如何提高学生数学自主学习的能力 如何培养学生自主学习的能力？
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\u5728\u5b66\u751f\u83b7\u53d6\u4e00\u5b9a\u611f\u6027\u8ba4\u8bc6\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u6559\u5e08\u8fd8\u5e94\u8be5\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u81ea\u5df1\u8fdb\u884c\u601d\u7ef4\u52a0\u5de5\uff0c\u624d\u80fd\u5c06\u8ba4\u8bc6\u7531\u5177\u4f53\u3001\u7b80\u5355\u4e0a\u5347\u4e3a\u62bd\u8c61\u3001\u590d\u6742\u3002\u5e94\u5bf9\u5904\u4e8e\u4e0d\u540c\u5c42\u6b21\u7684\u5b66\u751f\u8fdb\u884c\u6307\u5bfc\uff1b\u5bf9\u4e2d\u7b49\u751f\uff0c\u6307\u5bfc\u4ed6\u4eec\u5de9\u56fa\u6240\u5b66\u65b0\u77e5\u8bc6\u4ee5\u540e\uff0c\u5c1d\u8bd5\u601d\u8003\u4e0e\u89e3\u51b3\u7a0d\u6df1\u7684\u5b66\u4e60\u95ee\u9898\uff1b\u5bf9\u4e8e\u5b66\u56f0\u751f\uff0c\u5219\u6307\u5bfc\u4ed6\u4eec\u8fdb\u4e00\u6b65\u7406\u89e3\u4e0e\u5de9\u56fa\u6240\u5b66\u65b0\u77e5\u8bc6\u4e2d\u6700\u57fa\u672c\u7684\u90e8\u5206\uff1b\u5bf9\u4e8e\u4f18\u7b49\u751f\uff0c\u5e94\u6307\u5bfc\u4ed6\u4eec\u5728\u638c\u63e1\u65b0\u77e5\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u89e3\u51b3\u7efc\u5408\u6027\u66f4\u5f3a\u3001\u6761\u4ef6\u66f4\u590d\u6742\u3001\u96be\u5ea6\u66f4\u5927\u7684\u5b66\u4e60\u95ee\u9898\uff0c\u63d0\u9ad8\u4ed6\u4eec\u7684\u81ea\u6211\u53d1\u5c55\u80fd\u529b\u3002\u5728\u6559\u5e08\u7684\u6307\u5bfc\u4e0b\uff0c\u5b66\u751f\u5206\u5c42\u5404\u81ea\u7ec3\u4e60\uff0c\u5168\u73ed\u5b66\u751f\u5404\u81ea\u83b7\u5f97\u4e0d\u540c\u5c42\u6b21\u4e0a\u7684\u5e73\u8861\uff0c\u57f9\u517b\u4e86\u81ea\u5df1\u7684\u521b\u9020\u529b\uff0c\u4ea7\u751f\u4e86\u5f3a\u70c8\u7684\u6109\u60a6\u611f\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u8fdb\u5165\u4e00\u4e2a\u65b0\u7684\u826f\u6027\u5fc3\u7406\u5faa\u73af\u8fc7\u7a0b\u3002\u4f8b\u5982\uff1a\u5728\u6559\u5b66\u201c\u5206\u6570\u9664\u6cd5\u5e94\u7528\u9898\u201d\u65f6\uff0c\u53ef\u51fa\u793a\u4ee5\u4e0b\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