主因子分析法
问题一：主成分分析和因子分析有什么区别？ 因子分析与主成分分析的异同点:都对原始数据进行标准化处理; 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响; 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性; 在信息损失不大的前提下，减少了评价工作量
公共因子比主成分更容易被解释; 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大
主成分分析仅仅是变量变换，而因子分析需要构造因子模型。
主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分；
因子分析：潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。
问题二：统计分析中的因子分析(factors),如何确定因子的个数 方差累计贡献率，碎石图，特征根，很多的
问题三：因子分析法如何确定主成分及各个指标的权重？ 5分 在SPSS中，主成分分析是通过设置因子分析中的抽取方法实现的，如果设置的抽取方法是主成分，那么计算的就是主成分得分，另外，因子分析和主成分分析尽管原理不同，但是两者综合得分的计算方法是一致的。
确定数据的权重也是进行数据分析的重要前提。可以利用SPSS的因子分析方法来确定权重。主要步骤是：
(1)首先将数据标准化，这是考虑到不同数据间的量纲不一致，因而必须要无量纲化。
(2)对标准化后的数据进行因子分析(主成分方法)，使用方差最大化旋转。
(3)写出主因子得分和每个主因子的方程贡献率。
Fj =β1j*X1 +β2j*X2 +β3j*X3 + ……+ βnj*Xn ; Fj 为主成分(j=1、2、……、m)，X1、X2 、X3 、……、Xn 为各个指标，β1j、β2j、β3j、……、βnj为各指标在主成分Fj 中的系数得分，用ej表示Fj的方程贡献率。
(4)求出指标权重。 ωi=[(m∑j)βij*ej]/[(n∑i)(m∑j)βij*ej],ωi就是指标Xi的权重。
因子分析应用在评价指标权重确定中，通过主成分分析法得到的各指标的公因子方差，其值大小表示该项指标对总体变异的贡献，通过计算各个公因子方差占公因子方差总和的百分数。
问题四：因子分析法是什么？ 因子分析
1输入数据。
2点Analyze 下拉菜单，选Data Reduction 下的Factor 。
3打开Factor Analysis后,将数据变量逐个选中进入Variables 对话框中。
4单击主对话框中的Descriptive按扭，打开Factor Analysis: Descriptives子对话框，在Statistics栏中选择Univariate Descriptives项要求输出个变量的均值与标准差，在Correlation Matrix 栏内选择Coefficients项，要求计算相关系数矩阵，单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。
5单击主对话框中的Extraction 按钮，打开如下图所示的Factor Analysis: Extraction 子对话框。在Method列表中选择默认因子抽取方法――Principal ponents，在Analyze 栏中选择默认的Correlation Matrix 项要求从相关系数矩阵出发求解主成分，在Exact 栏中选择Number of Factors;6， 要求显示所有主成分的得分和所能解释的方差。单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。
6单击主对话框中的OK 按钮，输出结果。
统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴
问题五：已解决：因子分析法和主成分分析法是一回事吗 不是一个方法，不过很接近的
问题六：因子分析法的分析步骤 因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。⑵构造因子变量。⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。⑷计算因子变量得分。（ii）因子分析的计算过程：⑴将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。⑵求标准化数据的相关矩阵；⑶求相关矩阵的特征值和特征向量；⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率；⑸确定因子：设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；⑹因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。⑺用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。⑻综合得分以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。⑼得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：・ 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子 *** ，从子 *** 所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。・ 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。・ 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法（如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等）研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子 *** ；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。
绛旓細鍙﹀,姣旇緝閲嶈鐨勮繕鏈 KMO 鍜岀悆褰㈡楠,閫氳繃KMO鍊,鎴戜滑鍙互鍒濇鍒ゆ柇璇ユ暟鎹泦鏄惁閫傚悎閲囩敤鍥犲瓙鍒嗘瀽鏂规硶,kmo缁撴灉鏈夋椂骞朵笉浼氬嚭鐜,杩欎富瑕佷笌鍙橀噺涓暟鍜屾牱鏈噺澶у皬鏈夊叧銆 鎶藉彇閫夐」鍗:鍦ㄨ閫夐」鍗′腑璁剧疆濡備綍鎻愬彇鍥犲瓙 鎻愬彇鍥犲瓙鐨勬柟娉曟湁寰堝,鏈甯哥敤鐨勫氨鏄富鎴愬垎娉曘 鍥犱负鍙備笌鍒嗘瀽鐨勫彉閲忔祴搴﹀崟浣嶄笉鍚,鎵浠ラ夋嫨鈥滅浉鍏崇煩闃碘,濡傛灉...
