高数关于夹逼准则重要极限的证明 为什么重要极限证明中,cosx在0处的极限要用夹逼定理,不是...

\u5229\u7528\u5939\u903c\u51c6\u5219\u8bc1\u660e\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650


\u5b83\u662f\u8bc1\u660e\u547d\u9898\uff1alimcosx=1\uff0c\u4e0d\u662f\u76f4\u63a5\u8ba1\u7b97\u3002\u8bc1\u660e\u548c\u8ba1\u7b97\u6709\u4e9b\u8bb8\u4e0d\u540c\u3002\u5e73\u65f6\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u7528limcosx=1\uff0c\u5c31\u662f\u56e0\u4e3a\u5b83\u5df2\u7ecf\u88ab\u8bc1\u660e\u8fc7\u4e86\u3002
\u5c31\u5982\u540c1+1=2\uff0c\u4ece\u5c0f\u5230\u5927\u90fd\u5728\u7528\u8fd9\u4e2a\u7ed3\u679c\uff0c\u4f46\u5b9e\u9645\u4e0a\u5b83\u4e5f\u9700\u8981\u4e25\u5bc6\u7684\u6570\u5b66\u63a8\u7406\u6765\u8bc1\u660e\u8be5\u7b49\u5f0f\u7684\u6b63\u786e\u6027\u3002