1a\u4e94\u5e74\u7ea7\u6709\u5b66\u751f111\u4eba\uff0c\u76f8\u5f53\u4e8e\u56db\u5e74\u7ea7\u5b66\u751f\u4eba\u6570\u76843/4\uff0c\u518d\u7ed93\u4e2a\u95ee\u9898\uff1a\uff081\uff09\u56db\u5e74\u7ea7\u6709\u5b66\u751f\u591a\u5c11\u4eba\uff1f\uff082\uff09\u56db\u3001\u4e94\u5e74\u7ea7\u6709\u5b66\u751f\u591a\u5c11\u4eba\uff1f\uff083\uff09\u4e09\u5e74\u7ea7\u5b66\u751f\u4eba\u6570\u662f\u56db\u5e74\u7ea7\u76843/2\u500d\uff0c\u4e09\u5e74\u7ea7\u6709\u5b66\u751f\u591a\u5c11\u4eba\uff1f\u8fd9\u9053\u9898\u67093\u4e2a\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u91c7\u7528\u5206\u5c42\u7ec3\u4e60\uff1a\u5b66\u56f0\u751f\u505a\u7b2c1\u9898\uff1b\u4e2d\u7b49\u751f\u505a\u7b2c2\u9898\uff1b\u4f18\u7b49\u751f\u505a\u7b2c3\u9898\u3002\u8fd9\u6837\u4e00\u9053\u7efc\u5408\u6027\u9898\u76ee\uff0c\u6839\u636e\u95ee\u9898\u7684\u96be\u6613\u5ea6\u9002\u7528\u73ed\u7ea7\u4e0d\u540c\u5c42\u6b21\u7684\u5b66\u751f\u5b9e\u9645\u6c34\u5e73\u4e0e\u5b66\u4e60\u8981\u6c42\u6807\u51c6\uff0c\u8bbe\u8ba1\u884c\u4e4b\u6709\u6548\u7684\u7ec3\u4e60\uff0c\u505a\u5230\u5de7\u7ec3\uff0c\u4f7f\u4e0d\u540c\u6c34\u5e73\u7684\u5b66\u751f\u5bf9\u77e5\u8bc6\u8fdb\u884c\u4e0d\u540c\u5c42\u6b21\u7684\u6982\u62ec\uff0c\u589e\u5f3a\u5b66\u4e60\u4fe1\u5fc3\uff0c\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u7d20\u8d28\u3002
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0\uff0c\u5728\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u8981\u6ce8\u91cd\u4ee5\u5b66\u751f\u4e3a\u4e3b\u4f53\uff0c\u5145\u5206\u8c03\u52a8\u5b66\u751f\u7684\u5b66\u4e60\u79ef\u6781\u6027\uff0c\u6fc0\u53d1\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u5174\u8da3\uff0c\u8fd8\u8981\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u5584\u4e8e\u53d1\u73b0\u3001\u5206\u6790\u3001\u89e3\u51b3\u548c\u8fd0\u7528\u6570\u5b66\u7684\u80fd\u529b\uff0c\u517b\u6210\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u7684\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\uff0c\u63a8\u8fdb\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u6539\u9769\uff0c\u5b9e\u65bd\u7d20\u8d28\u6559\u80b2