绛旓細鎴戜滑鎶奆鎴愪负X鍏叡鍥犲瓙锛孉涓鸿嵎杞界煩闃碉紝ɛ涓篨鐗规畩鍥犲瓙 A=(aij)鏁板涓婅瘉鏄庯細aij灏辨槸i涓彉閲忎笌绗琷涓洜瀛愮殑鐩稿叧绯绘暟锛屽弬瑙佸眰娆鍒嗘瀽娉aij瀹氫箟銆<1>鑽疯浇鐭╅樀 灏辫嵎杞界煩闃电殑浼拌鍜岃В閲婃柟娉曟湁涓诲洜瀛愬拰鏋佸ぇ浼肩劧浼拌锛屾垜浠氨涓诲洜瀛愬垎鏋鑰岃█锛氾紙鏄富鍥犲瓙涓嶆槸涓绘垚浠斤級璁鹃殢鏈哄悜閲廥鐨勫崗鏂瑰樊闃典负Ʃ位1,...
绛旓細鍏朵腑,琚夋嫨鍑烘潵鐨勫彉閲忓彨浣滀富鎴愬垎,鍙互瀵规暟鎹殑鍚勭鎸囨爣杩涜瑙ｉ噴;鑰岀患鍚堝彉閲忎笉浠呰鑳藉鍙嶆槧鍑哄師鍙橀噺鐨勪俊鎭,杩樿淇濊瘉浜掍笉鐩稿叧銆備富鎴愬垎鍒嗘瀽娉曟槸涓绉嶆暟瀛﹀彉鎹㈡柟娉,鍦ㄥ彉鎹㈢殑杩囩▼涓,鍙橀噺鐨勬柟宸槸涓嶅彉鐨,杩樿浠ユ柟宸掑噺鐨勫舰寮忔妸鍙樻崲鍚庣殑缁煎悎鍙橀噺杩涜鎺掑簭銆(浜)鍥犲瓙鍒嗘瀽 鍥犲瓙鍒嗘瀽娉(FA)鏄富鎴愬垎鍒嗘瀽娉曠殑鎺ㄥ箍,...
绛旓細鍏跺垎鏋愭柟娉曟湁寰堝绉嶏紝鏈甯哥敤鐨勬湁涓ょ锛氫竴鏄富鎴愬垎鍒嗘瀽鏂规硶锛涘彟澶栦竴绉嶆槸涓鑸鍥犲瓙鍒嗘瀽娉銆傞氬父鎵璇寸殑鍥犲瓙鍒嗘瀽鎸囩殑灏辨槸涓鑸洜瀛愬垎鏋愭硶锛屽畠閫氳繃鍘熷鍙橀噺鐨勬柟宸幓鏋勯犲洜瀛愶紝涓鑸儏鍐典笅锛屽洜瀛愮殑鏁伴噺鎬绘槸瑕佸皯浜庡彉閲忕殑鏁伴噺銆傛墍浠ュ浜庝竴鑸洜瀛愬垎鏋愯岃█锛屽浣曟纭В閲婂洜瀛愬皢浼氭瘮涓绘垚鍒嗗垎鏋愭洿鍥伴毦銆傚洜瀛愬垎鏋愪竴鑸彲浠ュ垎鎴...
绛旓細闂涓:鍥犲瓙鍒嗘瀽娉鐨勫垎鏋愭楠 鍥犲瓙鍒嗘瀽鐨勬牳蹇冮棶棰樻湁涓や釜:涓鏄浣曟瀯閫犲洜瀛愬彉閲;浜屾槸濡備綍瀵瑰洜瀛愬彉閲忚繘琛屽懡鍚嶈В閲娿傚洜姝,鍥犲瓙鍒嗘瀽鐨勫熀鏈楠ゅ拰瑙ｅ喅鎬濊矾灏辨槸鍥寸粫杩欎袱涓牳蹇冮棶棰樺睍寮鐨勩(i)鍥犲瓙鍒嗘瀽甯稿父鏈変互涓嬪洓涓熀鏈楠:鈶寸‘璁ゅ緟鍒嗘瀽鐨勫師鍙橀噺鏄惁閫傚悎浣滃洜瀛愬垎鏋愩傗懙鏋勯犲洜瀛愬彉閲忋傗懚鍒╃敤鏃嬭浆鏂规硶浣垮洜瀛愬彉閲忔洿鍏锋湁鍙В閲...
绛旓細涓绘垚鍒嗗垎鏋愬拰鍥犲瓙鍒嗘瀽鐨勪笉鍚岋細1銆佸師鐞嗕笉鍚岋細涓绘垚鍒嗗垎鏋愭槸鍒╃敤闄嶇淮(绾挎у彉鎹)鐨勬濇兂锛屽湪鎹熷け寰堝皯淇℃伅鐨勫墠鎻愪笅鎶婂涓寚鏍囪浆鍖栦负鍑犱釜涓嶇浉鍏崇殑缁煎悎鎸囨爣(涓绘垚鍒)锛屽嵆姣忎釜涓绘垚鍒嗛兘鏄師濮嬪彉閲忕殑绾挎х粍鍚堬紝浣垮緱涓绘垚鍒嗘瘮鍘熷鍙橀噺鍏锋湁鏌愪簺鏇翠紭瓒婄殑鎬ц兘锛屼粠鑰岃揪鍒扮畝鍖栫郴缁熺粨鏋勶紝鎶撲綇闂瀹炶川鐨勭洰鐨勩傝屽洜瀛愬垎鏋愭洿鍊惧悜浜...
