sinx的导数是什么 sinx²的导数是多少 详细步骤 一定要详细详细！...
sinx\u7684\u5bfc\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97cosx
\u7528\u5b9a\u4e49
(sinx)'=lim[sin(x+\u25b3x)-sinx]/(\u25b3x),\u5176\u4e2d\u25b3x\u21920,\u5c06sin(x+\u25b3x)-sinx\u5c55\u5f00\uff0c\u5c31\u662fsinxcos\u25b3x+cosxsin\u25b3x-sinx,\u7531\u4e8e\u25b3x\u21920,\u6545cos\u25b3x\u21921,\u4ece\u800csinxcos\u25b3x+cosxsin\u25b3x-sinx\u2192cosxsin\u25b3x,\u4e8e\u662f(sinx)\u2019=lim(cosxsin\u25b3x)/\u25b3x,\u8fd9\u91cc\u5fc5\u987b\u7528\u5230\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u6781\u9650\uff0c\u5f53\u25b3x\u21920\u65f6\u5019\uff0clim(sin\u25b3x)/\u25b3x=1,\u4e8e\u662f(sinx)\u2019=cosx.
\u8bbey=sinu,u=x²
y'=\uff08sinu\uff09'\u00d7u'
=cosu\u00d72x
=2xcosx²
sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。
求导过程，如图所示：
扩展资料
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。
求导过程，如图所示：
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函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
sinx的导数是cosx。
要计算sinx的导数，我们可以使用导数定义或者通过一些基本的三角函数性质来推导。
使用导数定义可得：
f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)]/h
对于sinx，我们有：
f(x) = sinx
通过代入sin(x+h)展开和使用三角恒等式，我们可以得到：
f'(x) = lim(h->0) [(sinx * cosh) + (cosx * sinh)]/h
= lim(h->0) [sinx * (h/h) + cosx * (sinh/h)]
= cosx * lim(h->0) (sinh/h)
= cosx * 1
= cosx
因此，sinx的导数是cosx。
这个是比较基本的数学公式，三角函数是基本初等函数之一:y=sinx一阶导数y'=cosx。其它的有有：(sinx)'=cosx，(cosx)'=-sinx，(tanx)'=sec²x=1+tan²x。题主针对这些常用的，应该要梳理熟悉记忆。
1.Sin x是正弦函数，而cos x是余弦函数，两者导数不同
2.Sin x的导数是cos x，而cos x的导数是，杠sin x，这是因为两个函数的不同，升降区间造成的
3. Sin x导数是cos x其中x是常数
绛旓細sinX鐨勫鏁版槸cosX锛岃宑osX鐨勫鏁版槸 -sinX銆(sinx)'=lim[sin(x+鈻硏)-sinx]/(鈻硏)锛屽叾涓柍x鈫0,灏唖in(x+鈻硏)-sinx灞曞紑锛屽氨鏄痵inxcos鈻硏+cosxsin鈻硏-sinx锛岀敱浜庘柍x鈫0,鏁卌os鈻硏鈫1锛屼粠鑰宻inxcos鈻硏+cosxsin鈻硏-sinx鈫抍osxsin鈻硏锛屼簬鏄(sinx)鈥=lim(cosxsin鈻硏)/鈻硏锛岃繖閲屽繀椤荤敤鍒颁竴...
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