初三数学题？ 初三数学题？
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题主的图太不准确！
已知：∠BAC=60°，∠CAD=20°，∠ABD=50°，∠CBD=30°，求：∠DCA
易知∠ACB=40°，∠ADB=50°=∠ABD，
作正ΔBDP，∵∠DBC=30°，
∴D、P关于BC对称，BC垂直平分DP，CP=CD，
显然B、D关于AP对称，∴∠DAC=∠CAP=20°
∴A、D、C、P四点共圆，∴∠DCA=∠DPA=∠DPB/2=30°
定理：四边形APCD中若∠DAC=∠CAP且CD=CP，则A、P、C、D四点共圆或⊿ACP≌⊿ACD
本题∠ADP=110°，AP>AD, 显然不全等，可以在AP上截取AF=AD,
则得⊿ACF≌⊿ACD和等腰⊿CFP，可得对角互补而共圆
综合运用了补型和证相似的方法解出了这道题，x=30度，但是个人感觉用到了过多三角函数的知识，不太属于初中的范畴，或许略有超纲，具体过程如下，
望采纳
我尽力了
但是算的不准确
直觉告诉我是30度，因为图画的很标准，有x的小三角形和有30度角的大三角形应该是个相似三角形，大概是边角边得证，我忘的差不多了，要不你试试能不能证出相似三角形
X=30度。
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