“兴趣是最好的老师”。教育家乌申斯基说：“没有任何兴趣而被迫进行的学习，会扼杀学生掌握知识的 意愿。” 学习兴趣是学习动机的重要心理成分，是学习积极性中最现实、最活跃的成分，是学习的动力，也是发展 智力潜能的契机。产生兴趣的两个基本因素是求知欲和对客体的肯定的情绪态度。因此，只有那些对数学学习 有浓厚兴趣，把学习看成自己的愿望和需要的人，才能使自己的整个认识活动活跃起来。
我认为要激发学生的学习兴趣，首先要让他们对所学的内容感兴趣；有了兴趣，学习就有良好的开端。良好的开端等于成功的一半。我在导入新知时精心创设情境，引起了学生浓厚的学习兴趣，催生出强烈的探究愿望，使他们的思维处于异常活跃的状态。
数学课堂激发学生的兴趣有很多，最重要的是要学生与实际生活联系起来，让他们自己明白数学来源于生活、运用于生活、并最终为生活服务，学习数学知识的目的是为了在实际生活中的应用，是为了用数学去解决实际问题。
为此，我在教学时尽量把题目改成贴近学生的生活实际，使学生更加容易理解，更加明白学习的目的；例如：在教学百分数一课时,我布置学生去观察一下储蓄所的储蓄利率表。在教学过程中我给学生创设一种模拟储蓄的场景。让他们填写存单，计算到期利息、本息，思考讨论最合算、最经济的储蓄方法，同时还加入有关利息税的知识，与生活实际紧密联系。在学习知识的同时，培养了孩子的社会实践能力。
二、让学生提出问题是培养学生自主学习的基础
“学起于思，思源于疑”。学生的思维往往是从疑问开始的，提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要，教师应允许和鼓励学生对课文有自己独特的理解，对疑问有与众不同的解释。布鲁巴克曾说过：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。” 提出问题有利于发挥学生的主体作用。建构主义认为：学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识的被动接受。因此，学生在学习活动中应处于主体地位。但是，我们在数学教学中比较重视“讲清基本概念，抓住知识要点，培养解题技巧，解答学生疑问”，强调以教师为主导作用的教育，造成学生长于求同思维而短于求异思维，使学生只会做“学答”而不会做“学问”。
为了培养学生提出问题的能力，首先，让学生明白提出问题的重要性，创造一种人人都参与提出问题的氛围，促使学生增强问题意识。然而学生主动提问的很少，为此我在教学中（特别是板书时）有意的出错，让学生抓住出错的地方来质疑，来提出问题。
例如：在教学“应用乘法分配律进行简便计算”时，我先讲解了简单的题目，然后边出示(12.5×5+2×12.5＋12.5)边说：“下面让我们一起来做这一题。”然后板书：（学生在下面练习）
12.5×5+2×12.5＋12.5
=12.5×(5+2)
=12.5×7
=87.5
当我看学生都做得差不多的时候说：“同学们，看看我做的和你们做的是不是一样？”接着我把我这么做的理由说了，这时，一个学生站起来说：“老师，是你错了！正确答案是100。”这时大部分同学都说是我错了，正确答案是100。“那谁能告诉我，我错在什么地方？你们可以一起讨论一下。”就这样，学生经过讨论，很快把原因找出来了。这样，类似这种错误在学生的作业中就少出现了。
只要老师这样几次下来，学生就会非常仔细地注意教师的言论和板书，会非常用心的找教师的差错，也会很习惯地对自己不明白的加以提问，这样教学效果就会非常不错。当然也不能乱出差错，过多的差错。会减弱学生对老师的信任感。教师故意出错的地方一般都是重点、难点，是学生容易发生错误的地方。
其次，有了问题意识后，进一步应不断地从不同的方面引导学生去发现问题、提出问题。引导学生钻研课本，针对课本提出问题。课本是学生最直接的资料，而现在的课本内容是高度概括化的，要想深刻理解，必须不断地提出问题。可以问这一章节、这一节的重点、难点是什么；可以问这一概念、定理的涵义是什么，其中隐含着什么条件；可以问该定理用于何处，应注意什么条件；可以问公式该如何运用（正用、逆用、变形应用）等等。以上的提问在目前的教学中都是属于教师发问的问题，通过训练，重心逐步转向学生能自己提出问题之上。还可以进一步引导学生从课本中发现更深层次的问题。引导学生辨析错解，在辨析的过程中发现问题、提出问题。
