著名的悖论有哪些 一些著名的悖论有哪些
'\u5341\u5927\u6096\u8bba'\u6709\u54ea\u4e9b?\u6096\u8bba\u662f\u8868\u9762\u4e0a\u540c\u4e00\u547d\u9898\u6216\u8005\u63a8\u7406\u4e2d\u9690\u542b\u7740\u4e24\u4e2a\u5bf9\u7acb\u7684\u7ed3\u8bba\u3001\u7ed3\u679c\uff0c\u800c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u7ed3\u8bba\u90fd\u80fd\u81ea\u5706\u5176\u8bf4\u3002
\u6096\u8bba\u662f\u8868\u9762\u4e0a\u540c\u4e00\u547d\u9898\u6216\u8005\u63a8\u7406\u4e2d\u9690\u542b\u7740\u4e24\u4e2a\u5bf9\u7acb\u7684\u7ed3\u8bba\u3001\u7ed3\u679c\uff0c\u800c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u7ed3\u8bba\u90fd\u80fd\u81ea\u5706\u5176\u8bf4\u3002
阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点.所以阿基里斯永远也追不上乌龟!
亚基里斯和乌龟
一日亚基里斯和乌龟来一次赛跑,因为亚基里斯认为自己比乌龟快,所以他让乌龟少跑一段距离.他们的协议是亚基里斯会在某地点d 1开始起跑,而乌龟则会以较接近终点的地方d 2为起点.但试想想,当亚基里斯跑到d 2的时候,乌龟会跑到了另一地方d 3.亚基里斯追到d 3的时候,乌龟却已到了d 4.如此类推,每次亚基里斯跑到乌龟之前到过的地方,乌龟却已再向前跑了一段距离.这样看来,亚基里斯怎能追到乌龟呢?
沙丘悖论
沙粒堆在一起,聚少成多,堆成沙丘.例如十万粒沙堆在一起就成了沙丘.沙丘这样大,若随便拿走一粒沙,沙丘仍会存在,因为一粒沙实在微不足道.同样,从九万九千九百九十九粒沙组成的沙丘再拿走一粒沙,沙丘也不会因此消失.总而言之,从一个沙丘拿走一粒沙,沙丘会继续存在.但若真的如此,连续把沙粒一粒一粒拿走,直至剩下最后一粒沙,沙丘也继续存在.但一粒沙怎可以构成一个沙丘呢?
不自称的悖论
如果一个谓词不能应用于它自己身上,我们称之为「不自称」的.反之,我们则称为「自称」.例如,「由中文字所组成的」这个谓词便正是由中文字所组成,所以是个自称的谓词.「是个红色的水果」只可以形容水果,不可以形容自己,所以不自称.
那么「是不自称的」本身是不是不自称的?如果是,它不应用于自己身上,即是说它应用于自己身上.但如果不是,它应用于自己身上,亦即是说它不应用于自己身上.换言之,如果它应用于自己身上,它就不应用于自己身上了!
律师和徒弟
学生甲是某大律师的徒弟.当他还在受训的时候,他答应老师,说会在他完成训练、打胜了第一场官司后缴交学费.但毕业后学生甲却一直不接手任何官司,于是老师便决定控告他拖欠学费.
老师的论据是,如果老师自己打胜了这场官司,学生甲必要立即缴交学费;如果是学生甲打胜,甲便应该按照原本的协议缴交学费.所以无论如何学生都应交学费.
但甲的论据是,如果法庭判他胜利,他便不需缴交学费;如果是老师胜利,他自己便从来没有打胜过,所以根据协议他也不需缴交学费.
到底谁的论据有道理?
说谎的人
有人这样说:「我现在所讲这句话是假的.」
那么,这个人所讲的到底是真或是假的呢?若他所说的是真,则他便是在讲假话,亦即他所说的是假的了.但若他所说的是假,那么他说自己在讲假话,岂非正确?但一句说话又怎可能是既真又假的呢?也许有些人会认为他那句话既不真也不假,但如果他所讲的其实是不真不假,而他却说自己在讲假话,那么他不真的是在讲假话吗?
纽康姆悖论
试想想,在你面前有两个盒子,一个是透明的,有一万元在里头,另一个是不透光的,可能有一百万元在里头,也可能没有任何金钱.你有两个选择:你可以拿走不透明的盒子,又或两个盒子都拿走,而你拿的盒子里的所有钞票都是你的.