可以,你同学这么说是不对的,x趋于无穷时,三角函数cos sin才没有极限,x趋于某个已知的值时,极限是存在的。

  • 銆楂樼瓑鏁板銆戞瀬闄愬瓨鍦鍑嗗垯 涓や釜閲嶈鏋侀檺
    绛旓細鍦楂樼瓑鏁板鐨勯鍩熼噷锛鏋侀檺鏄悊瑙e嚱鏁板拰鏁板垪琛屼负鐨勫叧閿傞鍏堬紝鎴戜滑鏉ョ湅澶归煎噯鍒锛屼篃绉颁负鏀剧缉鎬濇兂锛屽畠鏄暟鍒楁瀬闄愬畾涔夌殑鍩虹煶銆傚綋涓涓暟鍒梴}鍜寋}婊¤冻杩欐牱鐨勬潯浠讹細浠庢煇椤硅捣锛屾瘮濡傚綋n>N鏃讹紝鏈 \[ \lim_{{n \to \infty}} a_n \leq \lim_{{n \to \infty}} b_n \leq \lim_{{n \to \in...
  • 閲嶈鏋侀檺鐨勮瘉鏄鏄粈涔?
    绛旓細鍙鏋侀檺=1銆傚洜涓烘槸鍋跺嚱鏁帮紝鎵浠ュ乏鏋侀檺涔=1銆傜患涓婏紝鏋侀檺=1锛岃瘉姣曘0 < sinx < x < tanx = sinx/cosx銆1 < x/sinx < 1/cosx銆俢osx <sinx/x < 1銆侼鐨勭浉搴旀 涓鑸潵璇达紝N闅徫电殑鍙樺皬鑰屽彉澶э紝鍥犳甯告妸N鍐欎綔N(蔚)锛屼互寮鸿皟N瀵刮电殑鍙樺寲鑰屽彉鍖栫殑渚濊禆鎬с備絾杩欏苟涓嶆剰鍛崇潃N鏄敱蔚鍞竴纭畾...
  • 鐢澶归煎畾鐞鍒嗗埆璇佹槑涓や釜閲嶈鏋侀檺
    绛旓細1/cosx鈫1 澶归瀹氱悊 sinx/x鈫1 lim(x鈫掆垶)(1+1/x)^x=e 娌$敤澶归煎畾鐞 鍗曡皟鏈夌晫鏁板垪蹇呮湁鏋侀檺杩欎釜瀹氱悊璇佹槑 (1+1/x)^x鏈鏋侀檺 鐩存帴璁$畻鍑篹=2.718281828459045鈥︹
  • 涓や釜閲嶈鏋侀檺鍏紡鎺ㄥ鏄庝箞鏍风殑?
    绛旓細1銆佷袱杈瑰姞閫艰繎鍑虹殑銆2銆璇佹槑鍗曡皟鏈夌晫蹇呮湁鏋侀檺锛屽叿浣撴暟鍊兼棤娉曟眰鍑猴紝鏄棤鐞嗘暟銆俿inx/x鈫1锛岋紙x鈫0锛夌敤澶归煎噯鍒鏉ヨ瘉鏄庯紝鐢ㄥ埌tanx=sinx/cosx>x>sinx锛堝湪鍗曚綅鍦嗛噷鐨勭涓璞¢檺锛夎屾敞鎰弜鈫0鏃讹紝cosx鈫1锛涚劧鍚庣敱澶归煎噯鍒欏氨鍙互寰楀嚭sinx~xx鈫0锛涘瀹氫箟鐨勭悊瑙o紝蔚鐨勪换鎰忔 鍥犱负蔚鏄换鎰忓皬鐨勬鏁帮紝鎵浠ノ...
  • 鐢澶归煎畾鐞嗚瘉鏄涓涓閲嶈缁撹
    绛旓細鍦╔灞炰簬锛0锛屜/2锛夋椂鏈夛細tanx>x>sinx(鐢卞崟浣嶅渾鐨勫浘鍍忓彲鐭)鏁寸悊鍙緱cosx<sinx/x<1褰搙瓒嬪悜浜0鏃讹紝cosx鏃犻檺鎺ヨ繎骞跺皬浜1鎵浠瓒嬪悜浜庨浂鏃秙inx/x鐨鏋侀檺涓1
  • 鏋侀檺鐨勫す閫煎噯鍒鎬庝箞鐢?
    绛旓細x瓒嬭繎浜庨浂鏃秎im(1+x)^1/x=e涓轰袱涓閲嶈鏋侀檺涔嬩竴锛璇佹槑闇渚濋潬鍑嗗垯锛氬崟璋冩湁鐣屾暟鍒楁瘮鏈夋瀬闄愩傝x(n)=(1+1/n)^n锛岃繍鐢ㄧ墰椤夸簩椤瑰叕寮忓彲璇亁(n+1)>x(n)锛屾槗鐭(n)<3锛屾晠x(n)蹇呮湁鏋侀檺锛屼汉涓鸿瀹氭鏋侀檺涓篹=2.718281828459045鈥﹂氳繃澶归煎噯鍒锛坣瓒嬭繎浜庢棤绌锋椂锛寈(n-1)涓巟(n+1)鍧囪秼浜巈锛...
  • 璇锋暀楂樻暟涓や釜閲嶈鏋侀檺鐨勮瘉鏄
    绛旓細鑰屾敞鎰忥紝x鈫0鏃讹紝cosx鈫1锛涚劧鍚庣敱澶归煎噯鍒灏卞彲浠ュ緱鍑簊inx~x锛寈鈫0锛涘彟涓涓敤鐨勬槸鍗曡皟鏈夌晫鏁板垪蹇呮湁鏋侀檺杩欎釜瀹氱悊鏉璇佹槑鐨勩傞鍏堣鏄庨偅涓暟鍒楁槸閫掑鐨勶紝鐒跺悗閫氳繃鏀剧缉鍙煡鍏惰偗瀹氬皬浜3.鐒跺悗鐩存帴缁欏嚭浜嗕竴涓糴=2.718281828459045...(鍚屾祹5鐗楂樼瓑鏁板鏁欐潗缁欏嚭鐨)鏀剧缉鐨勮繃绋嬫暟瀛楀啓鐨勬瘮杈冮夯鐑︼紝娑夊強鎸囨暟鍜屼簩椤...
  • 甯哥敤鐨閲嶈鏋侀檺鏈夊摢鍑犱釜?
    绛旓細1銆澶归煎畾鐞锛氬鏋滄暟鍒梴Xn},{Yn}鍙妠Zn}婊¤冻涓嬪垪鏉′欢锛氾紙1锛夊綋n>N0鏃讹紝鍏朵腑N0鈭圢*锛屾湁Yn鈮n鈮n锛岋紙2锛墈Yn}銆亄Zn}鏈夌浉鍚岀殑鏋侀檺a锛岃-鈭<a<+鈭 鍒欙紝鏁板垪{Xn}鐨勬瀬闄愬瓨鍦紝涓斿綋 n鈫+鈭烇紝limXn =a銆璇佹槑锛氬洜涓簂imYn=a锛宭imZn=a锛屾墍浠ユ牴鎹暟鍒鏋侀檺鐨瀹氫箟锛屽浜庝换鎰忕粰瀹氱殑姝f暟蔚锛屽瓨鍦...
  • 璇佹槑鏁板垪鏋侀檺瀛樺湪鐨勬柟娉曞ぇ鎬荤粨
    绛旓細鐨勫崟璋冩у緱浠ユ樉鐜般傚綋杩欑鏂规硶涓嶉傜敤鏃讹紝鍘嬬缉鏄犲皠鍘熺悊灏辨樉寰楀挨涓閲嶈銆傛荤粨涓庡惎绀鸿櫧鐒澶归煎噯鍒鍜屽崟璋冩湁鐣屽噯鍒欑湅浼煎鏉傦紝浣嗗彧瑕佺伒娲昏繍鐢紝鎺屾彙鍏剁簿楂擄紝灏辫兘鍦ㄨ冪爺鏁板鐨鏋侀檺璇佹槑棰樹腑娓稿垉鏈変綑銆傚攼鑰佸笀甯屾湜杩欎簺绛栫暐鑳藉姪鎮ㄥ湪鏁板鐨勬捣娲嬩腑鎵惧埌鏂瑰悜銆傚悓瀛︿滑锛屼笉濡ㄥ皾璇曞湪璁ㄨ鍖哄垎浜嚜宸辩殑瑙i蹇冨緱锛岃鎴戜滑鍏卞悓杩涙銆
  • 濡備綍璇佹槑鍑芥暟瀛樺湪鏋侀檺
    绛旓細2. 鍒╃敤澶归煎畾鐞嗚瘉鏄 澶归煎畾鐞嗭紝涔熺О涓澶归煎噯鍒锛屾槸涓绉嶅父鐢鐨勮瘉鏄鍑芥暟鏋侀檺瀛樺湪鐨勬柟娉曘傚叿浣撹岃█锛屽氨鏄壘鍒颁袱涓暟鍒梐_n鍜宐_n锛屾弧瓒砽im(a_n)=lim(b_n)=L锛屽悓鏃禷_n<=f(x)<=b_n銆傞偅涔堝綋x瓒嬭繎浜巃鏃讹紝杩欎袱涓暟鍒椾細澶逛綇f(x)锛屼粠鑰宖(x)鐨勬瀬闄愬瓨鍦紝骞剁瓑浜嶭銆3. 鍒╃敤鍗曡皟鏈夌晫鎬у畾鐞嗚瘉鏄 ...
  • 扩展阅读:大一高数挂科严重吗 ... 求极限的七种方法 ... 大一高数挂科补考 ... 极限运算的夹逼法则 ... 大学挂科不给毕业证犯法吗 ... 极限的十二种计算方法 ... 求极限的十二种方法 ... 夹逼法则基础例题 ... 大学挂科毕业证会给吗 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网