三、动手操作是培养学生自主学习的基本途径
教学的任务就是使学生获得知识、发展能力。布鲁纳认为，教学目标在于：我们应当尽可能使学生牢固地掌握科学内容，我们还应当尽可能使学生成为自主且自动的思想家；这样的学生当他在正规学校的教育结束之后，将会独立地向前迈进。因此，我们要引导学生自己运用已掌握的知识、方法解决问题，体验成功的快乐。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”只有亲自动手，才能真正体会到其中的奥妙。在实践中我们可能都有类似的体验，比如在教学“认识几分之几”这节课时，我把所教的数学知识形象化，让学生用自备的正方形纸折出它的四分之一，方法越多越好。同学们很快折出了常见的几种。我继续问：“还有其它折法吗？”过了一会，又有两种新的折法被发现了。把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形对角折、得到的小三角形是正方形的四分之一；把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形相对的任意两个顶点重合对折，此时得到的小梯形也是正方形的四分之一。
心理学认为，技能水平随联系而提高。通过探索和研讨，初步认识新知识后，还需要将新知识纳入已有的知识结构。课堂练习能加深学生对新知识的理解，也能暴露学生在理解、应用新知识中存在的问题，把握好这个环节，可以提高课堂教学效益。组织练习目的要明确，形式要新颖多样，要强调练习的独立性，应创造一个使全体学生都能独立动脑、动手、动口完成练习的空间。新奇的、带有激励性的练习，学生能全身心地投入，在练习中使他们的智力因素和非智力因素都得到培养。如教学完“能被2、5整除的数的特征”时，可安排一组用眼看数，用手势表示能被2、5整除的数判断练习。练习规定，左手伸出两个手指表示能被2整除，伸出拳头表示不能被2 整除，右手伸出五个手指表示能被5整除，伸出拳头表示不能被5 整除。练习开始，教师陆续用投影出示下列各数：50、51、68、90、365、100、203、87、1005，学生则迅速用左、右手的不同方式表示结果。学生用眼仔细看数，动脑思考，动手演示，兴味盎然地投入到练习中，通过练习培养了学生的反应能力和综合能力。
动手还可以增强学生的自信心。自信是学习过程中的巨大动力。只有亲自动手试一试，实际操作一下，学生就会从内心里感到数学知识其实也是很容易学的。这样，即使每次动手只有很小的收获，他们也会有一种日见成效的愉悦感觉，随着学生信心的增大，学习劲头就会更大。例如，在教学“三角形的稳定性”这一内容时，我先用多媒体课件出示人字形屋顶的房架图，问：“同学们，你们知道房架为什么做成三角形的吗？这一问题激发了学生强烈的好奇心，由此展开了大胆的猜测，有的说是因为三角形美观；有的说是三角形省料，还有的说是三角形便于雨天流水。对此，教师都一一肯定，并引导：“那么，究竟为什么将房架做成三角形的呢？下面，让我们自己通过动手操作来进行研究，好吗？”接着教师引导学生展开了以下的探究操作：1、小组合作：利用发下的七根木条，螺丝、螺帽等材料做一个四边形和一个三角形，比一比，哪一个小组做得迅速；2、拉一拉两个图形，你发现了什么？学生经过制作图形与拉一拉，切身体会到了三角形不易变形的特性。在这个过程中，教师不但让学生在独立探究和小组合作中自主发现了知识，更重要的是，结合知识的探究发现，使学生认为这个数学知识是我自己动手实践出来的，只要自己动手实践数学知识也是很容易的。
因此，我们在教学中应该鼓励学生敢于动手，勤动手。在动手操作中培养学生的动手能力和自主学习能力。
四、生活实践是培养学生自主学习能力的保障
学习过程中各种各样的书面测试并不是考查的真正目的，关键是能把学到的知识运用到有意义的场合，即现实生活中去。新数学课程标准的基本理念之一，就是“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”学以致用，学有所用。将所学的数学知识和技能用于解决现实生活中的具体问题，为我们的工作、学习、生活提供方便，才是数学课学习的真正目的。
数学知识源于生活，又应用于生活。现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近。学生能在具体的生活情境中抽象出数学问题，又能在实际的生活问题中运用所学知识，使之构成一个完整的认识体系，那么数学知识才能成为活生生的知识，才能转化成学生自己的知识。