不过,有一个非常准确(接近100%准确)的预言家会在场预测你的选择.在你作出决定之前,他会先预测你的选择.如果他算出你会只拿走不透明盒子,他便会放一百万元进这个盒子.若他认为你会拿走两个盒子的话,他便会给你一个空的不透明盒子.
现在,他已作出了他的预测,安排了适当的盒子.从你的角度来看,不透明的盒子内有没有钞票,已成定局.拿走两个盒子,照道理会比拿一个得到多一万元.但绝大部份决定拿走两个盒子的人,却只得一万元,而非一百零一万元.你认为应如何理性地选择?
囚犯的两难
假设你和我犯了法,一起被收在监里,根据我们的律师:
如果我们一个人认罪一个人不认罪,认罪的那个便会获得释放,不认罪的就会被判监十年.
如果我们都认罪,每人都会囚七年.
如果我们都不认罪,就只会被判一年监.
假设我们两人都十分精明,亦觉得徒刑越短越好.现在,我和你被分开,无法沟通,各自要决定是否认罪.
我不知道你是否会认罪.不过若你认罪,我也应该认罪,因为这样便只会判监七年而非十年.如果你不认罪,我更应认罪,因为这样我便会获得释放.所以无论如何我都应该认罪.
但若你也这样推论,最后决定认罪,我们便要被判囚七年了.这比起两人都不认罪,判一年监,实在差得多了.何以理性的推论,引至这样的后果呢?
罗素悖论
我们惯常将东西、人物分入不同集合.例如2、16等便是双数集合的一份子.但大多数的集合本身并不是该集合的份子.双数集合内含2、16等数目,但集合本身并非一个双数,所以它不是自己的份子,正如几个国家所组成的联盟本身并不是一个国家一样.但「不是动物」所指的集合却是自己的一份子,因为集合包含铅笔、树等东西,那它自己自然不是动物.
好了,那么「不是自己份子」所指的集合,是否自己的份子?
突如其来的测验
突击测验究竟是否可能?有一个老师告诉她的学生,下星期会有突击测验.她
的学生推断,测验的日期必不会是在星期五,因为如果到星期四测验还没有举行的话,那么所有学生都会知道测验会在星期五发生,所以这个测验也不能算是突击测验了.既然剔除了测验在星期五举行的可能性,以同样的理由,突击测验也不可能在星期四发生.如此类推,突击测验根本不可能.但到了下星期一,老师却真的来一个突击测验,所有学生都很惊讶,他们的推论那里出了问题?
剪自己的头发理发师
在某一个村庄有一个理发师,他只会替不会给自己剪发的人剪发.那么你说,他会不会剪自己的头发?
世上没有全能的上帝
照道理,「全能」是指有能力做到任何可能做到的事情.那么,一个全能的上帝能否造出一块?自己不能举起的石头?如果可以,那便有一件事是上帝做不到的了,就是举起?自己创造的那块石头.如果上帝造不到这样的一块石头,那上帝也不是全能的了,因为造一块自己举不起的石头,我们也可以做到.所以,世上没有全能的上帝.
悖论是表面上同一命题或者推理中隐含着两个对立的结论、结果,而这两个结论都能自圆其说。
它描述的是,一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场,他告诉农民不要担心,因为他看到那头奶牛在附近的一块空地上。
绛旓細杩欐槸寰峰浗钁楀悕鏁板瀹跺ぇ鍗峰笇灏斾集鐗规彁鍑虹殑涓涓钁楀悕鎮栬銆傚笇灏斾集鐗规梾棣嗘嫢鏈夋棤闄愬涓埧闂达紝骞朵笖姣忎釜鎴块棿閮藉凡缁忚瀹汉鍗犳嵁銆傛湁涓澶╋紝涓涓柊瀹汉鏉ヤ簡锛屾梾棣嗚佹澘璇达細鈥滆櫧鐒舵垜浠凡缁忓婊★紝浣嗕綘杩樻槸鑳戒綇杩涙潵銆傛垜璁1鍙锋埧闂寸殑瀹汉鎼埌2鍙锋埧闂达紝2鍙锋埧闂存惉鍒3鍙锋埧闂达紝鈥︹︼紝n鍙锋埧闂存惉鍒皀+1鍙锋埧闂达紝杩欐牱浣犲氨鍙互浣忚繘...
