这种sin平方定积分有什么一般性的公式吗? ∫sin²x dx的定积分怎么算的
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u516c\u5f0f\u6709\u54ea\u4e9b
\u5e0c\u671b\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60
\u56e0\u4e3a \u6839\u636e\u4e09\u89d2\u516c\u5f0f sin²x = (1-cos2x) / 2
\u6240\u4ee5
\u222b sin²x dx
= (1/2) \u222b (1-cos2x) dx
= (1/2) ( x- (1/2)sin2x) + C
= 0.5x - 0.25sin2x + C
没什么固定的公式,主要是根据对称性和周期性得到的。
你可以自己推导
如图
这个好像是叫什么点火🔥公式 平方的直接记住会节省时间的
SIN^N COS^n 存在固定公式 你得到函数不是奇函数后。。 可以用点火公式 网上一搜一大把
绛旓細鈭sin²xdx =1/2鈭(1-cos2鈪)dx =鈪/2-(1/4)sin2鈪+C
绛旓細瑙o細(sin2t)^2 =(1-cos4t)/2 鍗斥埆(sin2t)^2 =x/2-sin4t/8+C 濡傛湁鐤戦棶锛屽彲杩介棶锛
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绛旓細鈭(b a)(sinx)^2dx =鈭(b a)[cos(2x)-1]/2dx =鈭(b a)[cos(2x)-1](1/4)d(2x)=(1/4)[-sin(2x)-2x]|(b a)=(-1/4)[sin(2x)+2x]|(b a)=(-1/4)(sinb+b-sina-a)涓鑸瀹氱悊 瀹氱悊1锛氳f(x)鍦ㄥ尯闂碵a,b]涓婅繛缁紝鍒檉(x)鍦╗a,b]涓婂彲绉傚畾鐞2锛氳f(x)鍖洪棿[...
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