在教长方形面积计算课临近结束之际，我联系班级的实际情况说：“我们教室的窗户上有一块面积是24dm2的玻璃，不小心被打破了，要配置大小相等的玻璃，它的长和宽是多少呢？”学生一下子配出了好几块面积相等的玻璃，有的说长是6dm，宽是4dm；有的说长是8dm，宽是3dm；有的说长是12dm，宽是2dm……这是一个颇具开放性的问题，学生的思维有效地得到发散。老师话锋一转：“玻璃不光面积要相等，而且要能装到教室的窗户上，即形状也要相等，那它的长和宽究竟是多少呢？”
只要用尺测量出打破后的玻璃的长度，就能知道玻璃的长。
数学是一门基础工具课程。所谓工具，就是用来处理其他事务的手段和器材。既然是手段，我们就要用，要常用，用它解决工作、学习、生活中的一些问题。再如在教学“组合图形的周长、面积计算”时，我让学生计算操场的面积和周长，需要哪些数据让学生自己去测量。在教学“统计知识”时，我让学生去统计学校班级的男女生人数。在教学“测量”时，我让学生拿着测量工具测量学校教学楼、操场等的有关数据。在教学“体积计算”时，我让学生计算一只茶杯能放多少水（圆柱形）。这类实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
五、自主探索是培养学生自主学习能力的延伸
小学数学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。《小学数学课程标准》中强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的有效方式。要让学生积极主动地探索，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律，教师应该转变角色，成为真正的组织者、引导者。因此，教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论，使学生经历知识形成的过程，能自主探索。
为了在数学课中能让学生自主探索，我有时在教学过程中设计探索环节，有时留一点时间让学生自主探索，发挥学生的主体性，让学生自己获得解题的方法。例如：在教学第十一册27页的思考题“写a和b所代表的数使下面等式成立，a×b=a-b”时，我先让学生自己探索，看能不能找到这两个数。很快就有一个学生站起来说：“1和 。”“不错，1× =1- ，那有没有别的数呢？”我说道。我的话音刚落 ，就有学生举手说道 ：“ 和 。” “是的， × = - ，那还有没有呢？如果有，还有几个呢？”一阵沉默后，终于有学生站起来说道：“这样的数有无数个！”“哦！你说说看。” “像 × = - ， × = - ， × = - ……这些只要分子是1，前一个数的分母比后一个数的分母小1，那就符合条件了。”“这位同学说的对不对呢？请大家验证一下。”……当学生都验证了之后，我说道：“这几位同学真不错，通过自己的探索找到了这一题的规律。……”“老师，我还有和这个规律不同的答案。“真的！是怎样的？” “4和 。”这位同学说道，“4× = =3 ，4- = 。”我一听这个答案真的是对的！“这位同学说的答案是对的，那是不是也能像刚才一样可以找到一个规律呢？大家都来找找看。”说着，我就和学生一起找起规律来，不久就有学生报出了二个答案“6× =6- 和3× =3- ”这下规律非常明显了，很快就有学生把它归纳出来了：“前一个是自然数，后一个是分数，分子和前一个自然数相等，分母比分子大一。”说真的，当时我真的不知道有没有这种规律，不管是教参还是其他的资料我都只见过第一种规律，可见学生的探索能力真是令人惊叹。
课余时间的自我探索，主要是对课堂知识的加深、扩展，更主要的是对课堂中没有学到的、自己感兴趣的知识的获得。内容不限，具有广泛性和选择性，这是真正意义上的自主学习。如何来形成自学呢？我倡议学生购买一些竞赛的辅导书（主要是学有余力的学生），另外在下课前布置一些让学生自己探索的题目。例如，在学了不规则物体的体积计算以后，我给学生布置了这样一题：“怎样来得出一个乒乓球的体积，回家后自己想一想办法，也可以动手试一试。”第二天，各种五花八门的答案就来了，归纳一下大约有这样几种：1、给乒乓球绑上重物放入水中，先求出上升水的体积，再减去重物的体积。2、放进沙子中，看沙子上升多少。3、把乒乓球放入盛满水的杯子中，然后用盖子盖上让水溢出，在拿出球看水下降多少。4、测出直径用公式计算。……
综上所述，小学数学教学，应以学生为主体，积极培养学生自主学习的能力，以适应时代的需求，充分发挥数学课的优势，与现代教育理论相结合，在培养学生自主学习的能力方面积极发挥教师的主导作用。
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