绛旓細妯″瀷涓璅1锛孎2锛屸︼紝Fm鍙仛涓诲洜瀛鎴栧叕鍏卞洜瀛愶紝瀹冧滑鏄湪鍚勪釜鍘熻娴嬪彉閲忕殑琛ㄨ揪寮忎腑閮藉叡鍚屽嚭鐜扮殑鍥犲瓙锛屾槸鐩镐簰鐙珛鐨勪笉鍙娴嬬殑鐞嗚鍙橀噺銆傚叕鍏卞洜瀛愮殑鍚箟锛屽繀椤荤粨鍚堝叿浣撻棶棰樼殑瀹為檯鎰忎箟鑰屽畾銆俥1锛宔2锛屸︼紝ep鍙仛鐗规畩鍥犲瓙锛屾槸鍚戦噺x鐨勫垎閲弜i(i=1锛2锛屸︼紝p锛夋墍鐗规湁鐨勫洜瀛愶紝鍚勭壒娈婂洜瀛愪箣闂翠互鍙婄壒娈婂洜瀛愪笌鎵鏈...
绛旓細锛3锛夊垽鏂閫夋嫨鐨勪富鎴愬垎/鍥犲瓙鏁扮洰锛涳紙4锛夐夋嫨涓绘垚鍒/鍥犲瓙锛涳紙5锛夋棆杞富鎴愬垎/鍥犲瓙锛涳紙6锛夎В閲婄粨鏋滐紱锛7锛夎绠椾富鎴愬垎鎴栧洜瀛愬緱鍒嗐2锛夈鍥犲瓙鍒嗘瀽涓庝富鎴愬垎鍒嗘瀽鐨勫尯鍒 鈶犲師鐞嗕笉鍚 涓绘垚鍒嗗垎鏋愬熀鏈師鐞嗭細鍒╃敤闄嶇淮锛堢嚎鎬у彉鎹)鐨勬濇兂锛屾瘡涓富鎴愬垎閮芥槸鍘熷鍙橀噺鐨勭嚎鎬х粍鍚,涓斿悇涓富鎴愬垎涔嬮棿浜掍笉鐩稿叧銆傚洜瀛愬垎鏋...
绛旓細涓绘垚鍒嗗垎鏋愭硶鏄氳繃鎭板綋鐨勬暟瀛﹀彉鎹,浣挎柊鍙橀噺鈥斺斾富鎴愬垎鎴愪负鍘熷彉閲忕殑绾挎х粍鍚,骞堕夊彇灏戞暟鍑犱釜鍦ㄥ彉宸讳俊鎭噺涓瘮渚嬭緝澶х殑涓绘垚鍒嗘潵鍒嗘瀽浜嬬墿鐨勪竴绉嶆柟娉曘備富鎴愬垎鍦ㄥ彉宸俊鎭噺涓殑姣斾緥瓒婂ぇ,瀹冨湪缁煎悎璇勪环涓殑浣滅敤灏辫秺澶с 鍥犲瓙鍒嗘瀽 鎺㈢储鎬鍥犲瓙鍒嗘瀽娉(Exploratory Factor Analysis,EFA)鏄竴绯诲垪鐢ㄦ潵鍙戠幇涓缁勫彉閲忕殑娼滃湪缁撴瀯...
绛旓細鏂规硶鈥 =>鈥濅富鎴愬垎鈥,鈥濊緭鍑衡=>鈥濇湭鏃嬭浆鐨鍥犲瓙瑙ｂ滃拰鈥濈鐭冲浘鈥,鈥濇娊鍙栤=>鈥濆熀浜庣壒寰佸尖,鍏朵綑閫夋嫨榛樿銆 瑙ｉ噴:鈶犲洜瀛愭娊鍙栫殑鏂规硶:閫夊彇榛樿鐨勪富鎴愬垎娉曞嵆鍙,鍏朵綑鏂规硶鐨勮绠楃粨鏋滃彲鑳芥湁鎵宸紓銆傗憽杈撳嚭:鈥濇湭鏃嬭浆鐨勫洜瀛愯В鈥濇瀬涓轰富鎴愬垎鍒嗘瀽缁撴灉銆傜鐭冲浘鏈夊姪浜庢垜浠垽鏂洜瀛愮殑閲嶈鎬(璇︾粏浠嬬粛瑙佸悗闈)銆傗憿鎶藉彇:涓...
