线性代数：向量组A和B都是有三个三维列向量组成，A可由B线性表示，B不能由A线性表示，能得到什么结论 线性代数，向量b能由向量组A线性表示，必要充分条件R(A)=...
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570 \u5411\u91cf\u7ec4A\u7684\u5217\u5411\u91cf\u53ef\u7531\u5411\u91cf\u7ec4B\u7684\u5217\u5411\u91cf\u7ebf\u6027\u8868\u793a\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662fR(A)=R(A,B).\u90a3A\u7684\u884c\u884c\u5411\u91cf\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u7531\u5217\u5411\u91cf\u8f6c\u7f6e\u5f97\u5230\u3002A\u7684\u884c\u5411\u91cf=AT\u7684\u5217\u5411\u91cf\u3002B\u7684\u884c\u5411\u91cf=BT\u7684\u5217\u5411\u91cf\u3002
\u6240\u4ee5\u6839\u636e\u7b2c\u4e00\u53e5\u8bdd\uff0c\u6709:A\u7684\u884c\u5411\u91cf\u53ef\u7531B\u7684\u884c\u5411\u91cf\u7ebf\u6027\u8868\u793aAT\u7684\u5217\u5411\u91cf\u53ef\u7531BT\u7684\u5217\u5411\u91cf\u7ebf\u6027\u8868\u793aR(AT)=R(AT,BT)R(A)=R(AT,BT)
\u5df2\u77e5R(A)=R(A,b)
\u5219A\u4e2d\u5404\u5217\u77e9\u9635\u4e0eb\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\uff0c\u5219b\u53ef\u7531A\u4e2d\u5217\u77e9\u9635\u8868\u793a\uff0c\u8868\u793a\u7684\u7cfb\u6570\u6392\u6210\u4e00\u5217\u5373\u4e3a\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
且向量组A必定线性相关
绛旓細绉(A)<绉(B)=绉(A|B)涓鍚戦噺缁凙蹇呭畾绾挎鐩稿叧
绛旓細鍥犱负鍚戦噺缁凙鍜孊閮借兘澶熸湁鍚戦噺缁凜绾挎琛ㄧず锛屾墍浠(A)<=r(C),r(B)<=r(C)鍗砿ax{r1,r2}<=r3 鍚戦噺缁凙鐨勬瀬澶ф棤鍏崇粍A'鏈塺1涓悜閲忥紝鍚戦噺缁凚鐨勬瀬澶ф棤鍏崇粍B'鏈塺2涓悜閲忥紝璁板悜閲忕粍C'涓篈'涓嶣'缁勬垚锛屽垯鍚戦噺缁凜鍙互鐢卞悜閲忕粍C'绾挎ц〃绀 鎵浠(C)<=r(C')<=r(A')+r(B')鎵浠3<=r1+r2...
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