3ax1=,x2=
\u3000\u3000\uff082\uff09\u89e3\uff1a 9x2-24x+16=11
\u3000\u3000\u2234(3x-4)2=11
\u3000\u3000\u22343x-4=\u00b1
\u3000\u3000\u2234x=
\u3000\u3000\u2234\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3ax1=,x2=
\u3000\u30002\uff0e\u914d\u65b9\u6cd5\uff1a\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u65b9\u7a0bax2+bx+c=0 (a\u22600)
\u3000\u3000\u5148\u5c06\u5e38\u6570c\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9\uff1aax2+bx=-c
\u3000\u3000\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff1ax2+x=-
\u3000\u3000\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u5206\u522b\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff1ax2+x+( )2=- +( )2
\u3000\u3000\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u6210\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff1a(x+ )2=
\u3000\u3000\u5f53b^2-4ac\u22650\u65f6\uff0cx+ =\u00b1
\u3000\u3000\u2234x=(\u8fd9\u5c31\u662f\u6c42\u6839\u516c\u5f0f)
\u3000\u3000\u4f8b2\uff0e\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u65b9\u7a0b 3x^2-4x-2=0 (\u6ce8\uff1aX^2\u662fX\u7684\u5e73\u65b9\uff09
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u5c06\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9 3x^2-4x=2
\u3000\u3000\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff1ax2-x=
\u3000\u3000\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff1ax2-x+( )2= +( )2
\u3000\u3000\u914d\u65b9\uff1a(x-)2=
\u3000\u3000\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u5f97\uff1ax-=\u00b1
\u3000\u3000\u2234x=
\u3000\u3000\u2234\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3ax1=,x2= .
\u3000\u30003\uff0e\u516c\u5f0f\u6cd5\uff1a\u628a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5316\u6210\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u8ba1\u7b97\u5224\u522b\u5f0f\u25b3=b2-4ac\u7684\u503c\uff0c\u5f53b2-4ac\u22650\u65f6\uff0c\u628a\u5404\u9879\u7cfb\u6570a, b, c\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u6c42\u6839\u516c\u5f0fx=[-b\u00b1(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac\u22650)\u5c31\u53ef\u5f97\u5230\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002
\u3000\u3000\u4f8b3\uff0e\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u89e3\u65b9\u7a0b 2x2-8x=-5
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u5c06\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff1a2x2-8x+5=0
\u3000\u3000\u2234a=2, b=-8, c=5
\u3000\u3000b^2-4ac=(-8)2-4\u00d72\u00d75=64-40=24>0
\u3000\u3000\u2234x=[(-b\u00b1(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)
\u3000\u3000\u2234\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3ax1=,x2= .
\u3000\u30004\uff0e\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a\u628a\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\u4e3a\u4e00\u8fb9\u662f\u96f6\uff0c\u628a\u53e6\u4e00\u8fb9\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8ba9\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u5f97\u5230\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u89e3\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6240\u5f97\u5230\u7684\u6839\uff0c\u5c31\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u4e2a\u6839\u3002\u8fd9\u79cd\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u3002
\u3000\u3000\u4f8b4\uff0e\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u89e3\u4e0b\u5217\u65b9\u7a0b\uff1a
\u3000\u3000(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
\u3000\u3000(3) 6x2+5x-50=0 (\u9009\u5b66\uff09 (4)x2-2( + )x+4=0 \uff08\u9009\u5b66\uff09
\u3000\u3000(1)\u89e3\uff1a(x+3)(x-6)=-8 \u5316\u7b80\u6574\u7406\u5f97
\u3000\u3000x2-3x-10=0 (\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u4e3a\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u53f3\u8fb9\u4e3a\u96f6)
\u3000\u3000(x-5)(x+2)=0 (\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f)
\u3000\u3000\u2234x-5=0\u6216x+2=0 (\u8f6c\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b)
\u3000\u3000\u2234x1=5,x2=-2\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u3000\u3000(2)\u89e3\uff1a2x2+3x=0
\u3000\u3000x(2x+3)=0 (\u7528\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u5c06\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f)
\u3000\u3000\u2234x=0\u62162x+3=0 (\u8f6c\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b)
\u3000\u3000\u2234x1=0\uff0cx2=-\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u3000\u3000\u6ce8\u610f\uff1a\u6709\u4e9b\u540c\u5b66\u505a\u8fd9\u79cd\u9898\u76ee\u65f6\u5bb9\u6613\u4e22\u6389x=0\u8fd9\u4e2a\u89e3\uff0c\u5e94\u8bb0\u4f4f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u89e3\u3002
\u3000\u3000(3)\u89e3\uff1a6x2+5x-50=0
\u3000\u3000(2x-5)(3x+10)=0 (\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u4e0d\u8981\u51fa\u9519)
\u3000\u3000\u22342x-5=0\u62163x+10=0
\u3000\u3000\u2234x1=, x2=- \u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u3000\u3000(4)\u89e3\uff1ax2-2(+ )x+4 =0 \uff08\u22354 \u53ef\u5206\u89e3\u4e3a2 \u00b72 \uff0c\u2234\u6b64\u9898\u53ef\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff09
\u3000\u3000(x-2)(x-2 )=0
\u3000\u3000\u2234x1=2 ,x2=2\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u3000\u3000\u5c0f\u7ed3\uff1a
\u3000\u3000\u4e00\u822c\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6700\u5e38\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u8fd8\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff0c\u5728\u5e94\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u65f6\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u5148\u5c06\u65b9\u7a0b\u5199\u6210\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff0c\u540c\u65f6\u5e94\u4f7f\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a\u6b63\u6570\u3002
\u3000\u3000\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u662f\u6700\u57fa\u672c\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\u3000\u3000\u516c\u5f0f\u6cd5\u548c\u914d\u65b9\u6cd5\u662f\u6700\u91cd\u8981\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u516c\u5f0f\u6cd5\u9002\u7528\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u6709\u4eba\u79f0\u4e4b\u4e3a\u4e07\u80fd\u6cd5\uff09\uff0c\u5728\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u65f6\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u628a\u539f\u65b9\u7a0b\u5316\u6210\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff0c\u4ee5\u4fbf\u786e\u5b9a\u7cfb\u6570\uff0c\u800c\u4e14\u5728\u7528\u516c\u5f0f\u524d\u5e94\u5148\u8ba1\u7b97\u5224\u522b\u5f0f\u7684\u503c\uff0c\u4ee5\u4fbf\u5224\u65ad\u65b9\u7a0b\u662f\u5426\u6709\u89e3\u3002
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\u3000\u30001. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3
\u3000\u30003. x2-x=0 4. x2-4x+4=0
\u3000\u30005. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
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\u3000\u30001.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0
\u3000\u3000\u7ec3\u4e60\u53c2\u8003\u7b54\u6848\uff1a
\u8bbe\u5b83\u7684\u8170\u957f\u4e3ax,\u5e95\u8fb9\u957f\u4e3ay
2x+y=63+36=99
x+x/2=63
\u89e3\u5f97x=42,y=11
\u6216\u53e6\u4e00\u79cd\u60c5\u51b5
2x+y=63+36=99
x+x/2=36
x=24,y=51(\u6b64\u65f6\u4e0d\u80fd\u7ec4\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\uff09
\u6240\u4ee5,\u5b83\u7684\u8170\u957f\u4e3a\uff0842 \uff09,\u5e95\u8fb9\u957f\u4e3a\uff0811 \uff09
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。
配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。
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