绛旓細鍗佷釜钁楀悕鎮栬鐨鏈缁堣В绛旓紙涓夛級瀹氭椂鐐稿脊锛圱he Ticking Time Bomb锛夊紩鐢細濡傛灉浣犲叧娉ㄨ繎鍑犲勾鐨勬斂娌绘椂浜嬶紝鎴栬呯湅杩囧姩浣滅數褰憋紝閭d箞浣犲浜庘滃畾鏃剁偢寮光濇濇兂瀹為獙鑲畾寰堢啛鎮夈傚畠瑕佹眰浣犳兂璞′竴涓偢寮规垨鍏朵粬澶ц妯℃潃浼ゆф鍣ㄨ棌鍦ㄤ綘鐨勫煄甯備腑锛屽苟涓旂垎鐐哥殑鍊掕鏃堕┈涓婂氨鍒伴浂浜嗐傚湪缇佹娂涓湁涓涓煡鎯呰咃紝浠栫煡閬撶偢寮圭殑鍩嬭棌...
绛旓細1銆佷笘鐣屼笁澶ф倴璁轰箣涓锛氳垂绫虫倴璁 1950骞寸殑涓澶╋紝璇鸿礉灏斿鑾峰緱鑰呫佺墿鐞嗗瀹惰垂绫冲湪鍜屽埆浜鸿璁洪纰熷強澶栨槦浜洪棶棰樻椂锛岀獊鐒跺啋鍑轰竴鍙ワ細鈥滀粬浠兘鍦ㄥ摢鍎垮憿锛熲濊繖灏辨槸钁楀悕鐨鈥滆垂绫虫倴璁衡濄傗滆垂绫虫倴璁衡濊〃鏄庝簡杩欐牱鐨勬倴璁锛欰銆佸鏄熶汉鏄瓨鍦ㄧ殑鈥斺旂瀛︽帹璁哄彲浠ヨ瘉鏄庯紝澶栨槦浜虹殑杩涘寲瑕佽繙鏃╀簬浜虹被锛屼粬浠簲璇ュ凡缁忔潵鍒板湴鐞...
绛旓細鑺濊锛坺enon锛岄紟鐩涙湡绾﹀湪鍏厓鍓468骞达級鏄反闂ㄥ凹寰风殑瀛︾敓銆備粬閽堝浼婂ゥ灏间簹娲剧殑鍙樺寲鏈師瑙傦紝鎻愬嚭鍚﹁杩愬姩鍙兘鎬х殑鍥涗釜钁楀悕鎮栬銆1銆佷簩鍒嗘硶鎮栬銆2銆侀樋鍩洪噷鏂倴璁恒3銆侀鐭笉鍔ㄣ4銆佹父琛岄槦浼嶆倴璁恒1銆佷簩鍒嗘硶鎮栬 涓涓汉鍦ㄥ埌杈剧洰鐨勫湴涔嬪墠锛岃鍏堣蛋瀹岃矾绋嬬殑1锛2锛屽啀璧板畬鍓╀笅鎬昏矾绋嬬殑1锛2锛屽啀璧板畬鍓╀笅鐨1...
绛旓細鍏厓鍓嶅叚涓栫邯锛屽摬瀛﹀鍏嬪埄鐗逛汉鑹剧毊绫冲凹鍦版柉锛圗pimenides锛夛細鈥滄墍鏈夊厠鍒╃壒浜洪兘璇磋皫锛屼粬浠腑闂寸殑涓涓瘲浜鸿繖涔堣銆傗濊繖灏辨槸杩欎釜钁楀悕鎮栬鐨鏉ユ簮銆傘婂湥缁忋嬮噷鏇剧粡鎻愬埌锛氣滄湁鍏嬪埄鐗逛汉涓殑涓涓湰鍦颁腑鍏堢煡璇达細鈥樺厠鍒╃壒浜哄父璇磋皫璇濓紝涔冩槸鎭跺吔锛屽張棣嬪張鎳掆欌濓紙銆婃彁澶氫功銆嬬涓绔狅級銆傚彲瑙佽繖涓倴璁哄緢鍑哄悕锛屼絾鏄繚缃...
绛旓細澶у鏁颁汉浼氳涓猴紝23浜轰腑鏈2浜虹敓鏃ョ浉鍚岀殑姒傜巼搴旇杩滆繙灏忎簬50%銆傦紙3锛夋墦瀹樺徃鎮栬锛氭湁甯堝緬浜屼汉锛屽緬寮熻窡闅忓笀鍌呭涔犲緥甯堛傛敹寰掔殑鏃跺欙紝寰掑紵鍜屽笀鍌呰濂斤紝姣曚笟涔嬪悗鍙寰掑紵鎵撹耽浜嗙涓鍦哄畼鍙革紝浠栧氨浠樺璐癸紝鍚﹀垯涓鍒嗛挶涓嶇粰銆傛瘯涓氫箣鍚庯紝寰掑紵瀹e竷浠ュ悗鍐嶄篃涓嶇粰瀛﹁垂锛屼簬鏄笀鍌呬竴鎬掍箣涓嬫妸寰掑紵鍛婁笂娉曞涵銆傚紑搴箣鍓嶏紝寰掑紵...
