已知y=f(x)是奇函数，当x大于等于0时，f(x)=x(1-x),那么当x小于0时，求f(x)的解析式？ 已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1+x)...
\u5df2\u77e5Y=F(X)\u662f\u5947\u51fd\u6570 \u5f53X\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0\u65f6 F(X)=X(1+X)\u3002\uff081\uff09\u6c42F\uff08X\uff09\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u2460\u81ea\u5df1\u52a8\u8111\u5b50\u601d\u8003\u554a\uff0c\u4f60\u60f3\u554a\uff0cf(x)\u662f\u5176\u51fd\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u80af\u5b9a\u5177\u6709\u5947\u51fd\u6570\u7684\u7279\u6027\uff1af(x)=-f(-x)
\u2461\u5047\u8bbex\u662f\u5927\u4e8e\u96f6\u7684\uff0c\u90a3\u4e48-x\u5c31\u662f\u5c0f\u4e8e\u96f6\u7684\uff0c\u8fd9\u4e2a\u80fd\u61c2\u54c8\uff1f
\u2462\u90a3\u4e48\uff0c\u6839\u636ex\uff1e0\u65f6\uff0cf(x)=x(1+x)\u4ee5\u53ca\u5176\u51fd\u6570\u7684\u7279\u6027\u53ef\u77e5\uff1a
f(-x)=-\uff08-x\uff09(1-x)=x(1-x)
\u2463\u6240\u4ee5\u5f53x\uff1c0\u65f6\uff0cf(x)=x(1-x)
\u770b\u660e\u767d\u4e86\u4e0d\uff1f
当x<0时，-x>0
∴f(-x)=-x(1-x),
∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=-x(1-x),
f(x)=x(1-x),
∴当x<0时，f(x)的解析式为：
f(x)=x(1-x),
绛旓細瑙ｏ細褰搙<0鏃讹紝-x>0 鍒檉锛-x锛=x^2-2(-x)=x^2+2x 鍙y=f锛坸锛鍦≧涓婁负濂囧嚱鏁 鎵浠锛坸锛=-f锛-x锛=-x^2-2x 锛坸<0锛
绛旓細瑙ｏ細鈭 f锛坸锛夋槸濂囧嚱鏁 鈭 璁 m < 0 锛屽垯鏈 - m > 0 锛屽浜 f锛坸锛= x ³ + x + 1 锛坸 > 0锛夛紝鏈夛細f锛- m锛= 锛- m锛³ - m + 1 = - m ³ - m + 1 = - f锛坢锛夆埓 f锛坢锛= m ³ + m - 1 鈭 f锛坸锛= x ³ + x - ...
绛旓細鐢变簬鏄鍑芥暟 f(x)=-f(-x)x<0 -x>0 f(x)=-(x^2+2x)=-x^2-2x
绛旓細瑙ｏ細褰搙鈭(-1,0)鏃 閭ｄ箞-x鈭(0,1)鈭祒鈭(0,1)鏃 f(x)=3x-1 鈭磃(-x)=-3x-1 鍙堚埖鍑芥暟f(x)涓濂囧嚱鏁 鈭磃(x)=-f(-x)鈭磃(x)=3x+1 (x鈭(-1,0))鍥犳x鈭(-1,0)鏃,f(x)鐨勮В鏋愬紡涓篺(x)=3x+1.
绛旓細鈭祔=f(x)涓濂囧嚱鏁 鈭磃(-x)= -f(x)褰搙>0鏃,f(x)=褰搙<0鏃,璁緉= -x>0,鍒 f(n)=n^2-2n+3=x^2+2x+3=f(-x)= -f(x)(x<0)鎵浠=f(x)鐨勮В鏋愬紡涓篺(x)= -x^2-2x-3(x<0)鍙奻(x)=x^2-2x+3(x>0);f(x)=0(x=0)褰揦灞炰簬銆1,3銆锛寉=f(x)=x^2-2x+...
绛旓細鈭鍑芥暟y=f锛坸锛夋槸濂囧嚱鏁锛褰搙>0鏃讹紝f锛坸锛=x+lgx锛屸埓褰搙<0鏃讹紝-f锛坸锛=锛-x锛+lg锛-x锛夛紝鈭磃锛坸锛=x-lg锛-x锛夛紟鏁呯瓟妗堜负锛歺-lg锛-x锛夛紟
绛旓細瑙ｇ瓟锛宸茬煡鍑芥暟f锛坸锛夋槸瀹氫箟鍦≧涓婄殑濂囧嚱鏁 x鈮0 f(x)=x(x+1)x<0鏃讹紝鍒-x>0 鈭 f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)鈭 f锛坸锛夋槸瀹氫箟鍦≧涓婄殑濂囧嚱鏁 鈭 f(x)=-f(-x)=-x(x-1)浠ヤ笅鍗冲彲浠ョ敾鍑哄浘璞 褰撶劧涔熷彲浠ュ绉版х敾鍑哄嚱鏁扮殑鍥惧儚 鍥惧儚鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛屽嚱鏁板浘鍍忓涓嬶細...
绛旓細宸茬煡鍑芥暟f(x)鏄R涓婄殑濂囧嚱鏁,鎵浠ュ嚱鏁扮殑鍥惧儚鍏充簬鍘熺偣瀵圭О,蹇呭叧浜Y杞村拰X杞村绉般傛垜浠彲浠ョ敤涓嬭堪鏂规硶寰楀埌锛歑>0鏃,f(x)=log2(X+1).锛2鏄簳锛屼笅鍚岋級鍏充簬Y杞村绉帮細f(-x)=log2(-X+1).鍏充簬X杞村绉帮細-f(-x)=-log2(-X+1).鎵浠ュ嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮忔槸锛歠(x)=log2(X+1).锛坸锛0),f(x)=-...
绛旓細1. 浠>0 ,鍒-x<0 鍥犱负f(x)鏄鍑芥暟,鎵浠(-x)=-f(x),涓攆(0)=0 鍙褰搙<0鏃, f(x)=2^x, 閭ｄ箞f(-x)=2^(-x)=-f(x)鎵浠ュ綋x>0鏃, f(x)=-2^(-x)鎵浠(x)= { -2^(-x) x>0 { 0 x=0 { 2^(x) x<0 2.鏄剧劧y=2^x鏄崟璋冮掑鍑芥暟,鎵浠ュ綋x<0 鏃...
绛旓細1 x>0 f(x)= 0 x=0 -1 x<0 鍒嗘寮 1銆佸綋x>0鏃锛宖(x)=1 2銆亁<0鏃讹紝f(x)=-1 3銆褰搙=0鏃讹紝f(x)=0 f (-x) = - f(x) 灏辩敤杩欎釜鎬ц川灏卞彲浠ヤ簡
