偏微分符号“?”怎么念?

偏微分的符号 ∂英文读作 “partial”英式发音为[ˈpɑːʃl],美式发音为 [ˈpɑːrʃl] 。

1675年莱布尼兹分别引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分(differentials,始见于他在1684年出版的书中,这符号一直沿用至今。微分符号d取英文differential,differentiation的首个字母(difference有差距,差额的意思)。

其中与微分概念及符号d相关的英文单词有divide、decrease、delta等。另外,符号D又叫微分算子。在偏导的微分计算中多数使用∂,不用d 以免出现混淆。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。当自变量X改变为X+△X时,相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)。

如果存在一个与△X无关的常数A,使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量,则称A·△X是f(X)在X的微分,记为dy,并称f(X)在X可微。一元微积分中,可微可导等价。记A·△X=dy,则dy=f′(X)dX。例如:d(sinX)=cosXdX。



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