请教一下这些化简定律如何证明? 为什么这里可以直接化简？？？？？y^3到底去哪了？？？？？还...
\u8fd9\u4e2a\u5316\u7b80\u6cd5\u662f\u600e\u4e48\u8bc1\u660e\u7684\uff1f\u7f51\u4e0a\u6709\u5f88\u591a\u5566
\u6bd4\u5982http://zhidao.baidu.com/question/114741490.html
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
\u5404\u7b49\u5f0f\u5168\u76f8\u52a0
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^3+2^3+3^3+\u2026\u2026+n^3=[n(n+1)/2]^2
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
......
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
\u5404\u5f0f\u76f8\u52a0\u6709
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
\u8bf7\u7ed9\u51faD\u7684\u8303\u56f4\uff0c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u548c\u79ef\u5206\u533a\u57df\u6709\u5173
(A+B)(A+C)=AB·AC--------------公式（A+B=A•B）
=AB+AC---------------公式（A•B=A+B）
公式记住，
给公式就往里面代就可以了。
你是要证明公式的话，那么画图是最简单的方法。
一：布尔代数的基本公式
公式
1、0-1律 A*0=0 A+1=1
2、自等律 A*1=A A+0=A
3、等幂律 A*A=A A+A=A
4、互补律 A*A=0 A+A=1
5、交换律 A*B=B*A A+B=B+A
6、结合律 A*（B*C）=（A*B）*C A+（B+C）=（A+B）+C
7、分配律 A（B+C）=AB+AC
A+BC=（A+B）（A+C）
8、吸收律1 （A+B）（A+B）=A AB+AB=A
9、吸收律2 A（A+B）=A A+AB=A
10、吸收律3 A（A+B）=AB A+AB=A+B
11、多余项定律 （A+B）（A+C）（B+C）
=（A+B）（A+C） AB+AC+BC=AB+AC
12、否否律
（）=A
13、求反律 AB=A+B
A+B=A*B
（1）证明：吸收律1第二式AB+AB=A
左式=AB+AB=A（B+B）=A=右式 （因为B+B=1）
（2）证明：多余项定律AB+AC+BC=AB+AC
左式=AB+AC+BC=AB+AC+BC（A+A)
=AB+AC+ABC+ABC
=AB（1+C）+AC（1+B）
=AB+AC=右式
二：布尔代数的基本规则
代入法则 它可描述为逻辑代数式中的任何变量A，都可用另一个函数Z代替，等式仍然成立。
对偶法则 它可描述为对任何一个逻辑表达式F，如果将其中的“+”换成“*”，“*”换成“+”“1”换成“0”，“0”换成“1”，仍保持原来的逻辑优先级，则可得到原函数F的对偶式G，而且F与G互为对偶式。我们可以看出基本公式是成对出现的，二都互为对偶式。
反演法则 有原函数求反函数就称为反演（利用摩根定律），
我们可以把反演法则这样描述：将原函数F中的“*”换成“+”，“+”换成“*”，“0”换成“1”，“1”换成“0”；原变量换成反变量，反变量换成原变量，长非号即两个或两个以上变量的非号不变，就得到原函数的反函数。
绛旓細10銆鍚告敹寰3 A锛圓+B锛=AB A+AB=A+B 11銆佸浣欓」瀹氬緥 锛圓+B锛夛紙A+C锛夛紙B+C锛=锛圓+B锛夛紙A+C锛 AB+AC+BC=AB+AC 12銆佸惁鍚﹀緥 锛堬級=A 13銆佹眰鍙嶅緥 AB=A+B A+B=A*B 锛1锛夎瘉鏄庯細鍚告敹寰1绗簩寮廇B+AB=A 宸﹀紡=AB+AB=A锛圔+B锛=A=鍙冲紡 锛堝洜涓築+B=1锛夛紙2锛夎瘉鏄庯細澶氫綑椤...
绛旓細7寮忚瘉鏄庯細A+AB=A(1+B)=A;8寮忚瘉鏄庯細A(A+B)=AA+AB=A+AB=A;鐢变竷寮忔槗寰楋紱6寮忚瘉鏄庯細A+BC=(A+AB)+BC;姝ゅ鐢盄7寮忓彲寰桝=A+AB;=A+AB+BC=A+B(A+C);姝ゅ鐢盄5寮忓彲寰桝B+BC=B(A+C);=A+AC+B(A+C);姝ゅ鐢盄7寮忓彲寰桝=A+AC;=A(A+C)+B(A+C);=(A+B)(A+C); 寰...
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