绛旓細鑴戞礊锛氭棤闄愪簩鍒16瀵歌姖澹钩閰泲绯曞嵈涓嶈兘鍚冪殑蹇劅锛屼綘鍊煎緱鎷ユ湁銆傗憽椋炵煝涓嶅姩 姒傝堪锛氫竴鏍圭鏄笉鍙兘绉诲姩鐨勩傞琛岃繃绋嬩腑鐨勪换浣曠灛闂达紝瀹冮兘鏈変竴涓殏鏃剁殑浣嶇疆锛岀敱姝ゅ彲鐭ヤ竴鏋濆姩鐨勭鏄墍鏈変笉鍔ㄧ殑闆嗗悎銆傝姖璇哄張涓钁楀悕鎮栬锛屼粬璁や负鏃堕棿鐨勫崟浣嶆槸鐬棿銆備簨瀹炰笂锛岃繍鍔ㄤ笉浼氬彂鐢熷湪浠讳綍鐗瑰畾鏃跺埢锛屽苟涓嶆剰鍛崇潃杩愬姩涓嶄細鍙戠敓銆
绛旓細3銆佷紛澹侀笭椴佹倴璁 浼婂楦犻瞾鏄竴浣嶅彜甯岃厞鍝插瀹讹紝浠栨彁鍑轰簡涓涓濊冮锛氬鏋滄墍鏈夌殑浜嬫儏閮芥槸鍋剁劧鍙戠敓鐨勶紝閭d箞鎴戜滑鏄惁鏈夎嚜鐢辨剰蹇椼傚鏋滄垜浠湁鑷敱鎰忓織锛岄偅涔堝氨瀛樺湪涓浜涗簨鎯呮槸鎴戜滑鍙互鎺у埗鐨勶紝杩欎笌鎵鏈夌殑浜嬫儏閮芥槸鍋剁劧鍙戠敓鐨勫墠鎻愮浉鐭涚浘銆傛倴璁虹被鍨 鍙や粖涓鏈変笉灏钁楀悕鐨勬倴璁锛屽畠浠渿鎾间簡閫昏緫鍜屾暟瀛︾殑鍩虹锛屾縺鍙戜簡浜轰滑...
绛旓細9銆 鎵浠ユ庢牱涔熼毦浠ヨ嚜鍦嗗叾璇达紝杩欏氨鏄钁楀悕鐨璇磋皫鑰呮倴璁恒10銆 鍏厓鍓4涓栫邯锛屽笇鑵婂摬瀛﹀鍙堟彁鍑轰簡涓涓倴璁:鈥滄垜鐜板湪姝e湪璇寸殑杩欏彞璇濇槸鐪熺殑銆11銆佲濆悓涓婏紝杩欏張鏄毦浠ヨ嚜鍦嗗叾璇! 璇磋皫鑰呮倴璁鸿嚦浠婁粛鍥版壈鐫鏁板瀹跺拰閫昏緫瀛﹀銆12銆佽璋庤鎮栬鏈璁稿褰㈠紡銆13銆佸:鎴戦瑷:鈥滀綘涓嬮潰瑕佽鐨勮瘽鏄樹笉鈥欙紝瀵逛笉...
绛旓細1銆佲滅悊鍙戝笀鎮栬鈥濓紝鍙堢О涓衡滅綏绱犳倴璁衡濓紝鏄敱鏁板瀹朵集鐗瑰叞路缃楃礌锛圔ertrand Russell锛夊湪1901骞存彁鍑恒傛倴璁哄唴瀹癸細涓涓煄甯傞噷鍞竴鐨勭悊鍙戝笀锛屽彧浼氭浛鎵鏈変笉涓鸿嚜宸辩悊鍙戠殑浜虹悊鍙戙傞偅浠栬涓嶈涓鸿嚜宸辩悊鍙戯紵绛旀锛氳繖涓煄甯備笉鍙兘瀛樺湪銆傚洜涓猴紙1锛夊鏋滅悊鍙戝笀涓嶆浛鑷繁鐞嗗彂锛屼粬闇瑕侀伒瀹堣鍒欙紝缁欒嚜宸辩悊鍙戯紱锛2锛夊鏋...